Spring Forces · Forças de Mola
| English | Português |
|---|---|
| Hooke's law/hʊks lɔː/ | Lei de Hooke |
| restoring force/rɪˈstɔːrɪŋ fɔːs/ | força restauradora |
| extension/ekˈstenʃn/ | extensão |
| spring constant/sprɪŋ ˈkɒnstənt/ | constante da mola |
| elastic limit/ɪˈlæstɪk ˈlɪmɪt/ | limite elástico |
Pull twice as far, feel twice the pull
- Stretch a spring a little and it tugs back gently; stretch it twice as far and it tugs twice as hard.
- The pull grows in exact step with how far you stretch — a beautifully simple rule.
- That rule is Hooke's law 胡克定律, and it describes springs, rubber, and many materials.
- The spring always pulls back toward its natural length — a restoring force 回复力.
Puxe duas vezes mais longe, sinta o dobro do atrito
- Estique uma mola um pouco e ela puxa de volta suavemente; estique-a duas vezes mais longe e ela puxa duas vezes mais forte.
- O puxão cresce em exata proporção com o quanto você estica — uma regra bela e simples.
- Essa regra é a Lei de Hooke 胡克定律, e descreve molas, borracha e muitos materiais.
- A mola sempre puxa de volta para seu comprimento natural — uma força restauradora 回复力.
Hooke's law
- The spring force is proportional to the extension 伸长量 $x$ from its natural length.
- In size: $F = kx$. The constant $k$ is the spring constant 弹簧劲度系数.
- $k$ measures stiffness — a stiff spring has a large $k$ (needs more force per metre).
- Its units are $\tfrac{\text{N}}{\text{m}}$: newtons of force for each metre of stretch.
Lei de Hooke
- A força da mola é proporcional à extensão 伸长量 $x$ de seu comprimento natural.
- Em magnitude: $F = kx$. A constante $k$ é a constante da mola 弹簧劲度系数.
- $k$ mede a rigidez — uma mola rígida tem um grande $k$ (precisa de mais força por metro).
- Suas unidades são $\tfrac{\text{N}}{\text{m}}$: newtons de força para cada metro de extensão.
Stretch the spring · Estique a mola
Change the force and watch the extension grow in proportion — the slope is the spring constant. · Mude a força e veja a extensão crescer proporcionalmente — a inclinação é a constante da mola.
A spring with $k = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ is stretched by $0.10\ \text{m}$. What is the spring force, in $\text{N}$? · Uma mola de $k = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ é esticada por $0.10\ \text{m}$. Qual é a força da mola, em $\text{N}$?
$F = kx = 200 \times 0.10 = 20\ \text{N}$.
A force of $15\ \text{N}$ stretches a spring by $0.05\ \text{m}$. What is the spring constant, in $\tfrac{\text{N}}{\text{m}}$? · Uma força de $15\ \text{N}$ estica uma mola por $0.05\ \text{m}$. Qual é a constante da mola, em $\tfrac{\text{N}}{\text{m}}$?
$k = F/x = 15 / 0.05 = 300\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$.
Within the elastic limit, doubling a spring's extension changes its force to: · Dentro do limite elástico, dobrar a extensão de uma mola altera sua força para:
$F = kx$ is linear, so doubling $x$ doubles $F$. · $F = kx$ é linear, logo dobrar $x$ dobra $F$.
The spring constant $k$ measures a spring's ____ (how much force each metre of stretch takes). · A constante da mola $k$ mede a rigidez ____ de uma mola (quanto de força cada metro de estiramento exige).
A large $k$ means a stiff spring — more force per metre of extension. · Uma grande $k$ significa uma mola rígida — mais força por metro de extensão.
Always a restoring force
- Whichever way you deform the spring, its force points back toward equilibrium.
- Stretch it and it pulls in; compress it and it pushes out.
- That is why we write $F = -kx$ — the minus sign means "opposite to the displacement".
- This restoring behaviour is exactly what makes springs oscillate (Topic 7).
Sempre uma força restauradora
- Independentemente de como você deforme a mola, sua força aponta de volta para o equilíbrio.
- Estire-a e ela puxa para dentro; comprima-a e ela empurra para fora.
- É por isso que escrevemos $F = -kx$ — o sinal negativo significa "oposto ao deslocamento".
- Esse comportamento restaurador é exatamente o que faz as molas oscilarem (Tópico 7).
A stretched spring pushes in the same direction as the stretch. · Uma mola esticada empurra na mesma direção do estiramento.
It is a restoring force, pointing back toward equilibrium — opposite to the stretch ($F = -kx$). · É uma força restauradora, apontando de volta para o equilíbrio — oposta ao estiramento ($F = -kx$).
The elastic limit
- Hooke's law only holds up to the spring's elastic limit 弹性极限.
- Stretch beyond it and the spring deforms permanently — the straight line bends.
- Within the limit, the spring returns to its original length when released.
- Every real spring has a range where $F = kx$ is a faithful description.
O limite elástico
- A lei de Hooke só vale até o limite elástico 弹性极限 da mola.
- Estique além dele e a mola deformará permanentemente — a linha reta curva.
- Dentro do limite, a mola retorna ao seu comprimento original quando solta.
- Toda mola real tem uma faixa onde $F = kx$ é uma descrição fiel.
Select all · todos statements that are true about Hooke's law. · Selecione todas as afirmações verdadeiras sobre a Lei de Hooke.
Hooke's law is linear, its slope is $k$, and the force restores. But it fails beyond the elastic limit. · A Lei de Hooke é linear, sua inclinação é $k$, e a força restaura. Mas falha além do limite elástico.
The spring force is a restoring force: it points opposite to the stretch, not along it. And Hooke's law is only valid below the elastic limit — push a spring too far and $F = kx$ no longer holds.
A força da mola é uma força restauradora: aponta oposta à extensão, não ao longo dela. E a Lei de Hooke só é válida abaixo do limite elástico — empurre a mola demais e $F = kx$ não vale mais.
A spring with $k = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ is stretched by $x = 0.10\ \text{m}$.
- $F = kx = 200 \times 0.10 = 20\ \text{N}$.
- The spring pulls back with $20\ \text{N}$ toward its natural length.
Uma mola com $k = 200\ \tfrac{\text{N}}{\text{m}}$ é esticada por $x = 0.10\ \text{m}$.
- $F = kx = 200 \times 0.10 = 20\ \text{N}$.
- A mola puxa de volta com $20\ \text{N}$ em direção a seu comprimento natural.
Hooke's law: a spring's force is proportional to its extension, $F = kx$ (as a restoring force, $F = -kx$). The spring constant $k$ (in $\tfrac{\text{N}}{\text{m}}$) is its stiffness — the slope of the force–extension line. It holds only below the elastic limit.
Lei de Hooke: a força de uma mola é proporcional à sua extensão, $F = kx$ (como uma força restauradora, $F = -kx$). A constante da mola $k$ (em $\tfrac{\text{N}}{\text{m}}$) é sua rigidez — a inclinação da linha força-extensão. Ela vale apenas abaixo do limite elástico.