Непараметрические тесты
| English | Русский |
|---|---|
| non-parametric/nɒn ˌpærəˈmetrɪk/ | непараметрический |
| rank/ræŋk/ | ранг |
| sign test/saɪn test/ | тест знаков |
| median/ˈmiːdiːən/ | медианой |
| binomial/baɪˈnəʊmɪəl/ | биномиальное |
| outlier/ˈaʊtlaɪə/ | выбросом |
| Wilcoxon signed-rank test/ˈwɪlkɒksn saɪnd ræŋk test/ | критерий Вилкоксона для связанных выборок |
| rank-sum test/ræŋk sʌm test/ | критерий Манна-Уитни ( ранговых сумм) |
Когда данные не нормальны
- Большинство тестов предполагают, что данные следуют нормальному распределению. Но время реакции, ранги и скошенные данные часто не подчиняются этому.
- Непараметрические тесты не делают предположений оreadcrumb распределении — они работают на основе порядка и рангов вместо точных значений.
Выбор непараметрического теста
Выберите ранговый тест, соответствующий ситуации с данными.
Главное преимущество непараметрического теста в том, что он не предполагает, что данные:
Непараметрические тесты работают без предположения о наличии нормального распределения.
Знаковый тест
- Для проверки предполагаемой медианы подсчитайте, сколько значений попадает выше versus ниже нее.
- При нулевой гипотезе эти подсчеты следуют биномиальной модели с $p = \tfrac12$ — поэтому перекос в распределении является доказательством против медианы.
Почему он устойчив. Знаковый тест использует только направление (выше/ниже), поэтому один выброс не может его исказить — в отличие от среднего.
Знаковый тест подсчитывает, сколько значений lies выше (+) или ниже (-) медианы
При нулевой гипотезе тест знаков использует какое распределение для подсчета значений выше/ниже медианы?
Каждое значение одинаково вероятно выше или ниже медианы, поэтому подсчет является биномиальным с p = ½.
Поскольку он использует только направление, знаковый тест слабо зависит от ______ (экстремального значения).
Использование только «выше/ниже» делает знаковый тест устойчивым к выбросам.
Тест Вилкоксона по знаковым рангам
- Знаковый тест игнорирует то, насколько каждое значение отличается от медианы. Тест Вилкоксона по знаковым рангам сохраняет эту информацию.
- Ранжируйте разницы по величине, прикрепите их знаки и сложите положительные (или отрицательные) ранги как статистику теста.
Тест Вилкоксона для знаковых рангов использует размеры разностей, а не только их знаки.
Он ранжирует модули разностей, сохраняя информацию, которую отбрасывает тест знаков.
Тест Вилкоксона по ранговой сумме
- Для сравнения двух независимых выборок объедините и ранжируйте все значения вместе, затем сложите ранги одной выборки.
- Если две группы действительно различаются, одна соберет заметно более высокие ранги.
Соотнесите тест с дизайном. Знаковые и знаково-ранговые тесты предназначены для одной выборки (или парных данных); тест по ранговой сумме предназначен для двух независимых выборок. Использование неправильного теста делает результат невалидным.
- Непараметрические тесты включают тест Вилкоксона по парным знаковым рангам для парных данных.
Соотнесите каждый тест с его назначением.
Знаковый тест и знак-ранговый — это тесты для одного выборочного набора (или парные); тест ранговой суммы сравнивает два независимых выборочных набора.
Вы поняли
- непараметрические тесты не требуют предположения о нормальности — они используют порядок и ранги
- знаковый тест: подсчет выше/ниже медианы (биномиальный, очень устойчивый)
- Вилкоксона по знаковым рангам (одна выборка, использует величины разностей) и по ранговой сумме (две независимые выборки)