Linear Momentum · Momento Linear
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|---|---|
| linear momentum/ˈlɪnɪə məʊˈmentəm/ | momento linear |
| vector/ˈvektə/ | vetor |
| system of particles/ˈsɪstəm ɒv ˈpɑːtɪklz/ | sistema de partículas |
A slow truck and a fast bullet
- A truck creeping at walking pace is almost impossible to stop.
- A tiny bullet, moving fast, is also almost impossible to stop.
- Very different objects, yet both carry a lot of the same thing.
- That "quantity of motion" is momentum.
Um caminhão lento e uma bala rápida
- Um caminhão rastejando ao passo de caminhada é quase impossível de parar.
- Uma pequena bala, movendo-se rápido, também é quase impossível de parar.
- Objetos muito diferentes, mas ambos carregam muito da mesma coisa.
- Essa "quantidade de movimento" é o momento linear.
Linear momentum
- Linear momentum 动量 is mass times velocity:
- It measures how hard it is to stop a moving object.
- Both a big mass and a high speed make it large.
Momento linear
- Momento linear 动量 é massa vezes velocidade:
- Mede o quão difícil é parar um objeto em movimento.
- Tanto uma grande massa quanto uma alta velocidade o tornam grande.
A $4\ \text{kg}$ cart moves at $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. What is its momentum (in kg·m/s)? · Um carrinho de $4\ \text{kg}$ move-se a $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Qual é seu momento (em kg·m/s)?
$p = mv = 4 \times 5 = 20\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
Select all · todos ways to increase an object's momentum. · Selecione todas as maneiras de aumentar o momento de um objeto.
$p = mv$ grows with mass or speed; stopping it drops the momentum to zero. · $p = mv$ cresce com massa ou velocidade; pará-lo reduz o momento a zero.
A vector
- Momentum is a vector 矢量 -- it points the same way as the velocity.
- Direction matters: two objects moving opposite ways have opposite-sign momenta.
- Momenta add as vectors, not just as numbers.
Um vetor
- Momento é um vetor 矢量 -- aponta na mesma direção da velocidade.
- Direção importa: dois objetos movendo-se em sentidos opostos têm momentos de sinal oposto.
- Momentos somam como vetores, não apenas como números.
Two objects moving toward each other can have a total momentum of zero. · Dois objetos movendo-se em direção um ao outro podem ter um momento total de zero.
Momentum is a vector -- opposite directions carry opposite signs, which can cancel to zero. · Momento é um vetor -- direções opostas têm sinais opostos, o que pode cancelar para zero.
Momentum is a ____ quantity, pointing the same way as the velocity. · Momento é uma quantidade ____, apontando na mesma direção da velocidade.
$\vec{p} = m\vec{v}$ is a vector -- it has both size and direction. · $\vec{p} = m\vec{v}$ é um vetor -- tem tanto magnitude quanto direção.
Total momentum of a system
- For a system of particles 粒子系统, the total momentum is the vector sum of each one's $m\vec{v}$.
- It also equals the total mass times the velocity of the center of mass.
- This total is what conservation laws will hold fixed.
Momento total de um sistema
- Para um sistema de partículas 粒子系统, o momento total é a soma vetorial do $m\vec{v}$ de cada uma.
- Também é igual à massa total vezes a velocidade do centro de massa.
- Esse total é o que as leis de conservação manterão fixo.
Linear momentum · Momento linear
Momentum is mass times velocity - at a fixed mass, it grows in step with speed. · Momento é massa vezes velocidade - com massa fixa, ele cresce proporcionalmente à velocidade.
A $1\ \text{kg}$ ball at $+4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ and a $2\ \text{kg}$ ball at $-1\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Total momentum (in kg·m/s)? · Uma bola de $1\ \text{kg}$ em $+4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ e uma bola de $2\ \text{kg}$ em $-1\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Momento total (em kg·m/s)?
$p_{tot} = 1(4) + 2(-1) = 4 - 2 = 2\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$ -- add the vectors with their signs. · $p_{tot} = 1(4) + 2(-1) = 4 - 2 = 2\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$ -- some os vetores com seus sinais.
Mass and speed together
- A slow truck and a fast bullet can have the same momentum.
- Big mass, small speed can equal small mass, big speed.
- To change momentum, you must change mass or velocity -- which takes a force over time.
Massa e velocidade juntas
- Um caminhão lento e uma bala rápida podem ter o mesmo momento.
- Grande massa, baixa velocidade pode igualar pequena massa, alta velocidade.
- Para mudar o momento, você deve mudar a massa ou a velocidade -- o que requer uma força ao longo do tempo.
Two identical balls move at equal speeds in opposite directions. Which is zero for the pair? · Duas bolas idênticas movem-se com velocidades iguais em direções opostas. Qual é zero para o par?
Momentum cancels (vector); kinetic energy does not (scalar, always positive). So total momentum is zero, energy is not. · O momento se cancela (vetor); a energia cinética não (escalar, sempre positiva). Então o momento total é zero, a energia não é.
A $2\ \text{kg}$ ball moves right at $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$; a $3\ \text{kg}$ ball moves left at $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Right ball: $p = +6\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$; left ball: $p = -6\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
- Total momentum: $6 - 6 = 0$ -- they cancel because momentum is a vector.
Uma bola de $2\ \text{kg}$ move-se para a direita a $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$; uma bola de $3\ \text{kg}$ move-se para a esquerda a $2\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Bola direita: $p = +6\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$; bola esquerda: $p = -6\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
- Momento total: $6 - 6 = 0$ -- eles se cancelam porque o momento é um vetor.
Momentum is not the same as kinetic energy. Momentum ($mv$) is a vector and can cancel; kinetic energy ($\tfrac{1}{2}mv^2$) is a scalar and never cancels. Two objects can have zero total momentum yet plenty of kinetic energy.
Momento não é o mesmo que energia cinética. Momento ($mv$) é um vetor e pode cancelar; energia cinética ($\tfrac{1}{2}mv^2$) é um escalar e nunca cancela. Dois objetos podem ter momento total zero e ainda assim muita energia cinética.
Linear momentum $\vec{p} = m\vec{v}$ measures the "quantity of motion" -- a vector pointing along the velocity. The total momentum of a system is the vector sum of the parts. Big mass or high speed makes it large, and opposite directions can cancel.
Momento linear $\vec{p} = m\vec{v}$ mede a "quantidade de movimento" -- um vetor apontando ao longo da velocidade. O momento total de um sistema é a soma vetorial das partes. Grande massa ou alta velocidade o torna grande, e direções opostas podem se cancelar.