Comparing Categorical Groups · Comparando Grupos Categóricos
| English | Português |
|---|---|
| conditional distributions/kənˈdɪʃənl ˌdɪstrɪˈbjuːʃnz/ | distribuições condicionais |
| independent/ˌɪndɪˈpendənt/ | independente |
| causation/kɔːˈseɪʃn/ | causalidade |
| confounding variable/kənˈfaʊndɪŋ ˈveərɪəbl/ | variável de confusão |
Comparing groups fairly
- To see if two categorical variables are related, compare conditional distributions 条件分布 across groups.
- A conditional distribution is the set of proportions for one variable within a single group.
- "What does the subject breakdown look like for girls vs for boys?"
- Using proportions (not raw counts) makes the comparison fair when groups differ in size.
Comparando grupos justamente
- Para verificar se duas variáveis categóricas estão relacionadas, compare as distribuições condicionais 条件分布 entre os grupos.
- Uma distribuição condicional é o conjunto de proporções para uma variável dentro de um único grupo.
- "Como parece a distribuição de disciplinas para meninas vs para meninos?"
- Usar proporções (não contagens brutas) torna a comparação justa quando os grupos diferem em tamanho.
Association vs. independence
- If the conditional distributions are the same across groups, the variables appear independent 独立.
- If they differ, the variables show an association — knowing one tells you something about the other.
- The bigger the difference between groups, the stronger the association.
- "Same proportions everywhere" is the picture of no relationship.
Associação vs. independência
- Se as distribuições condicionais são iguais entre os grupos, as variáveis parecem independentes 独立.
- Se elas diferem, as variáveis mostram uma associação — saber uma diz algo sobre a outra.
- Quanto maior a diferença entre os grupos, mais forte é a associação.
- "Mesmas proporções em todos os lugares" é a imagem de ausência de relação.
Differences in proportions
- Quantify the association with a difference in proportions: e.g. $60\%$ of girls vs $40\%$ of boys chose science.
- That $20$-percentage-point gap is the evidence of a relationship, stated in context.
- Always report which group is higher and by how much.
- A tiny difference may just be sampling noise; a large one signals real association.
Diferenças nas proporções
- Quantifique a associação com uma diferença nas proporções: ex. $60\%$ das meninas vs $40\%$ dos meninos escolheram ciências.
- Essa lacuna de $20$ pontos percentuais é a evidência de um relacionamento, declarada no contexto.
- Sempre informe qual grupo é maior e em quanto.
- Uma diferença pequena pode ser apenas ruído de amostragem; uma grande sinaliza associação real.
Association is still not causation
- Even a strong association between two categorical variables does not prove causation 因果关系.
- A hidden confounding variable 混杂变量 could drive both.
- Observational data can reveal association but rarely establishes cause.
- Only a well-designed experiment (Unit 3) can support a causal claim.
Associação ainda não é causalidade
- Mesmo uma forte associação entre duas variáveis categóricas não prova causalidade 因果关系.
- Uma variável confundidora 混杂变量 oculta pode impulsionar ambas.
- Dados observacionais podem revelar associação, mas raramente estabelecem causa.
- Apenas um experimento bem desenhado (Unidade 3) pode apoiar uma afirmação causal.
To judge association, always compare conditional proportions, never raw counts — a group with more people will have bigger counts everywhere even with no relationship. And "$60\%$ vs $40\%$" is an association, not proof that being a girl causes choosing science: a confounding variable could explain the gap.
Para julgar a associação, compare sempre proporções condicionais, nunca contagens brutas — um grupo com mais pessoas terá contagens maiores em tudo, mesmo sem relação. E "$60\%$ vs $40\%$" é uma associação, não prova que ser menina causa escolher ciências: uma variável confundidora pode explicar a lacuna.
Do exercise habits relate to sleeping well? Survey results:
- Of exercisers: $70\%$ sleep well. Of non-exercisers: $45\%$ sleep well.
- The conditional distributions differ ($70\%$ vs $45\%$) → an association.
- But maybe healthy people both exercise and sleep well — a confounder. No causation proven.
Os hábitos de exercício se relacionam com dormir bem? Resultados da pesquisa:
- Dos que exercitam: $70\%$ dormem bem. Dos que não exercitam: $45\%$ dormem bem.
- As distribuições condicionais diferem ($70\%$ vs $45\%$) → há uma associação.
- Mas talvez pessoas saudáveis tanto exerçam quanto durmam bem — um confundidor. Nenhuma causalidade provada.
Compare conditional distributions across groups: if they're the same, the variables look independent; if they differ, there's an association, measured by a difference in proportions (stated in context). Association still does not prove causation — a confounding variable may be at work.
Compare distribuições condicionais entre os grupos: se forem as mesmas, as variáveis parecem independentes; se diferirem, há uma associação, medida por uma diferença nas proporções (declarada no contexto). A associação ainda não prova causalidade — uma variável confundidora pode estar atuando.
One group's conditional distribution · Distribuição condicional de um grupo
Within one group, the slices are its conditional distribution. · Dentro de um grupo, as fatias são sua distribuição condicional.
Two categorical variables appear independent when their conditional distributions are... · Duas variáveis categóricas parecem independentes quando suas distribuições condicionais são...
Same conditional distributions → no association → independence. · Mesmas distribuições condicionais → nenhuma associação → independência.
70% of exercisers vs 45% of non-exercisers sleep well. What is the difference in proportions, in percentage points? · 70% dos exercícios vs 45% dos não-exercícios dormem bem. Qual é a diferença em proporções, em pontos percentuais?
70 − 45 = 25 percentage points. · 70 − 45 = 25 pontos percentuais.
You should compare raw counts, not proportions, to judge association between categorical variables. · Você deve comparar contagens brutas, não proporções, para julgar a associação entre variáveis categóricas.
Compare conditional proportions — counts are unfair when groups differ in size. · Compare proporções condicionais — contagens são injustas quando os grupos diferem em tamanho.
A hidden variable that could drive both variables and explain an association is a ___ variable. · Uma variável oculta que poderia impulsionar ambas as variáveis e explicar uma associação é uma variável de ___.
A confounding variable offers an alternative explanation. · Uma variável de confusão oferece uma explicação alternativa.
Which statements about association vs. causation are correct? · Quais declarações sobre associação vs. causalidade estão corretas?
Even strong association never by itself proves causation. · Mesmo uma forte associação nunca prova a causalidade por si só.