Representing a Quantitative Variable with Graphs · Representando uma Variável Quantitativa com Gráficos
| English | Português |
|---|---|
| histogram/ˈhɪstəɡræm/ | histograma |
| dotplot/ˈdɒtplɒt/ | dotplot |
| stem-and-leaf plot/stem ænd liːf plɒt/ | gráfico de talo e folhas |
| bins/bɪnz/ | faixas |
| ogive/ˈɒɡɪv/ | ogiva |
Seeing the shape of numbers
- For a quantitative variable, we want to see how the values are distributed — clustered, spread, symmetric?
- Three standard displays reveal this: the histogram 直方图, dotplot 点图, and stem-and-leaf plot 茎叶图.
- Each shows the same data differently, but all reveal the overall shape.
- Reading these plots is where "describing a distribution" begins.
Vendo a forma dos números
- Para uma variável quantitativa, queremos ver como os valores estão distribuídos — aglomerados, espalhados, simétricos?
- Três displays padrão revelam isso: o histograma 直方图, o gráfico de pontos 点图 e o gráfico de talho e folha 茎叶图.
- Cada um mostra os mesmos dados de forma diferente, mas todos revelam a forma geral.
- Ler esses gráficos é onde começa "descrever uma distribuição".
Histograms and bins
- A histogram groups values into intervals called bins 组距, then draws a bar for each bin's count.
- Unlike a bar chart, the bars touch — the scale is continuous.
- Bin choice matters: too few bins hide the shape; too many make it noisy. Aim for a number that reveals the real pattern.
- Taller bars = more data in that interval.
Histogramas e classes
- Um histograma agrupa valores em intervalos chamados classes 组距, depois desenha uma barra para a contagem de cada classe.
- Diferente de um gráfico de barras, as barras se tocam — a escala é contínua.
- Escolha de classe importa: poucas classes escondem a forma; muitas tornam o gráfico ruidoso. Busque um número que revele o padrão real.
- Barras mais altas = mais dados naquele intervalo.
A histogram's shape · A forma de um histograma
A histogram groups values into touching bins — the bar heights reveal where the data pile up. · Um histograma agrupa valores em faixas tocantes — as alturas das barras revelam onde os dados se acumulam.
A histogram's bars touch because the scale is continuous. · As barras de um histograma tocam-se porque a escala é contínua.
Touching bars distinguish it from a categorical bar chart. · Barras tocantes distinguem-no de um gráfico de barras categórico.
Choosing too few bins in a histogram tends to... · Escolher faixas poucas demais em um histograma tende a...
Too few bins over-smooth and hide features. · Faixas poucas demais supersuavizam e ocultam características.
The intervals that group a histogram's values are called ____. · Os intervalos que agrupam os valores de um histograma são chamados de ____.
Each bin becomes one bar. · Cada faixa se torna uma barra.
Dotplots and stem-and-leaf
- A dotplot stacks one dot per value above a number line — great for small data sets, keeps every value.
- A stem-and-leaf plot splits each number into a stem (leading digits) and leaf (last digit), so you see shape and the actual values.
- Both are best for small-to-moderate data; a histogram handles large sets.
- All three answer "where do the values pile up?"
Gráficos de pontos e talho e folha
- Um gráfico de pontos empilha um ponto por valor acima de uma linha numérica — ótimo para pequenos conjuntos de dados, mantém todos os valores.
- Um gráfico de hastes e folhas divide cada número em uma haste (algarismos mais significativos) e uma folha (último dígito), permitindo ver a forma e os valores reais.
- Ambos são ideais para dados pequenos a moderados; um histograma lida com grandes conjuntos.
- As três respondem "onde os valores se acumulam?"
A stem-and-leaf plot shows the shape and keeps the actual data values. · Um diagrama de caule e folha mostra a forma e mantém os valores reais dos dados.
The leaves are the actual last digits. · As folhas são os últimos dígitos reais.
Cumulative graphs (ogives)
- A cumulative relative frequency graph (ogive 累积频率图) plots the running total proportion up to each value.
- It rises from $0$ to $1$ (or $0\%$ to $100\%$).
- Read a percentile from it: go up to a value, read across to the proportion below it.
- Great for questions like "what score is the $75$th percentile?"
Gráficos cumulativos (ogives)
- Um gráfico de frequência relativa cumulativa (ogive 累积频率图) plota a proporção acumulada até cada valor.
- Ele sobe de $0$ para $1$ (ou de $0\%$ para $100\%$).
- Leia um percentil dele: suba até um valor, leia horizontalmente até a proporção abaixo dele.
- Ótimo para perguntas como "qual nota corresponde ao $75$º percentil?"
A cumulative relative frequency graph (ogive) is used to read... · Um gráfico de frequência relativa cumulativa (ogive) é usado para ler...
Read across from a proportion to find a percentile. · Leia horizontalmente de uma proporção para encontrar um percentil.
An ogive (cumulative relative frequency graph) rises from... · Um ogive (gráfico de frequência relativa cumulativa) sobe de...
It accumulates proportions from $0$ up to $1$. · Ele acumula proporções de $0$ até $1$.
A histogram is for quantitative data — its bars touch (a continuous scale), unlike a categorical bar chart's separated bars. And your bin width shapes the picture: too wide erases features, too narrow adds noise. Try a sensible number of bins that shows the true shape, and state the bin width you used.
Um histograma é para dados quantitativos — suas barras se tocam (escala contínua), diferentemente das barras separadas de um gráfico de barras categórico. E a largura da classe molda a imagem: muito larga apaga características, muito estreita adiciona ruído. Tente um número razoável de classes que mostre a verdadeira forma e declare a largura de classe usada.
Test scores: $62, 65, 71, 71, 73, 78, 82, 85, 91$.
- Stem-and-leaf (stems = tens): $6\,|\,2\,5$; $7\,|\,1\,1\,3\,8$; $8\,|\,2\,5$; $9\,|\,1$.
- The shape is roughly symmetric, centered around the $70$s.
- A histogram with bins of width $10$ would show the same clustering.
Notas de prova: $62, 65, 71, 71, 73, 78, 82, 85, 91$.
- Hastes e folhas (hastes = dezenas): $6\,|\,2\,5$; $7\,|\,1\,1\,3\,8$; $8\,|\,2\,5$; $9\,|\,1$.
- A forma é aproximadamente simétrica, centrada em torno das $70$s.
- Um histograma com classes de largura $10$ mostraria o mesmo agrupamento.
Display a quantitative variable with a histogram (bars touch; choose sensible bins), a dotplot, or a stem-and-leaf plot — all reveal the shape. A cumulative relative frequency graph (ogive) rises from $0$ to $1$ and lets you read percentiles. Histogram bars touch, unlike categorical bar charts.
Exiba uma variável quantitativa com um histograma (barras se tocam; escolha classes sensatas), um dotplot, ou um gráfico de hastes e folhas — todos revelam a forma. Um gráfico de frequência relativa cumulativa (ogive) sobe de $0$ para $1$ e permite ler percentis. Barras do histograma se tocam, diferentemente de gráficos de barras categóricos.