Representing a Categorical Variable with Tables · Representando uma Variável Categórica com Tabelas
| English | Português |
|---|---|
| frequency table/ˈfriːkwənsi ˈteɪbl/ | tabela de frequências |
| relative frequencies/ˈrelətɪv ˈfriːkwənsiz/ | frequências relativas |
| two-way table/tuː weɪ ˈteɪbl/ | tabela de contingência |
| joint frequency/dʒɔɪnt ˈfriːkwənsi/ | frequência conjunta |
| marginal/ˈmɑːdʒɪnl/ | marginal |
Counting categories
- The simplest way to summarize a categorical variable is to count how many fall in each group.
- A frequency table 频数表 lists each category with its count (frequency).
- It turns a long list of labels into a compact, readable summary.
- From counts, you can compute proportions and compare groups.
Contando categorias
- A maneira mais simples de resumir uma variável categórica é contar quantos caem em cada grupo.
- Uma tabela de frequências 频数表 lista cada categoria com seu contagem (frequência).
- Transforma uma longa lista de rótulos em um resumo compacto e legível.
- Das contagens, você pode calcular proporções e comparar grupos.
Relative frequencies
- Raw counts don't show share of the whole — for that, use relative frequencies 相对频数.
- Divide each count by the total to get a proportion (or ×100 for a percentage).
- $30$ out of $120$ students prefer maths → relative frequency $\tfrac{30}{120}=0.25=25\%$.
- Relative frequencies let you compare data sets of different sizes fairly.
Frequências relativas
- Contagens brutas não mostram a participação do todo — para isso, use frequências relativas 相对频数.
- Divida cada contagem pelo total para obter uma proporção (ou ×100 para uma porcentagem).
- $30$ de $120$ estudantes preferem matemática → frequência relativa $\tfrac{30}{120}=0.25=25\%$.
- Frequências relativas permitem comparar conjuntos de dados de tamanhos diferentes com imparcialidade.
Shares of the whole · Proporções do todo
Relative frequencies are each category's share of the total — exactly what a pie chart of the frequency table shows. · Frequências relativas são a parte de cada categoria do total — exatamente o que um gráfico de pizza da tabela de frequências mostra.
Of $120$ students, $30$ prefer maths. What is the relative frequency (as a decimal)? · De $120$ alunos, $30$ preferem matemática. Qual é a frequência relativa (como decimal)?
$30/120=0.25$.
Of $120$ students, $40$ prefer arts. What percent is that (to the nearest whole)? · De $120$ alunos, $40$ preferem artes. Qual é esse percentual (arredondado para o inteiro mais próximo)?
$40/120\approx33\%$.
Relative frequencies let you fairly compare groups of different sizes. · Frequências relativas permitem comparar grupos de tamanhos diferentes com justiça.
Proportions remove the effect of group size. · Proporções removem o efeito do tamanho do grupo.
Two-way tables
- To show two categorical variables at once, use a two-way table 双向表 (contingency table).
- Rows are one variable's categories, columns the other's; each cell is a joint frequency 联合频数 (count in both).
- Example: rows = grade level, columns = favorite subject; each cell counts students in that combination.
- It reveals how the two variables relate.
Tabelas de contingência
- Para mostrar duas variáveis categóricas ao mesmo tempo, use uma tabela de contingência 双向表 (tabela bidirecional).
- Linhas são as categorias de uma variável, colunas as da outra; cada célula é uma frequência conjunta 联合频数 (contagem em ambas).
- Exemplo: linhas = ano escolar, colunas = matéria favorita; cada célula conta alunos naquela combinação.
- Revela como as duas variáveis se relacionam.
A two-way table is used to display... · Uma tabela cruzada é usada para exibir...
It cross-tabulates two categorical variables. · Ela tabula cruzadamente duas variáveis categóricas.
Marginal vs. joint frequencies
- Joint frequency: a single inner cell — individuals in both categories.
- Marginal frequency 边际频数: a row or column total — the count for one variable, found in the margins.
- The margins recover each variable's own distribution; the inner cells show the combinations.
- Reading which is which is a common exam skill.
Frequências marginais vs. conjuntas
- Frequência conjunta: uma única célula interna — indivíduos em ambas as categorias.
- Frequência marginal 边际频数: um total de linha ou coluna — a contagem para uma variável, encontrada nas margens.
- As margens recuperam a distribuição própria de cada variável; as células internas mostram as combinações.
- Ler qual é qual é uma habilidade comum em exames.
In a two-way table, a single inner cell count (both categories at once) is a... · Em uma tabela cruzada, uma única contagem de célula interna (ambas as categorias ao mesmo tempo) é uma...
Inner cell = joint frequency. · Célula interna = frequência conjunta.
A row or column total in a two-way table is a ____ frequency. · Um total de linha ou coluna em uma tabela cruzada é uma ____ frequência.
Marginal = the total for one variable. · Marginal = o total para uma variável.
Keep marginal and joint frequencies distinct: a joint frequency is one inner cell (both categories at once), while a marginal frequency is a row/column total (one variable only). And relative frequencies are counts ÷ total — decide whether "the total" is the grand total, a row total, or a column total, because each gives a different proportion.
Mantenha as frequências marginais e conjuntas distintas: uma frequência conjunta é uma única célula interna (ambas as categorias ao mesmo tempo), enquanto uma frequência marginal é um total de linha/coluna (apenas uma variável). E frequências relativas são contagens ÷ total — decida se "o total" é o total geral, um total de linha ou um total de coluna, pois cada um dá uma proporção diferente.
$120$ students: $30$ prefer maths, $50$ science, $40$ arts.
- Frequency table: maths $30$, science $50$, arts $40$.
- Relative frequencies: $25\%$, $\approx41.7\%$, $\approx33.3\%$ (each count ÷ $120$).
- If also split by grade, a two-way table's cell "Grade 11 ∩ science" would be a joint frequency.
$120$ estudantes: $30$ preferem matemática, $50$ ciências, $40$ artes.
- Tabela de frequência: matemática $30$, ciências $50$, artes $40$.
- Frequências relativas: $25\%$, $\approx41.7\%$, $\approx33.3\%$ (cada contagem ÷ $120$).
- Se também dividido por ano escolar, a célula "Ano 11 ∩ ciências" de uma tabela de contingência seria uma frequência conjunta.
Summarize a categorical variable with a frequency table of counts, then compute relative frequencies (count ÷ total) as proportions/percentages. A two-way table shows two categorical variables: inner cells are joint frequencies, and row/column totals are marginal frequencies.
Resuma uma variável categórica com uma tabela de frequências de contagens, depois calcule frequências relativas (contagem ÷ total) como proporções/porcentagens. Uma tabela de contingência mostra duas variáveis categóricas: células internas são frequências conjuntas, e totais de linha/coluna são frequências marginais.