Circular Motion · Movimento Circular
| English | Português |
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| centripetal/senˈtrɪpɪtl/ | centrípeto |
Whirl a ball on a string — where does it go if it snaps?
- Spin a ball on a string in a circle at steady speed. Now imagine the string snaps.
- It does not fly outward — it shoots off along the tangent, in a straight line.
- So something must constantly pull it inward to bend its path into a circle.
- That inward pull is the key to all circular motion.
Gire uma bola num cordão — para onde ela vai se quebrar?
- Gire uma bola num cordão em círculo a velocidade constante. Agora imagine que o cordão quebra.
- Ela não voa para fora — dispara ao longo da tangente, em linha reta.
- Então algo deve constantemente puxá-la para dentro para curvar sua trajetória em um círculo.
- Esse puxão para dentro é a chave de todo movimento circular.
Constant speed, changing velocity
- In uniform circular motion the speed is constant but the velocity is not.
- Velocity is a vector, and its direction changes every instant around the circle.
- A changing velocity means there is an acceleration — even at constant speed.
- This acceleration points toward the centre, so we call it centripetal 向心的.
Velocidade constante, velocidade mudando
- No movimento circular uniforme a velocidade escalar é constante, mas a velocidade vetorial não é.
- Velocidade é um vetor, e sua direção muda a cada instante ao redor do círculo.
- Uma mudança de velocidade significa que há aceleração — mesmo a velocidade constante.
- Essa aceleração aponta para o centro, então chamamos de centrípeta 向心的.
A ball whirls on a string in a horizontal circle. The string suddenly snaps. Which way does the ball fly? · Uma bola gira presa a uma corda num círculo horizontal. A corda rompe repentinamente. Para onde voa a bola?
With no inward force, inertia carries the ball in a straight line — along the tangent · tangente where the string broke. · Sem força para dentro, a inércia leva a bola em linha reta — ao longo da tangente onde a corda rompeu.
An object in uniform circular motion has zero acceleration because its speed is constant. · Um objeto em movimento circular uniforme tem aceleração zero porque sua velocidade é constante.
Its direction changes, so its velocity changes — there is a centripetal acceleration $v^2/r$ toward the centre. · Sua direção muda, logo sua velocidade muda — há uma aceleração centrípeta $v^2/r$ em direção ao centro.
Centripetal acceleration and force
- The centripetal acceleration has size $a_c = \dfrac{v^2}{r}$, directed to the centre.
- By Newton's second law, a net centripetal force $F_c = \dfrac{mv^2}{r}$ must point inward.
- Faster spin or a tighter circle both demand a larger inward force.
- This force is not new — it is provided by tension, gravity, friction, or a normal force.
Aceleração centrípeta e força
- A aceleração centrípeta tem magnitude $a_c = \dfrac{v^2}{r}$, direcionada para o centro.
- Pela segunda lei de Newton, uma força centrípeta resultante $F_c = \dfrac{mv^2}{r}$ deve apontar para dentro.
- Rotação mais rápida ou um círculo mais apertado exigem uma força maior para dentro.
- Essa força não é nova — é fornecida por tensão, gravidade, atrito ou força normal.
Around the circle · Ao redor do círculo
Sweep the angle and change the radius to see how position and direction change around a circle. · Varia o ângulo e mude o raio para ver como posição e direção mudam ao redor de um círculo.
A $2\ \text{kg}$ ball moves at $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ in a circle of radius $8\ \text{m}$. What centripetal force is needed, in $\text{N}$? · Uma bola de $2\ \text{kg}$ move-se a $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ num círculo de raio $8\ \text{m}$. Que força centrípeta é necessária, em $\text{N}$?
$F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{2 \times 16}{8} = 4\ \text{N}$, toward the centre. · $F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{2 \times 16}{8} = 4\ \text{N}$, em direção ao centro.
In which direction does the net (centripetal) force point? · Em que direção aponta a força resultante (centrípeta)?
The net force is centripetal — it points toward the centre, bending the path into a circle. · A força resultante é centrípeta — ela aponta para o centro, curvando o trajeto em um círculo.
Centripetal acceleration has magnitude $v^2 / \_\_$ (fill in the missing symbol). · A aceleração centrípeta tem magnitude $v^2 / \_\_$ (preencha o símbolo faltante).
$a_c = v^2/r$: bigger speed or smaller radius means a larger centripetal acceleration. · $a_c = v^2/r$: velocidade maior ou raio menor significam maior aceleração centrípeta.
Select all · todos forces that can provide the centripetal force in real situations. · Selecione todas as forças que podem fornecer a força centrípeta em situações reais.
Tension, gravity and friction can each supply the inward force. There is no real outward centrifugal force. · Tensão, gravidade e atrito podem cada um fornecer a força para dentro. Não existe uma força centrífuga real para fora.
There is no outward "centrifugal" force
- The feeling of being flung outward in a turning car is your inertia, not a real force.
- Your body "wants" to go straight (tangent); the car door pushes you inward to turn you.
- The only real force on you is that inward push — there is no outward force acting.
- Call the inward net force centripetal; the outward "centrifugal force" is a fiction.
Não há força "centrífuga" para fora
- A sensação de ser arremessado para fora em um carro virando é sua inércia, não uma força real.
- Seu corpo "quer" ir reto (tangente); a porta do carro o empurra para dentro para te fazer virar.
- A única força real sobre você é aquele empurrão para dentro — não há força para fora atuando.
- Chame a força resultante para dentro de centrípeta; a "força centrífuga" para fora é uma ficção.
If the string breaks, the ball flies off along the tangent, not radially outward. And there is no real outward "centrifugal force" — the outward feeling is just inertia resisting the inward turn. The genuine net force is inward.
Se o cordão quebrar, a bola voa ao longo da tangente, não radialmente para fora. E não há força real "centrífuga" para fora — a sensação para fora é apenas inércia resistindo à virada para dentro. A verdadeira força resultante é para dentro.
A $2\ \text{kg}$ ball moves at $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ in a circle of radius $8\ \text{m}$.
- $F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{2 \times 4^2}{8} = \dfrac{32}{8} = 4\ \text{N}$, directed toward the centre.
The string tension must supply this $4\ \text{N}$ inward.
Uma bola de $2\ \text{kg}$ move-se a $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ em um círculo de raio $8\ \text{m}$.
- $F_c = \dfrac{mv^2}{r} = \dfrac{2 \times 4^2}{8} = \dfrac{32}{8} = 4\ \text{N}$, direcionado para o centro.
A tensão da corda deve fornecer essa $4\ \text{N}$ para dentro.
Uniform circular motion has constant speed but changing velocity, so there is a centripetal acceleration $a_c = v^2/r$ toward the centre. A net centripetal force $F_c = mv^2/r$ (from tension, gravity, friction...) points inward. There is no real outward "centrifugal" force — that is inertia.
Movimento circular uniforme tem velocidade constante, mas mudança de velocidade vetorial, portanto há uma aceleração centrípeta $a_c = v^2/r$ em direção ao centro. Uma força centrípeta resultante $F_c = mv^2/r$ (de tensão, gravidade, atrito...) aponta para dentro. Não existe força "centrífuga" real — isso é inércia.