Практика · Экспериментальная программа

Этот раздаточный материал охватывает выбранные темы SL для курса, впервые оцениваемого в 2025; он не является полным syllabus (учебной программой).

Предварительные требования: читать указанные количества и единицы, использовать арифметику и моделированные условия ниже.

Примеры являются оригинальными и вымышленными: они не представляют собой реальные измерения или реальные студенческие исследования.

Что могло бы объяснить это наблюдение?

• Линия, проходящая близко к каждой точке данных, полезна, но её наклон всё ещё может быть неопределён. График является доказательством модели в пределах диапазона измерений.

Постройте модель

• Случайные колебания приводят к различиям между повторными измерениями.
• Систематическая ошибка смещает результаты в одну сторону.
• Абсолютная погрешность выражена в единицах измерения; относительная или процентная погрешность сравнивает величину ошибки с измеренным значением.
• Погрешность: количественная оценка ограничения результата измерения.
• Систематическая ошибка: устойчивое смещение результатов измерений.

Выберите доказательства для проверки гипотезы

• Для произведения или частного сложение относительных погрешностей является распространённым приближением для оценки максимальной погрешности.
• Для разности складываются абсолютные погрешности.
• Не нулевой свободный член может указывать на смещение шкалы или неполноту модели.

В лаборатории: Указывайте единицы измерения на осях и выбирайте разумный масштаб. Стройте планки погрешностей там, где это уместно, проводите линию тренда вместо соединения всех точек, а также оценивайте максимально крутой и пологий допустимые наклоны, если этого требует задание.

Работайте с известными величинами

• Известно: длина = 50.0 мм с абсолютной погрешностью 1.0 мм.
• Относительная погрешность = абсолютная погрешность / значение × 100 = 1.0 / 50.0 × 100 = 2.0 %.
• Для частного двух независимо измеренных величин с максимальными относительными погрешностями 2 % и 3 %, суммарная максимальная оценка составляет 5 %.

Your turn: A 40 cm reading has an absolute uncertainty of 1 cm. Find percentage uncertainty.

Проверьте вывод и его границы применимости

• Повторение измерений снижает случайную погрешность среднего значения, но не устраняет автоматически систематическую ошибку нуля.
• Не указывайте больше знаков после запятой, чем позволяет точность вашего измерения.

Неверно: Повторное измерение не всегда устраняет смещение калибровки. Повторение и усреднение уменьшают СЛУЧАЙНУЮ погрешность среднего значения. Смещение калибровки сдвигает каждое показание одинаково, поэтому повторения дают одно и то же неверное значение; его можно устранить только повторной калибровкой.

Ключевые моменты:

• Случайные колебания приводят к различиям между повторными измерениями.
• Для произведения или частного сложение относительных погрешностей является распространённым приближением для оценки максимальной погрешности.
• Обращайте внимание: повторение отсчетов снижает случайную неопределенность среднего, но автоматически не устраняет нулевую ошибку.

Запись с относительной неопределённостью 5 процентов

• Значение измерения составляет 20 см, а абсолютная погрешность — 1 см.
• Найдите относительную погрешность. Повторение измерения не устраняет смещение калибровки.