EM.2 · Circuit power, induction and charged-particle motion

Резистор в параллельной ветви подвержен напряжению этой ветви, которое может отличаться от напряжения источника, так как последовательно включён другой резистор.

Предварительные требования: 2, 30.

• Решать резисторные цепи и различать действующие (rms) и амплитудные значения переменного тока
• Применять потокосцепление, правило Ленца и поле контурного тока
• Использовать отношения заряда к массе и балансировку сил в перекрёстных полях

Для установившихся идеальных резисторных цепей последовательные сопротивления складываются, а параллельные проводимости — складываются. Упрощайте схему, сохраняя узлы с одинаковым потенциалом. При источнике 24 В, последовательном резисторе 2 Ом и параллельных ветвях 3 Ом и 6 Ом эквивалентное сопротивление параллельного участка равно 2 Ом. Общий ток составляет 6 А, напряжение на ветви — 12 В, токи в ветвях — 4 А и 2 А. Ток через каждый элемент не обязательно равен общему; после упрощения схемы проверьте суммы токов и напряжений по законам Кирхгофа.

Для синусоидального тока I=Imax sin(ωt−φ), Irms=Imax/sqrt(2). Полная impedance последовательной RLC-цепи равна sqrt(R²+(ωL−1/(ωC))²), а средняя рассеиваемая мощность Irms²R=Vrms Irms cosφ. Идеальные катушки и конденсаторы обмениваются запасённой энергией без среднего рассеяния. Если действующий ток уже дан, не добавляйте дополнительный множитель 1/2. Идеальный выпрямляющий диод проводит ток в прямом направлении и блокирует его в обратном; правильно ориентированный последовательный диод «обрезает» отрицательную полуволну напряжения на резисторе, но сам по себе не образует двухполупериодный выпрямитель.

Магнитный поток равен ∫B·dA, или BA cosθ для однородного поля, где θ отсчитывается от нормали к площади. ЭДС Фарадея равна −N dΦ/dt. Для изменяющегося перпендикулярного поля и фиксированной геометрии контура её среднее значение равно NA|ΔB|/Δt. Знак или направление тока определяйте по противодействию изменению потока, а не самому полю. Магнитное поле в центре одного кругового витка равно μ0I/(2R), что следует из закона Био–Савара: каждый элемент вносит вклад в одном аксиальном направлении. Катушка из N витков умножает этот результат на N.

Для нерелятивистского заряда со скоростью, перпендикулярной однородному B, магнитная сила |q|vB обеспечивает центростремительную силу mv²/r. Следовательно, r=mv/(|q|B), а циклотронная угловая частота равна |q|B/m и не зависит от скорости в данном приближении. Знак заряда определяет направление вращения. Дейтрон имеет примерно вдвое большую массу протона и тот же заряд, тогда как альфа-частица имеет четыре раза большую массу и вдвое больший заряд; их частоты составляют по половине значения для протона. В скрещенных полях E и B движение без отклонения требует противоположных электрической и магнитной сил и v=E/B. Перед использованием этого модуля проверьте векторные направления.

Идеальный источник 24 В питает 2 Ом последовательно с параллельными ветвями 3 и 6 Ом. Определите узлы до упрощения схемы.

Не применяйте напряжение источника ко всей ветви и не делите мощность переменного тока на два ещё раз. Угол потока отсчитывается от нормали к площади; селектору также требуются противоположные направления сил.

среднеквадратичное значение: Квадратный корень из среднего квадрата величины, используемый для эффективного переменного тока или напряжения.

потокосцепление: Сумма магнитного потока, пронизывающего витки катушки.