Energy, work and power · Energia, trabalho e potência
| English | Português |
|---|---|
| power/ˈpaʊə/ | potência |
| potential energy/pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | energia potencial |
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | energia cinética |
| conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | conservação de energia |
| work done/wɜːk dʌn/ | trabalho realizado |
| joule/dʒuːl/ | joule |
| gravitational potential energy/ˌɡrævɪˈteɪʃənl pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | energia potencial gravitacional |
| watt/wɒt/ | watt |
The energy that powers 功率 everything
- A roller coaster at the top of its first hill has maximum potential energy 势能. As it plunges down, that energy converts to kinetic energy 动能 — speed.
- Conservation of energy 能量守恒 lets you predict the speed at any point without knowing the path in between.
A energia que alimenta 功率 tudo
- Um carrinho de montanha-russa no topo de sua primeira colina tem energia potencial máxima 势能. À medida que mergulha, essa energia converte-se em energia cinética 动能 — velocidade.
- A conservação de energia 能量守恒 permite prever a velocidade em qualquer ponto sem saber o caminho entre eles.
Work done 功
- Work done by a constant force: $W = Fd\cos\theta$ (measured in joules 焦耳).
- Work is the energy transferred by a force acting through a distance.
Worked example. A 50 N force pulls a box 4 m along the floor at $30^{\circ}$ to the horizontal. $W = 50 \times 4 \times \cos 30^{\circ} = 200 \times 0.866 = 173.2\text{ J}$.
A roller coaster trades potential energy for kinetic energy
Trabalho realizado 功
- Trabalho realizado por uma força constante: $W = Fd\cos\theta$ (medido em joules 焦耳).
- Trabalho é a energia transferida por uma força atuando através de uma distância.
Exemplo resolvido. Uma força de 50 N puxa uma caixa 4 m ao longo do chão a $30^{\circ}$ em relação à horizontal. $W = 50 \times 4 \times \cos 30^{\circ} = 200 \times 0.866 = 173.2\text{ J}$.
Um carrinho de montanha-russa troca energia potencial por energia cinética
A 50 N force pulls a box 4 m along the floor (θ = 0°). Work done = Fd cos θ. Find it (J). · Uma força de 50 N puxa uma caixa 4 m ao longo do chão (θ = 0°). Trabalho realizado = Fd cos θ. Encontre-o (J).
W = 50 × 4 × cos 0° = 50 × 4 × 1 = 200 J.
Match each quantity to its formula or meaning. · Combine cada grandeza com sua fórmula ou significado.
Energy is conserved: KE and PE swap, while power is the rate of doing work. · A energia é conservada: CE e PE trocam lugar, enquanto a potência é a taxa de realização de trabalho.
Kinetic and potential energy
- Kinetic energy (movement): $\text{KE} = \tfrac12 mv^2$.
- Gravitational potential energy 重力势能 (height): $\text{PE} = mgh$.
KE depends on $v^2$, not $v$. Doubling the speed quadruples the kinetic energy. A car at 60 mph has four times the KE of one at 30 mph — and needs four times the braking distance.
Energia cinética e potencial
- Energia cinética (movimento): $\text{KE} = \tfrac12 mv^2$.
- Energia potencial gravitacional 重力势能 (altura): $\text{PE} = mgh$.
KE depende de $v^2$, não de $v$. Dobrar a velocidade quadruplica a energia cinética. Um carro a 60 mph tem quatro vezes a KE de um a 30 mph — e precisa de quatro vezes a distância de frenagem.
Conservation of energy · Conservação de energia
PE + KE = constant · PE + CE = constante
As the ball falls, potential · ação energy turns into kinetic energy — but the total never changes. · À medida que a bola cai, a energia potencial transforma-se em energia cinética — mas a total nunca muda.
What is the kinetic energy of a 2 kg object moving at 3 m/s (KE = ½mv²), in J? · Qual é a energia cinética de um objeto de 2 kg movendo-se a 3 m/s (CE = ½mv²), em J?
KE = ½ × 2 × 3² = ½ × 2 × 9 = 9 J. · CE = ½ × 2 × 3² = ½ × 2 × 9 = 9 J.
Taking g = 10, what is the PE of a 2 kg object raised 5 m (PE = mgh), in J? · Considerando g = 10, qual é a PE de um objeto de 2 kg elevado a 5 m (PE = mgh), em J?
PE = mgh = 2 × 10 × 5 = 100 J.
Doubling the speed of an object doubles its kinetic energy. · Dobrar a velocidade de um objeto dobra sua energia cinética.
KE = ½mv², so doubling v quadruples KE (2² = 4 times). · CE = ½mv², logo dobrar v quadruplica a CE (2² = 4 vezes).
Conservation of energy
- With no friction, total energy is conserved (conservation of energy).
- Loss in PE = gain in KE (for a falling object): $mgh = \tfrac{1}{2}mv^2$.
Conservação de energia
- Sem atrito, a energia total é conservada (conservação de energia).
- Perda em PE = ganho em KE (para um objeto caindo): $mgh = \tfrac{1}{2}mv^2$.
A 1 kg ball falls from 5 m (g = 10). Using mgh = ½mv², find the speed at the bottom (m/s). · Uma bola de 1 kg cai de 5 m (g = 10). Usando mgh = ½mv², encontre a velocidade no fundo (m/s).
mgh = ½mv² → v² = 2gh = 2(10)(5) = 100 → v = 10 m/s.
Power
- Power is the rate of doing work (in watts 瓦特): $P = \dfrac{W}{t}$.
- For a force pulling along the motion: $P = Fv$.
- Work is the scalar product of force and displacement; differentiating velocity gives the instantaneous acceleration.
Potência
- Potência é a taxa de realização de trabalho (em watts 瓦特): $P = \dfrac{W}{t}$.
- Para uma força puxando ao longo do movimento: $P = Fv$.
- Trabalho é o produto escalar de força e deslocamento; diferenciar a velocidade fornece a aceleração instantânea.
A car works at 12 kW at 20 m/s. Using P = Fv, what is the driving force, in N? · Um carro opera a 12 kW a 20 m/s. Usando P = Fv, qual é a força motriz, em N?
F = P/v = 12000/20 = 600 N.
You've got it
- work $W = Fd\cos\theta$; KE $= \tfrac12 mv^2$; PE $= mgh$
- with no friction, total energy is conserved
- power = rate of work; $P = Fv$
Entendeu?
- trabalho $W = Fd\cos\theta$; KE $= \tfrac12 mv^2$; PE $= mgh$
- sem atrito, a energia total é conservada
- potência = taxa de trabalho; $P = Fv$