Linear Momentum · Momento Linear
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| momentum/məʊˈmentəm/ | momento |
A slow truck and a fast pebble — equally unstoppable
- A truck rolling at walking pace is very hard to stop. So is a small pebble fired from a slingshot.
- One has huge mass, the other huge speed — but both carry a lot of momentum 动量.
- Momentum measures the "quantity of motion" packed into a moving object.
- It is the idea that makes collisions and recoil predictable.
Um caminhão lento e uma pedra rápida — igualmente imparáveis
- Um caminhão rolando à velocidade de caminhada é muito difícil de parar. Assim como uma pequena pedra atirada de uma fundinha.
- Um tem massa enorme, o outro velocidade enorme — mas ambos carregam muita quantidade de movimento 动量.
- A quantidade de movimento mede a "quantidade de movimento" embutida em um objeto em movimento.
- É o conceito que torna colisões e recuo previsíveis.
Momentum is mass times velocity
- Momentum is $\vec p = m\vec v$ — mass multiplied by velocity.
- It is a vector: it points the same way the object moves.
- Its units are $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ (there is no special name).
- Double the mass or double the speed, and you double the momentum.
Quantidade de movimento é massa vezes velocidade
- Quantidade de movimento é $\vec p = m\vec v$ — massa multiplicada pela velocidade.
- É um vetor: aponta na mesma direção em que o objeto se move.
- Suas unidades são $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ (não há nome especial).
- Dobrar a massa ou dobrar a velocidade dobra a quantidade de movimento.
Compare two momenta · Compare dois momentos
Change each mass and speed and read off the momentum p = mv of each object. · Altere cada massa e velocidade e leia o momento p = mv de cada objeto.
What is the momentum of a $1500\ \text{kg}$ car moving at $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, in $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$? · Qual é o momento de um carro de $1500\ \text{kg}$ movendo-se a $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, em $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$?
$p = mv = 1500 \times 20 = 30\,000\ \text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Momentum equals mass times ____. · Momento igual a massa vezes ____.
$\vec p = m\vec v$ — mass times velocity. · $\vec p = m\vec v$ — massa vezes velocidade.
If you double an object's speed without changing its mass, its momentum: · Se você dobrar a velocidade de um objeto sem alterar sua massa, seu momento:
Momentum is linear in speed ($p = mv$), so doubling $v$ doubles $p$ — unlike kinetic energy, which quadruples. · O momento é linear na velocidade ($p = mv$), então dobrar $v$ dobra $p$ — diferentemente da energia cinética, que quadruplica.
Why momentum is useful
- The larger an object's momentum, the harder it is to stop or turn.
- A big truck and a fast bullet can need the same effort to halt.
- Momentum, unlike kinetic energy, depends on speed to the first power, not the square.
- That makes it the natural bookkeeping quantity for impacts.
Por que a quantidade de movimento é útil
- Quanto maior a quantidade de movimento de um objeto, mais difícil é pará-lo ou virá-lo.
- Um caminhão grande e uma bala rápida podem exigir o mesmo esforço para parar.
- Diferentemente da energia cinética, a quantidade de movimento depende da velocidade à primeira potência, não ao quadrado.
- Isso a torna a quantidade natural para contabilizar impactos.
Select all · todos true statements about momentum. · Selecione todas as afirmações verdadeiras sobre o momento.
Momentum · Momento $= mv$ is a vector, linear (not squared) in speed, so mass and speed can trade off. · O momento $= mv$ é um vetor, linear (não quadrático) na velocidade, então massa e velocidade podem compensar.
Direction counts
- Because momentum is a vector, its sign matters in one dimension.
- Two objects with the same speed but opposite directions have opposite momenta.
- When you add momenta, add them as vectors — they can partly cancel.
- A system's total momentum is the vector sum of every object's $m\vec v$.
Direção importa
- Como a quantidade de movimento é um vetor, seu sinal importa em uma dimensão.
- Dois objetos com a mesma velocidade, mas direções opostas, têm quantidades de movimento opostas.
- Ao somar quantidades de movimento, some-as como vetores — elas podem se cancelar parcialmente.
- A quantidade de movimento total de um sistema é a soma vetorial da $m\vec v$ de cada objeto.
Momentum is a vector, so its direction matters. · O momento é um vetor, então sua direção importa.
$\vec p = m\vec v$ points along the velocity; opposite directions give opposite signs. · $\vec p = m\vec v$ aponta na direção da velocidade; direções opostas dão sinais opostos.
Two identical $2\ \text{kg}$ balls move at $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ in opposite directions. What is the total momentum, in $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$? · Duas bolas idênticas de $2\ \text{kg}$ movem-se a $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ em direções opostas. Qual é o momento total, em $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$?
$+6$ and · e $-6$ cancel: total momentum $= 0$. The vectors sum to zero. · $+6$ e $-6$ se cancelam: momento total $= 0$. Os vetores somam zero.
Momentum is a vector, so direction cannot be ignored. Two identical balls moving at the same speed in opposite directions have a total momentum of zero, even though each one clearly has momentum. Always keep track of signs.
A quantidade de movimento é um vetor, então a direção não pode ser ignorada. Duas bolas idênticas movendo-se à mesma velocidade em direções opostas têm uma quantidade de movimento total de zero, mesmo que cada uma claramente tenha quantidade de movimento. Sempre mantenha o controle dos sinais.
Find the momentum of a $1500\ \text{kg}$ car moving at $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $p = mv = 1500 \times 20 = 30\,000\ \text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, in the direction of motion.
A $0.02\ \text{kg}$ bullet would need a speed of $1.5$ million $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ to match it — which is why the car is "unstoppable" by comparison.
Encontre a quantidade de movimento de um carro de $1500\ \text{kg}$ movendo-se a $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $p = mv = 1500 \times 20 = 30\,000\ \text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, na direção do movimento.
Uma bala de $0.02\ \text{kg}$ precisaria de uma velocidade de $1.5$ milhão de $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ para igualá-la — é por isso que o carro é "imparável" em comparação.
Momentum is the quantity of motion, $\vec p = m\vec v$ (a vector, in $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$). A large mass or a large speed gives large momentum, so a slow truck and a fast pebble can match. Because it is a vector, direction and sign matter.
Quantidade de movimento é a quantidade de movimento, $\vec p = m\vec v$ (um vetor, em $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$). Grande massa ou grande velocidade resulta em grande quantidade de movimento, então um caminhão lento e uma pedra rápida podem corresponder. Por ser um vetor, direção e sinal importam.