Это пособие охватывает выбранные темы уровня HL для курса, впервые аттестованного в 2025; оно не является полной программой.
Предварительные требования: читать указанные количества и единицы, использовать арифметику и моделированные условия ниже.
Примеры являются оригинальными и вымышленными: они не представляют собой реальные измерения или реальные студенческие исследования.
18.2
Магнитные силы: изменение направления скорости без увеличения скорости
Что могло бы объяснить это наблюдение?
Заряженная частица движется по дуге в однородном магнитном поле. Направление её движения меняется, хотя сама магнитная сила не увеличивает кинетическую энергию частицы.
Постройте модель
Модуль магнитной силы равен F = |q|vB sinθ.
Сила перпендикулярна скорости и магнитному полю; направление определяется знаком заряда.
При перпендикулярном входе в однородное поле она может обеспечивать центростремительное ускорение при движении по окружности.
Магнитная сила: сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся заряд или проводник с током.
Импульс: произведение массы на скорость в классической механике.
Магнитная сила всегда перпендикулярна v, поэтому она изгибает траекторию в круг: r = mv/(qB)
Выберите доказательства для проверки гипотезы
Equate magnetic force with mv²/r to obtain r = mv/(|q|B) for perpendicular motion.
Более сильное поле обеспечивает меньший радиус при фиксированном импульсе.
При параллельном входе магнитная сила в данной модели равна нулю.
В лаборатории: Изобразите векторы скорости, поля и силы отдельными стрелками, используя принятые обозначения «от нас» и «к нам». Используйте предоставленные данные о пучке или симуляцию. Не считайте направление тока в проводе одинаковым с направлением движения электронов.
Работайте с известными величинами
Дано: масса частицы m = 2.0×10⁻²⁷ кг, скорость v = 3.0×10⁶ м/с, модуль заряда |q| = 1.0×10⁻¹⁹ Кл, магнитная индукция B = 0.20 Тл. Радиус траектории r = mv/(|q|B) = 0.30 м.
Расчёт выполнен при условии нерелятивистского движения и перпендикулярного входа.
Ваша очередь: Используйте формулу r = mv/(|q|B). Для m=2×10⁻²⁷ кг, v=2×10⁶ м/с, |q|=1×10⁻¹⁹ Кл и B=0.20 Тл найдите радиус r.
Проверьте вывод и его границы применимости
Магнитная сила может изменять направление импульса, не совершая работы.
Добавление электрического поля может изменить энергию частицы, поэтому выводы о чистом магнитном поле не всегда применимы к устройствам с комбинированными полями.
Неверно: Чистая магнитная сила постоянно увеличивает кинетическую энергию заряженной частицы. Сила, перпендикулярная скорости, не совершает работу (работа = сила × расстояние ВДОВЬ направления силы), поэтому одно лишь магнитное поле не может изменить кинетическую энергию частицы — только её направление. Увеличение скорости требует наличия поля вдоль направления движения, что возможно только при наличии электрического поля.
Ключевые моменты:
Модуль магнитной силы равен F = |q|vB sinθ.
Equate magnetic force with mv²/r to obtain r = mv/(|q|B) for perpendicular motion.
Обратите внимание: магнитная сила может изменить направление импульса, не совершая работы.
Запишите на основе орбитального радиуса 0.40 м
Используйте r = mv, делённое на произведение модуля заряда и магнитного поля.
Возьмите m = 2 × 10 в степени минус 27 кг, v = 2 × 10 в степени 6 м/с, модуль заряда 1 × 10 в степени минус 19 Кл и B = 0.10 Тл. Магнитная сила, перпендикулярная скорости, не совершает работу.
Записать из удвоенного радиуса
Тот же частица входит в то же поле наполовину меньшей напряженностью.
r = mv ÷ (qB), поэтому уменьшение B вдвое УДВАИВАЕТ радиус — спираль расширяется при ослаблении поля.
Записать из периода, не зависящего от скорости
Быстрая и медленная частицы одинаковой массы обращаются по орбите в одном поле.
T = 2πm ÷ (qB) не содержит v: более быстрая проходит большую окружность за ТО ЖЕ время.
Исследовать
Turn the velocity without increasing speed
The lesson’s particle has a 0.30 m radius in a 0.20 T field. Reverse charge or field direction, and compare field strength, curvature and constant kinetic energy on a fixed spatial scale.
