Two Categorical Variables · Duas Variáveis Categóricas
| English | Português |
|---|---|
| categorical/ˌkætɪˈɡɒrɪkl/ | categórica |
| two-way table/tuː weɪ ˈteɪbl/ | tabela de contingência |
| contingency table/kənˈtɪndʒənsi ˈteɪbl/ | tabela de contingência |
| conditional relative frequency/kənˈdɪʃənl ˈrelətɪv ˈfriːkwənsi/ | frequência relativa condicional |
| segmented bar chart/seɡˈmentɪd bɑː tʃɑːt/ | gráfico de barras segmentado |
Two categories at once
- Sometimes both variables are categorical 分类 — like gender and favorite subject.
- Organize them in a two-way table 双向表 (also called a contingency table 列联表).
- Rows are the categories of one variable; columns are the categories of the other.
- Each cell holds the count of individuals in that row-and-column combination.
Duas categorias ao mesmo tempo
- Às vezes ambas as variáveis são categóricas 分类 — como gênero e matéria favorita.
- Organize-as em uma tabela de contingência 双向表 (também chamada de tabela de contingência 列联表).
- Linhas são as categorias de uma variável; colunas são as categorias da outra.
- Cada célula contém a contagem de indivíduos naquela combinação de linha e coluna.
Marginal and joint
- The margins (row and column totals) give marginal frequencies — one variable, ignoring the other.
- A single inner cell gives a joint frequency — both categories at once.
- Divide by the grand total to get relative frequencies (proportions).
- Marginal relative frequency = a total ÷ grand total; joint = a cell ÷ grand total.
Marginal e joint
- As margens (totais de linha e coluna) fornecem frequências marginais — uma variável, ignorando a outra.
- Uma única célula interna fornece uma frequência joint — ambas as categorias ao mesmo tempo.
- Divida pelo total geral para obter frequências relativas (proporções).
- Frequência relativa marginal = um total ÷ total geral; joint = uma célula ÷ total geral.
Conditional relative frequency
- A conditional relative frequency 条件相对频率 restricts attention to one group, then finds a proportion inside it.
- "Of the girls, what fraction chose science?" — divide that cell by the girls' row total.
- The key is the denominator: a row total (or a column total), not the grand total.
- Conditionals are how we compare groups fairly, even when the groups differ in size.
Frequência relativa condicional
- Uma frequência relativa condicional 条件相对频率 restringe a atenção a um grupo, depois encontra uma proporção dentro dele.
- "Das meninas, que fração escolheu ciências?" — divida aquela célula pelo total da linha das meninas.
- A chave é o denominador: um total de linha (ou total de coluna), não o total geral.
- Condicionais são como comparamos grupos justos, mesmo quando os grupos diferem em tamanho.
Showing it as bars
- A side-by-side bar chart puts each group's bars next to each other for comparison.
- A segmented bar chart 分段条形图 stacks the proportions within each group into one full bar.
- Segmented bars are ideal for comparing conditional distributions — each bar sums to $100\%$.
- If the segments line up the same in every bar, the variables look unrelated.
Mostrando como barras
- Um gráfico de barras lado a lado coloca as barras de cada grupo uma ao lado da outra para comparação.
- Um gráfico de barras segmentado 分段条形图 empilha as proporções dentro de cada grupo em uma barra completa.
- Barras segmentadas são ideais para comparar distribuições condicionais — cada barra soma $100\%$.
- Se os segmentos alinham igual em todas as barras, as variáveis parecem não relacionadas.
The three "frequencies" differ only in their denominator. Joint = cell ÷ grand total. Marginal = a row/column total ÷ grand total. Conditional = cell ÷ that row (or column) total. Mixing them up is the classic two-way-table mistake — always ask "a fraction of what group?" before you divide.
Os três tipos de "frequências" diferem apenas no denominador. Joint = célula ÷ total geral. Marginal = um total de linha/coluna ÷ total geral. Condicional = célula ÷ aquele total de linha (ou coluna). Misturá-los é o erro clássico de tabela de contingência — sempre pergunte "uma fração de qual grupo?" antes de dividir.
$100$ students: of $60$ girls, $36$ chose science; of $40$ boys, $16$ chose science.
- Joint (girl and science): $36/100 = 36\%$.
- Marginal (science overall): $(36+16)/100 = 52\%$.
- Conditional (science given girl): $36/60 = 60\%$ — note the denominator is the girls' total.
$100$ alunos: de $60$ meninas, $36$ escolheram ciências; de $40$ meninos, $16$ escolheram ciências.
- Joint (menina e ciências): $36/100 = 36\%$.
- Marginal (ciências no geral): $(36+16)/100 = 52\%$.
- Condicional (ciências dada menina): $36/60 = 60\%$ — note que o denominador é o total das meninas.
A two-way (contingency) table cross-classifies two categorical variables. Joint and marginal relative frequencies divide by the grand total; a conditional relative frequency divides a cell by its row or column total. Display the relationship with a side-by-side or segmented bar chart.
Uma tabela de contingência (duas vias) cruzia duas variáveis categóricas. As frequências relativas conjuntas e marginais dividem pelo total geral; uma frequência relativa condicional divide uma célula pelo seu total de linha ou coluna. Exiba a relação com um gráfico de barras lado a lado ou segmentado.
A categorical breakdown · Uma decomposição categórica
Each slice is one category's share of the whole. · Cada fatia é a parcela de uma categoria no todo.
A table that cross-classifies two categorical variables is a ___ table (two words, first word). · Uma tabela que cruzia duas variáveis categóricas é uma tabela de ___ (duas palavras, primeira palavra).
A two-way (contingency) table. · Uma tabela de contingência (duas vias).
Of 60 girls, 36 chose science. What is the conditional relative frequency of science given girl (as a decimal)? · De 60 meninas, 36 escolheram ciências. Qual é a frequência relativa condicional de ciências dado ser menina (como decimal)?
36 ÷ 60 = 0.60 — divide by the girls' row total. · 36 ÷ 60 = 0.60 — dividir pelo total de fileiras das meninas.
A joint relative frequency divides a single cell by the ___. · Uma frequência relativa conjunta divide uma única célula pelo ___.
Joint = cell ÷ grand total; conditional uses a row/column total. · Conjunta = célula ÷ total geral; condicional usa um total de linha/coluna.
In a segmented bar chart comparing groups, each bar sums to 100%. · Em um gráfico de barras segmentadas comparando grupos, cada barra soma 100%.
Segmented bars show conditional distributions, each totaling 100%. · Barras segmentadas mostram distribuições condicionais, somando 100% cada.
Match each frequency to its denominator. · Combine cada frequência com seu denominador.
Only conditional uses a group (row/column) total as the denominator. · Apenas a condicional usa um total de grupo (linha/coluna) como denominador.