Change in Momentum and Impulse · Variação de Momento e Impulso
| English | Português |
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| impulse/ˈɪmpʌls/ | impulso |
Why an airbag saves you — the physics of a soft landing
- In a crash your momentum must drop to zero. That change is fixed; you cannot avoid it.
- But you can choose how long it takes to happen — and that changes the force.
- Stop in a split second and the force is huge; stop over half a second and it is gentle.
- Airbags, crumple zones and bent knees all work by stretching the stopping time.
Por que um airbag salva você — a física de um pouso suave
- Em um acidente, sua quantidade de movimento deve cair a zero. Essa variação é fixa; você não pode evitá-la.
- Mas você pode escolher quanto tempo leva para acontecer — e isso muda a força.
- Pare em uma fração de segundo e a força é enorme; pare em meio segundo e ela é branda.
- Airbags, zonas de amassamento e joelhos dobrados funcionam todos esticando o tempo de parada.
Impulse changes momentum
- Impulse 冲量 is force multiplied by the time it acts: $\vec J = \vec F\,\Delta t$.
- The impulse–momentum theorem: impulse equals the change in momentum, $\vec J = \Delta \vec p$.
- So $\vec F\,\Delta t = m\vec v_f - m\vec v_i$.
- Impulse is measured in $\text{N}\cdot\text{s}$, which equals $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Impulso altera a quantidade de movimento
- Impulso 冲量 é força multiplicada pelo tempo em que age: $\vec J = \vec F\,\Delta t$.
- O teorema do impulso-quantidade de movimento: impulso é igual à mudança na quantidade de movimento, $\vec J = \Delta \vec p$.
- Então $\vec F\,\Delta t = m\vec v_f - m\vec v_i$.
- Impulso é medido em $\text{N}\cdot\text{s}$, que equivale a $\text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
The impulse–momentum theorem says impulse equals the change in ____. · O teorema impulso-momento diz que o impulso é igual à variação de ____.
$\vec J = \Delta \vec p$ — impulse equals the change in momentum. · $\vec J = \Delta \vec p$ — impulso equivale à variação de momento.
A force of $20\ \text{N}$ acts for $0.5\ \text{s}$. What is the impulse, in $\text{N·s}$? · Uma força de $20\ \text{N}$ age por $0.5\ \text{s}$. Qual é o impulso, em $\text{N·s}$?
$J = F\Delta t = 20 \times 0.5 = 10\ \text{N·s}$.
Impulse is the area under a force–time graph
- When the force varies, the impulse is the area under the force–time curve.
- A short, sharp spike and a long, gentle push can deliver the same impulse.
- Same area ⇒ same change in momentum, whatever the shape.
- This is why we care about the whole interaction, not just the peak force.
Impulso é a área sob um gráfico de força-tempo
- Quando a força varia, o impulso é a área sob a curva de força-tempo.
- Um pico curto e afiado e uma empurrão longo e suave podem entregar o mesmo impulso.
- Mesma área ⇒ mesma mudança na quantidade de movimento, independentemente da forma.
- É por isso que nos preocupamos com a interação inteira, não apenas com a força máxima.
The impulse delivered by a varying force equals the area under its force–time graph. · O impulso entregue por uma força variável é igual à área sob seu gráfico de força-tempo.
Impulse is the accumulated $F\,\Delta t$ — exactly the area under the force–time curve. · Impulso é a acumulada $F\,\Delta t$ — exatamente a área sob a curva de força-tempo.
Trade force for time
- For a fixed change in momentum, $F$ and $\Delta t$ are inversely related: $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$.
- Longer contact time ⇒ smaller force. Shorter time ⇒ bigger force.
- A caught cricket ball hurts less if you move your hands back as you catch.
- Follow-through in sport does the opposite — a longer push builds more momentum.
Trocar força por tempo
- Para uma mudança fixa na quantidade de movimento, $F$ e $\Delta t$ são inversamente proporcionais: $F = \dfrac{\Delta p}{\Delta t}$.
- Tempo de contato maior ⇒ força menor. Tempo menor ⇒ força maior.
- Uma bola de críquete segurada dói menos se você mover as mãos para trás ao segurá-la.
- Follow-through em esportes faz o oposto — um empurrão mais longo constrói mais quantidade de movimento.
Impulse and momentum change · Impulso e variação de momento
Impulse is force times time and equals the change in momentum. Sort each case. · Impulso é força vezes tempo e equivale à variação de momento. Classifique cada caso.
How does an airbag reduce the force on a passenger in a crash? · Como um airbag reduz a força em um passageiro durante uma colisão?
The change in momentum is fixed. A longer stopping time $\Delta t$ makes $F = \Delta p/\Delta t$ smaller. · A variação de momento é fixa. Um tempo de parada mais longo $\Delta t$ torna $F = \Delta p/\Delta t$ menor.
For the same change in momentum, a longer contact time means the force is: · Para a mesma variação de momento, um tempo de contato mais longo significa que a força é:
$F = \Delta p / \Delta t$: a bigger $\Delta t$ gives a smaller force. · $F = \Delta p / \Delta t$: um $\Delta t$ maior resulta em uma força menor.
The change in momentum in a crash is fixed by the speeds involved — an airbag does not reduce it. What the airbag reduces is the force, by making the stop take longer ($F = \Delta p / \Delta t$). Same $\Delta p$, longer $\Delta t$, smaller $F$.
A mudança na quantidade de movimento em um acidente é fixa pelas velocidades envolvidas — um airbag não a reduz. O que o airbag reduz é a força, tornando a parada mais longa ($F = \Delta p / \Delta t$). Mesma $\Delta p$, tempo mais longo $\Delta t$, força menor $F$.
A $0.5\ \text{kg}$ ball hits a wall at $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ and bounces back at $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. What is the size of the impulse from the wall, in $\text{N·s}$? · Uma bola de $0.5\ \text{kg}$ bate em uma parede a $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ e quica de volta a $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Qual é o tamanho do impulso da parede, em $\text{N·s}$?
$\Delta p = 0.5(-4) - 0.5(6) = -5$, so the impulse has size $5\ \text{N·s}$ (away from the wall). · $\Delta p = 0.5(-4) - 0.5(6) = -5$, então o impulso tem magnitude $5\ \text{N·s}$ (afastando-se da parede).
A $0.5\ \text{kg}$ ball hits a wall at $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ and bounces straight back at $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Taking "toward the wall" as positive: $\Delta p = m v_f - m v_i = 0.5(-4) - 0.5(6) = -5\ \text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- The impulse from the wall is $5\ \text{N}\cdot\text{s}$, directed away from the wall.
Uma bola de $0.5\ \text{kg}$ bate numa parede a $6\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ e rebate reto para trás a $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Considerando "em direção à parede" como positivo: $\Delta p = m v_f - m v_i = 0.5(-4) - 0.5(6) = -5\ \text{kg}\cdot\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- O impulso da parede é $5\ \text{N}\cdot\text{s}$, direcionado para longe da parede.
Impulse $\vec J = \vec F\,\Delta t$ equals the change in momentum: $\vec F\,\Delta t = \Delta \vec p$ (the impulse–momentum theorem). It is the area under a force–time graph. For a fixed $\Delta p$, a longer time means a smaller force — the secret of airbags.
Impulso $\vec J = \vec F\,\Delta t$ iguala a variação do momento linear: $\vec F\,\Delta t = \Delta \vec p$ (o teorema impulso-momento). É a área sob um gráfico força-tempo. Para um $\Delta p$ fixo, um tempo mais longo significa uma força menor — este é o segredo dos airbags.