Newton's laws of motion · Leis de Newton do movimento
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| resultant force/rɪˈzʌltənt fɔːs/ | força resultante |
| weight/weɪt/ | peso |
| tension/ˈtenʃn/ | tensão |
| inclined plane/ɪnˈklaɪnd pleɪn/ | plano inclinado |
| connected particles/kəˈnektɪd ˈpɑːtɪklz/ | partículas conectadas |
| inextensible/ˌɪnekˈstensɪbl/ | inextensível |
The law that launched rockets
- Every rocket, every car, every falling apple obeys the same rule: $F = ma$.
- Newton's second law is the foundation of all mechanics. Master it and you can predict the motion of anything.
A lei que lançou foguetes
- Todo foguete, todo carro, toda maçã caindo obedece à mesma regra: $F = ma$.
- A segunda lei de Newton é a base de toda a mecânica. Domine-a e você poderá prever o movimento de qualquer coisa.
Newton's second law
- The key law: resultant force 合力 = mass × acceleration:
- Weight 重力 is the force of gravity: $W = mg$ (take $g = 10\text{ m s}^{-2}$).
- Forces include weight, friction, tension 张力 in a string, and the push in a rod.
Worked example. A 4 kg box is pushed with a horizontal force of 20 N on a smooth surface. $F = ma \Rightarrow 20 = 4a \Rightarrow a = 5\text{ m s}^{-2}$.
Resultant force, not just any force. $F = ma$ uses the net (resultant) force. If there's friction, you must subtract it: $F_{\text{net}} = F_{\text{applied}} - F_{\text{friction}}$.
Segunda lei de Newton
- A lei-chave: força resultante 合力 = massa × aceleração:
- Peso 重力 é a força da gravidade: $W = mg$ (considere $g = 10\text{ m s}^{-2}$).
- Forças incluem peso, atrito, tração 张力 em uma corda e o empurrão em uma haste.
Exemplo resolvido. Uma caixa de 4 kg é empurrada com uma força horizontal de 20 N numa superfície lisa. $F = ma \Rightarrow 20 = 4a \Rightarrow a = 5\text{ m s}^{-2}$.
Força resultante, não apenas qualquer força. $F = ma$ usa a força líquida (resultante). Se houver atrito, você deve subtraí-lo: $F_{\text{net}} = F_{\text{applied}} - F_{\text{friction}}$.
Resultant force · Força resultante
F = ma
The · A resultant force sets the acceleration. Balanced · Equilibrada forces ⇒ no acceleration. · A força resultante determina a aceleração. Forças balanceadas ⇒ nenhuma aceleração.
A resultant force gives a 5 kg mass an acceleration of 2 m/s². What is the force (F = ma), in N? · Uma força resultante aplica a uma massa de 5 kg uma aceleração de 2 m/s². Qual é a força (F = ma), em N?
F = ma = 5 × 2 = 10 N.
Taking g = 10 m/s², what is the weight of a 2 kg object (W = mg), in N? · Considerando g = 10 m/s², qual é o peso de um objeto de 2 kg (W = mg), em N?
W = mg = 2 × 10 = 20 N.
F = ma uses the resultant (net) force, not just any single force. · F = ma usa a força resultante (líquida), não apenas qualquer força individual.
F = ma requires the net force. If friction is present, subtract it from the applied force first. · F = ma exige a força líquida. Se houver atrito, subtraia-o da força aplicada primeiro.
Slopes and inclined planes 斜面
- On an inclined plane: split forces along and perpendicular to the slope, then apply $F = ma$ along the slope.
- Component of weight along slope: $mg\sin\theta$. Component perpendicular: $mg\cos\theta$.
Inclinações e planos inclinados 斜面
- Num plano inclinado: decomponha as forças paralela e perpendicularmente à inclinação, então aplique $F = ma$ ao longo da inclinação.
- Componente do peso ao longo da inclinação: $mg\sin\theta$. Componente perpendicular: $mg\cos\theta$.
To analyse motion on an inclined plane, you should: · Para analisar o movimento num plano inclinado, você deve:
Resolve along the slope (apply F = ma there) and perpendicular to it (for the normal reaction). · Resolva ao longo da rampa (aplique F = ma ali) e perpendicularmente a ela (para a reação normal).
Connected particles 连接质点
- For connected particles (joined by a string): apply $F = ma$ to each body, or to the whole system.
- The string has the same tension throughout (if light and inextensible 不可伸长).
- Both bodies have the same acceleration.
Connected particles share one tension T and one acceleration; apply F = ma to each mass.
Partículas conectadas 连接质点
- Para partículas conectadas (unidas por uma corda): aplique $F = ma$ a cada corpo, ou ao sistema inteiro.
- A corda tem a mesma tração em toda sua extensão (se leve e inextensível 不可伸长).
- Ambos os corpos têm a mesma aceleração.
Partículas conectadas compartilham uma única tração T e uma única aceleração; aplique F = ma a cada massa.
A 3 kg and 2 kg mass over a smooth pulley. Acceleration = g/5. With g = 10, find a (m/s²). · Massas de 3 kg e 2 kg sobre uma polia lisa. Aceleração = g/5. Com g = 10, encontre a (m/s²).
a = g/5 = 10/5 = 2 m/s².
For the 3 kg and 2 kg masses over a pulley (a = 2 m/s²), find the tension T from T − 2g = 2a (g = 10). · Para as massas de 3 kg e 2 kg sobre uma polia (a = 2 m/s²), encontre a tração T a partir de T − 2g = 2a (g = 10).
T − 2(10) = 2(2) → T = 20 + 4 = 24 N.
Worked example — connected particles
- A 3 kg and 2 kg mass are connected by a light string over a smooth pulley. Find the acceleration.
- For the 3 kg mass (moving down): $3g - T = 3a$.
- For the 2 kg mass (moving up): $T - 2g = 2a$.
- Adding: $3g - 2g = 5a \Rightarrow a = \dfrac{g}{5} = 2\text{ m s}^{-2}$.
- Newton's laws of motion give $F=ma$; forces may include thrust and air resistance.
Exemplo resolvido — partículas conectadas
- Uma massa de 3 kg e uma de 2 kg são conectadas por uma corda leve sobre uma polia lisa. Encontre a aceleração.
- Para a massa de 3 kg (movendo-se para baixo): $3g - T = 3a$.
- Para a massa de 2 kg (movendo-se para cima): $T - 2g = 2a$.
- Adicionando: $3g - 2g = 5a \Rightarrow a = \dfrac{g}{5} = 2\text{ m s}^{-2}$.
- As leis do movimento de Newton fornecem $F=ma$; as forças podem incluir empuxo e resistência do ar.
You've got it
- F = ma; weight $W = mg$
- on a slope, resolve forces along and perpendicular to the slope
- for connected particles, apply $F = ma$ to each body or the whole system
Entendeu?
- F = ma; peso $W = mg$
- em uma inclinação, resolve forças ao longo e perpendicularmente à inclinação
- para partículas conectadas, aplique $F = ma$ a cada corpo ou ao sistema inteiro