Equilibrium of a rigid body · Equilíbrio de um corpo rígido
| English | Português |
|---|---|
| turning effect/ˈtɜːnɪŋ ɪˈfekt/ | efeito de rotação |
| moment/ˈməʊmənt/ | momento |
| perpendicular/ˌpɜːpənˈdɪkjʊlə/ | perpendiculares |
| equilibrium/ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | equilíbrio |
| pivot/ˈpɪvət/ | pivô |
| rigid body/ˈrɪdʒɪd ˈbɒdi/ | corpo rígido |
| resultant force/rɪˈzʌltənt fɔːs/ | força resultante |
| centre of mass/ˈsentə ɒv mæs/ | centro de massa |
| topple/ˈtɒpl/ | tombar |
| limiting friction/ˈlɪmɪtɪŋ ˈfrɪkʃn/ | atrito limite |
Why a heavy door is easy to open
- Push near the hinge and a door barely moves; push at the handle and it swings easily.
- Same force, different turning effect 转动效应 — the moment 力矩. It's what keeps beams, bridges and see-saws balanced.
Por que uma porta pesada é fácil de abrir
- Empurre perto da dobradiça e a porta mal se move; empurre na maçaneta e ela gira facilmente.
- Mesma força, diferente efeito de torção 转动效应 — o momento 力矩. É o que mantém vigas, pontes e balanças equilibradas.
The moment of a force about a point is: · O momento de uma força num ponto é:
Moment = force × perpendicular distance — the turning effect. · Momento = força × distância perpendicular — o efeito de rotação.
Moments
- The moment of a force about a point = force × perpendicular 垂直 distance from the point.
- It measures the turning effect; a bigger distance means a bigger turn.
Equilibrium 平衡 of a beam: take moments about the pivot 支点
Momentos
- O momento de uma força em relação a um ponto = força × distância perpendicular 垂直 do ponto.
- Mede o efeito de torção; uma distância maior significa uma torção maior.
Equilíbrio 平衡 de uma viga: tome momentos em relação ao pivô 支点
Equilibrium of forces · Equilíbrio de forças
resultant = 0 · resultante = 0
A body is in equilibrium · equilíbrio when the forces add tip-to-tail back to zero. · Um corpo está em equilíbrio quando as forças somam ponta-a-cauda voltando a zero.
For a rigid body in equilibrium, both the resultant force and the total moment must be zero. · Para um corpo rígido em equilíbrio, tanto a força resultante como o momento total devem ser zero.
Force balance stops translation; moment balance stops rotation. · O equilíbrio de forças impede a translação; o equilíbrio de momentos impede a rotação.
For a uniform beam, the weight is taken to act at the ______ of mass. · Para uma viga uniforme, o peso considera-se atuar no ______ de massa.
A uniform body's weight acts at its centre of mass (its midpoint). · O peso de um corpo uniforme atua no seu centro de massa (no seu ponto médio).
Equilibrium of a rigid body 刚体
- A rigid body is in equilibrium when both conditions hold:
- the resultant force 合力 is zero (it won't accelerate), and
- the total moment about any point is zero (it won't rotate).
- Weight acts at the centre of mass 质心.
Taking moments about the pivot A removes its (unknown) reaction from the equation.
Equilíbrio de um corpo rígido 刚体
- Um corpo rígido está em equilíbrio quando ambas as condições são atendidas:
- a força resultante 合力 é zero (não acelerará), e
- o momento total em relação a qualquer ponto é zero (não girará).
- O peso atua no centro de massa 质心.
Tomar momentos em relação ao pivô A remove sua reação (desconhecida) da equação.
A uniform 4 m beam of weight 100 N is pivoted at A; a force F at B (4 m away) balances it. Taking moments about A (weight acts at the 2 m centre), find F (N). · Uma viga uniforme de 4 m com peso 100 N está articulada em A; uma força F em B (4 m afastada) equilibra-a. Tomando momentos em A (peso atua no centro de 2 m), encontre F (N).
F × 4 = 100 × 2, so F = 200/4 = 50 N. · F × 4 = 100 × 2, logo F = 200/4 = 50 N.
Worked example — a beam
- A uniform 4 m beam of weight $100$ N is pivoted at A; a force $F$ at B (4 m away) holds it level.
- Weight acts at the centre, 2 m from A. Moments about A: $F \times 4 = 100 \times 2$, so $F = 50$ N.
Tip — choose the pivot wisely. Taking moments about a point where an unknown force acts makes that force's moment zero, so it drops out of the equation.
Exemplo resolvido — uma viga
- Uma viga uniforme de 4 m com peso $100$ N está pivotada em A; uma força $F$ em B (4 m de distância) a mantém nivelada.
- O peso atua no centro, 2 m de A. Momentos em relação a A: $F \times 4 = 100 \times 2$, logo $F = 50$ N.
Dica — escolha o pivô com sabedoria. Ao calcular momentos em relação a um ponto onde uma força desconhecida atua, o momento dessa força é zero, fazendo-a desaparecer da equação.
A body topples when the line of action of its weight falls: · Um corpo tomba quando a linha de ação do seu peso cai:
Once the weight line passes outside the base, the moment tips it over. · Assim que a linha do peso passa para fora da base, o momento faz-no tombar.
Toppling 倾倒 and sliding
- On a slope or with a horizontal push, a body may topple (rotate about an edge) or slide (slip).
- It topples when the line of its weight falls outside the base; it slides when the push exceeds limiting friction 最大静摩擦.
- Find the centre of mass of a lamina or a composite body; a rigid body under coplanar forces is in equilibrium when forces and moments both sum to zero.
Toppling 倾倒 e deslizamento
- Em uma inclinação ou com empurrão horizontal, um corpo pode toplar (rotacionar sobre uma aresta) ou deslizar (escorregar).
- Ele topla quando a linha de ação do seu peso cai fora da base; desliza quando o empurrão excede o atrito limite 最大静摩擦.
- Encontre o centro de massa de uma chapa ou de um corpo composto; um corpo rígido sob forças coplanares está em equilíbrio quando as forças e os momentos somam zero.
You've got it
- moment = force × perpendicular distance
- equilibrium: resultant force zero and total moment zero
- weight acts at the centre of mass; take moments about an unknown to remove it
Entendeu?
- momento = força × distância perpendicular
- equilíbrio: força resultante zero e momento total zero
- o peso age no centro de massa; tome momentos em relação a uma força desconhecida para eliminá-la