Mecânica e Materiais

Edexcel IAL Física Unidade 1 (prova WPH11) é Mecânica e Materiais: como as coisas se movem, o que as forças fazem, como o momento e a energia se comportam, e como os materiais sólidos e líquidos respondem às forças.

• A prova dura 1 hora 30 minutos, vale 80 pontos, todas as questões são obrigatórias. Mistura múltipla escolha, respostas curtas, cálculos e uma ou duas respostas de redação estendida marcadas com asterisco (*).
• Pelo menos 32 dos 80 pontos testam matemática de Nível-2: leitura de gráficos, rearranjo de equações, trigonometria e áreas.
• A lista de fórmulas é impressa no final da prova. Aprenda o significado de cada símbolo e quando cada equação pode ser usada — a lista fornece fórmulas, não compreensão.
• Use $g = 9.81\ \text{m s}^{-2}$. A prova exige esse valor; usar $g = 10$ pode causar perda de pontos de precisão. Forneça respostas finais com uma unidade e um número razoável de algarismos significativos (geralmente 2–3, correspondendo aos dados).

Um velocímetro mostra a velocidade em um instante; uma viagem ainda pode esconder paradas e acelerações. Esta unidade substitui um único número por uma visão completa: gráficos, vetores, forças, momento, energia e resistência dos materiais.

• deslocamento — variação de posição em linha reta, com direção (um vetor). distância — o comprimento total do caminho percorrido (uma grandeza escalar, sem direção).
• velocidade — taxa de variação do deslocamento. rapidez — taxa de variação da distância.
• aceleração — taxa de variação da velocidade: $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}$, unidade $\text{m s}^{-2}$.

Como o deslocamento é a linha reta do início ao fim, um trajeto curvo sempre resulta em distância > módulo do deslocamento — o avaliador pede exatamente essa comparação.

Lendo gráficos de movimento

• Em um gráfico de deslocamento-tempo, a inclinação é a velocidade. Uma linha curva indica velocidade variável; calcule a inclinação de uma tangente no ponto.
• Em um gráfico de velocidade-tempo, a inclinação é a aceleração, e a área entre a linha e o eixo temporal é o deslocamento. Área abaixo do eixo representa deslocamento negativo (movimento para trás); a distância soma os valores absolutos de todas as áreas.
• Em um gráfico de aceleração-tempo, a área sob a linha é a variação de velocidade.
• Aceleração constante diferente de zero transforma um gráfico de deslocamento-tempo em uma parábola; uma linha reta nesse gráfico significa aceleração nula.

Exemplo resolvido (estilo junho 2025). Uma linha de velocidade-tempo sobe retilineamente de $1.8\ \text{m s}^{-1}$ em $t = 4\ \text{s}$ até $5.0\ \text{m s}^{-1}$ em $t = 16\ \text{s}$.

• Dados conhecidos: dois pares de $(t, v)$ na parte retilínea. Motivo: a aceleração é a inclinação de um gráfico de velocidade-tempo.
  $$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$
  $$a = \frac{5.0\ \text{m s}^{-1} - 1.8\ \text{m s}^{-1}}{16\ \text{s} - 4\ \text{s}} = \frac{3.2\ \text{m s}^{-1}}{12\ \text{s}} = 0.27\ \text{m s}^{-2}$$
• Verificação: a linha sobe suavemente, logo uma pequena aceleração é plausível.

As quatro equações suvat

Para aceleração uniforme (aceleração constante) em uma dimensão, com $s$ deslocamento, $u$ velocidade inicial, $v$ velocidade final, $a$ aceleração, $t$ tempo:

• Escolha a equação que contenha suas quantidades conhecidas e aquela que deseja encontrar — e nada que você não sabe. Sem $t$? Use $v^2 = u^2 + 2as$. Sem $a$? Use $s = \tfrac{(u+v)}{2}t$.
• Estas equações são válidas apenas enquanto a aceleração é constante. Um gráfico de velocidade-tempo curvo indica aceleração variável; um gráfico de posição-tempo curvo ainda pode representar aceleração constante.
• Queda livre é aceleração uniforme com $a = g = 9.81\ \text{m s}^{-2}$ para baixo (resistência do ar desprezível).

Exemplo resolvido (deduzir e comparar, junho 2025 Q13). Uma bola de basquete é lançada de $1.7\ \text{m}$ acima do chão com velocidade vertical inicial $5.1\ \text{m s}^{-1}$ para cima, e entra no aro movendo-se para baixo em $2.1\ \text{m s}^{-1}$. O aro está $3.0\ \text{m}$ acima do chão?

• Dados: $u = +5.1\ \text{m s}^{-1}$, $v = -2.1\ \text{m s}^{-1}$ (para baixo é negativo), $a = -9.81\ \text{m s}^{-2}$. Desejado: o aumento $\Delta s$. Sem tempo dado, use $v^2 = u^2 + 2a\Delta s$.
  $$v^2 = u^2 + 2a\Delta s \quad\Rightarrow\quad \Delta s = \frac{v^2 - u^2}{2a}$$
  $$\Delta s = \frac{(-2.1\ \text{m s}^{-1})^2 - (5.1\ \text{m s}^{-1})^2}{2 \times (-9.81\ \text{m s}^{-2})} = \frac{4.41 - 26.01}{-19.62}\ \text{m} = 1.1\ \text{m}$$
• Altura do aro $= 1.7\ \text{m} + 1.1\ \text{m} = 2.8\ \text{m} \neq 3.0\ \text{m}$, logo o aro não estava na altura regulamentar. Em questões "deduzir se", o último ponto só é atribuído quando a comparação e a conclusão são declaradas.

Prática central 1: medindo $g$

Deixe cair um objeto e meça-o: com uma barreira fotoelétrica ou vídeo de taxa de quadros conhecida, obtenha $s$ e $t$ (ou velocidades em dois pontos) e use uma equação suvat. Mais limpo: plotar $s$ contra $t^2$ para $s = \tfrac{1}{2}gt^2$ — uma linha reta pela origem com inclinação $g/2$. Uma linha reta que não passa pela origem revela um desvio sistemático, por exemplo, um erro fixo na distância medida. Um atraso de temporização também pode distorcer a relação; a temporização automática reduz erros de tempo de reação. Em uma fotografia estroboscópica, o objeto se move durante cada flash. Um flash mais curto produz uma imagem mais nítida e uma menor faixa de posições possíveis, reduzindo a incerteza na leitura da distância se a escala e a resolução da imagem permanecem inalteradas.

Um vetor tem magnitude e direção (deslocamento, velocidade, aceleração, força, momento); um escalar tem apenas magnitude (distância, rapidez, trabalho, energia). A notação vetorial no papel é uma seta sobre o símbolo, $\vec{F}$.

Decomposição e combinação

• Decompor divide um vetor em duas componentes perpendiculares: a componente de força $F$ num ângulo $\theta$ numa direção é $F\cos\theta$ se $\theta$ for medido a partir dessa direção, $F\sin\theta$ a partir da perpendicular. Escolha desenhando o triângulo retângulo, não por hábito.
• Combinar duas componentes perpendiculares reconstrói o vetor: magnitude $R = \sqrt{F_x^2 + F_y^2}$, direção obtida de $\tan\theta = F_y / F_x$.
• Combine antes de elevar ao quadrado. A resultante de $500\ \text{N}$ e $200\ \text{N}$ em ângulo reto é $\sqrt{500^2 + 200^2}\ \text{N}$, não $\sqrt{500^2} + \sqrt{200^2}$.
• Em qualquer ângulo, some vetores desenhando um diagrama em escala (um triângulo de vetores, ponta a cauda) ou decompondo cada vetor em componentes primeiro. Em equilíbrio, o triângulo de vetores fecha-se: $\vec{W} + \vec{T_1} + \vec{T_2} = 0$.

Exemplo resolvido. Uma caixa repousa numa rampa com ângulo $\theta$ em relação à horizontal, peso $W$ atuando verticalmente para baixo.

• Por quê: a direção de deslizamento é ao longo da rampa, então decomponha $W$ em componentes paralelas e perpendiculares à rampa.
  $$W_{\text{along}} = W\sin\theta \qquad W_{\text{perp}} = W\cos\theta$$
• A velocidade constante implica força resultante zero, logo o atrito $F = W\sin\theta$ exatamente. ($W\cos\theta$ atua perpendicularmente à rampa e é equilibrado pela força normal de contato.)

Movimento de projéteis

Um projétil em movimento livre sob gravidade representa dois movimentos independentes: velocidade horizontal constante (sem força horizontal), velocidade vertical variando sob $g$.

• O tempo de queda depende apenas do movimento vertical. Duas bolas abandonando uma mesa em velocidades diferentes — ou com massas distintas — aterrissam após o mesmo tempo: massa e velocidade horizontal não aparecem em $s = ut + \tfrac{1}{2}gt^2$.
• Método: decompor a velocidade de lançamento em $u_h = u\cos\theta$ e $u_v = u\sin\theta$; aplicar as equações suvat separadamente para cada direção; o tempo conecta as duas.

Exemplo resolvido (Janeiro 2025 Q19). Um projétil é lançado a $500\ \text{m s}^{-1}$, $22^\circ$ acima da horizontal, de $2.0\ \text{km}$ acima do mar. Mostre que passa sobre um navio a $15\ \text{km}$ de distância após aproximadamente $30\ \text{s}$.

• Dados conhecidos: $u$, $\theta$, distância horizontal $s_h$. O movimento horizontal tem $a = 0$, portanto use $s_h = u_h t$.
  $$u_h = u\cos\theta = 500\ \text{m s}^{-1} \times \cos 22^\circ = 464\ \text{m s}^{-1}$$
  $$s_h = u_h t \quad\Rightarrow\quad t = \frac{s_h}{u_h} = \frac{15\,000\ \text{m}}{464\ \text{m s}^{-1}} = 32\ \text{s} \approx 30\ \text{s}$$
• A altura vertical nesse instante usa $s_v = u_v t - \tfrac{1}{2}gt^2$ com $u_v = u\sin\theta = 187\ \text{m s}^{-1}$:
  $$s_v = 187\ \text{m s}^{-1} \times 32\ \text{s} - \tfrac{1}{2} \times 9.81\ \text{m s}^{-2} \times (32\ \text{s})^2 = 5\,984\ \text{m} - 5\,023\ \text{m} = 961\ \text{m}$$
  $$h = 2.0\ \text{km} + 0.96\ \text{km} = 3.0\ \text{km above sea level}$$
• Por que existe um alcance máximo: aumentar o ângulo de lançamento aumenta $u_v$ (mais tempo no ar) mas reduz $u_h$; o alcance $= u_h \times t$ atinge seu pico entre esses dois efeitos.

• Um diagrama de corpo livre mostra apenas as forças atuando sobre o objeto escolhido — nunca as forças que o objeto aplica em outros corpos. Em um corpo estendido, o peso atua no centro de gravidade.
• Primeira Lei de Newton: força resultante nula significa nenhuma mudança no movimento — em repouso ou movendo-se com velocidade constante. Velocidade constante não significa "sem forças"; significa forças equilibradas.
• Segunda Lei de Newton: $\sum F = ma$. A força resultante causa a aceleração; liste todas as forças, escolha uma direção positiva e aplique.
• Terceira Lei de Newton: quando o corpo A exerce uma força sobre o corpo B, B exerce uma força igual e oposta sobre A. O par age em corpos diferentes, é do mesmo tipo de força e atua ao longo da mesma linha. O peso de um livro e a força normal de contato da mesa não formam um par da terceira lei: elas atuam no mesmo corpo.
• peso $W = mg$; intensidade do campo gravitacional $g = \dfrac{F}{m}$, logo $g = 9.81\ \text{N kg}^{-1}$.
• Velocidade terminal: à medida que um objeto em queda ganha velocidade, o arrasto aumenta até que o arrasto (+ empuxo) iguale o peso; a força resultante torna-se zero e a velocidade deixa de mudar. "Terminal" descreve o equilíbrio de forças, não um limite de velocidade impresso na natureza.

Exemplo resolvido (Junho 2025 Q11). Uma força resultante de $4800\ \text{N}$ acelera um barco a $0.31\ \text{m s}^{-2}$. Encontre o peso do barco.

• Dados conhecidos: $\sum F$, $a$. Motivo: $\sum F = ma$ os conecta à massa; $W = mg$ conecta a massa ao peso.
  $$\sum F = ma \quad\Rightarrow\quad m = \frac{\sum F}{a} = \frac{4800\ \text{N}}{0.31\ \text{m s}^{-2}} = 15\,500\ \text{kg}$$
  $$W = mg = 15\,500\ \text{kg} \times 9.81\ \text{N kg}^{-1} = 1.5 \times 10^{5}\ \text{N}$$
• Verificação: a resposta exige duas equações encadeadas; a unidade é newtons, não quilogramas.

• quantidade de movimento $p = mv$, um vetor, unidade $\text{kg m s}^{-1}$.
• Conservação da quantidade de movimento linear: quando a força externa resultante é zero (ou seu impulso durante uma interação curta é desprezível), a quantidade de movimento total antes de um evento é igual à quantidade de movimento total depois. Atribua sinais às velocidades: escolha uma direção como positiva e mantenha-a.
• A conservação da quantidade de movimento decorre das segunda e terceira leis de Newton: as forças entre os dois corpos são iguais e opostas, atuam pelo mesmo tempo, portanto as variações de quantidade de movimento são iguais e opostas.
• A energia cinética não precisa ser conservada em uma colisão; o momento linear sempre é (em um sistema isolado).

Exemplo resolvido (Junho 2025 Q10). Um trem de massa $3m$ à velocidade $v$ encontra um caminhão de massa $m$ à velocidade $2v$ em sentido oposto; eles acoplam. Encontre a nova velocidade.

• Dados: massas e velocidades em direções opostas. Por quê: um par isolado, então conserve o momento com sinais. Considere a direção do trem como positiva.
  $$p_{\text{before}} = p_{\text{after}}$$
  $$3m \times v + m \times (-2v) = (3m + m)\,V$$
  $$mv = 4mV \quad\Rightarrow\quad V = \frac{v}{4}$$
• Verificação: os momentos quase se cancelam, então uma pequena velocidade combinada na direção do trem faz sentido.

• O momento de uma força em relação a um pivô é $\text{moment} = Fx$, onde $x$ é a distância perpendicular do pivô à linha de ação da força. Se a força atua no braço de alavanca sob um ângulo $\theta$, use a componente perpendicular $F\sin\theta$ ou a distância perpendicular — nunca ambas.
• Princípio dos momentos: em equilíbrio, o momento total horário = momento total anti-horário (o momento resultante é zero).
• Equilíbrio completo exige ambos: força resultante zero e momento resultante zero. Uma gangorra com crianças iguais em distâncias iguais tem ambos; as mesmas crianças em distâncias desiguais ainda equilibram forças, mas não momentos.
• Para uma viga uniforme, o peso atua em seu centro.

Exemplo resolvido (Junho 2025 Q19). Um trilho uniforme, comprimento $1.40\ \text{m}$, peso $95\ \text{N}$, está inclinado a $42^\circ$ em relação à horizontal, pivotado em uma extremidade. Um pistão empurra com $160\ \text{N}$ sob $18^\circ$ em relação ao trilho, a $0.37\ \text{m}$ do pivô. Qual força perpendicular $F$ na extremidade da manivela levanta o trilho?

• Dados: geometria, ambas as forças, ambos os ângulos. Por quê: apenas levantar significa equilíbrio no pivô, então aplique o princípio dos momentos com componentes perpendiculares.
  $$\text{moment of piston} = (160\ \text{N} \times \sin 18^\circ) \times 0.37\ \text{m} = 18.3\ \text{N m}$$
  $$\text{moment of weight} = (95\ \text{N} \times \cos 42^\circ) \times 0.70\ \text{m} = 49.4\ \text{N m}$$
  $$18.3\ \text{N m} + F \times 1.40\ \text{m} = 49.4\ \text{N m} \quad\Rightarrow\quad F = \frac{49.4\ \text{N m} - 18.3\ \text{N m}}{1.40\ \text{m}} = 22\ \text{N}$$
• Puxar verticalmente na manivela: sua distância perpendicular ao pivô é menor que o comprimento do trilho, exigindo uma força maior para o mesmo momento.

• trabalho $\Delta W = F\Delta s$ quando a força age ao longo do movimento; se a força está sob um ângulo $\theta$ em relação ao movimento, apenas a componente ao longo do movimento realiza trabalho: $\Delta W = F\Delta s\cos\theta$.
• energia cinética $E_k = \tfrac{1}{2}mv^2$ — dobrar a velocidade quadruplica a energia.
• energia potencial gravitacional $\Delta E_{\text{grav}} = mg\Delta h$ próximo à superfície da Terra.
• Conservação de energia: a energia é transferida ou transformada, nunca criada nem destruída. Em uma queda com resistência, $\Delta E_{\text{grav}}$ torna-se $E_k$ mais trabalho feito contra a resistência do ar; na velocidade terminal, $E_k$ é constante, portanto toda a $\Delta E_{\text{grav}}$ vai para trabalho contra a arrasto.
• potência $P = \dfrac{E}{t} = \dfrac{W}{t}$ — energia transferida por unidade de tempo.
• eficiência $= \dfrac{\text{useful energy output}}{\text{total energy input}} = \dfrac{\text{useful power output}}{\text{total power input}}$.

Exemplo resolvido (Junho 2025 Q14). Um carro elétrico de $1800\ \text{kg}$ a $14\ \text{m s}^{-1}$ freia até parar numa encosta, ganhando $0.76\ \text{m}$ de altura; a bateria ganha $45\ \text{kJ}$. Encontre a eficiência dos freios.

• Conhecido: $m$, $v$, $\Delta h$, ganho da bateria. Por quê: a entrada total é a energia removida pelos freios — energia cinética perdida menos a energia gravitacional que o carro retém ao terminar mais alto.
  $$E_k = \tfrac{1}{2}mv^2 = \tfrac{1}{2} \times 1800\ \text{kg} \times (14\ \text{m s}^{-1})^2 = 1.76 \times 10^{5}\ \text{J}$$
  $$\Delta E_{\text{grav}} = mg\Delta h = 1800\ \text{kg} \times 9.81\ \text{N kg}^{-1} \times 0.76\ \text{m} = 1.34 \times 10^{4}\ \text{J}$$
  $$\text{efficiency} = \frac{\text{useful output}}{\text{total input}} = \frac{45 \times 10^{3}\ \text{J}}{1.76 \times 10^{5}\ \text{J} - 1.34 \times 10^{4}\ \text{J}} = 0.28$$
• Verifique: $0.28 < 1$ — necessário. O erro comum é dividir apenas por $E_k$ e esquecer o ganho de altura.

• densidade $\rho = \dfrac{m}{V}$. Para uma esfera, $V = \tfrac{4}{3}\pi r^3$.
• empuxo = peso do fluido deslocado — o peso deslocado, não seu volume ou massa.
• Lei de Stokes: arrasto viscoso em pequena esfera a baixa velocidade em fluxo laminar é $F = 6\pi\eta rv$, com $\eta$ a viscosidade, $r$ o raio, $v$ a velocidade. É válida apenas para pequenas esferas movendo-se lentamente sem turbulência, e $\eta$ diminui à medida que o líquido aquece neste experimento; gases geralmente não seguem essa tendência.

Prática central 2: viscosidade pelo método da queda de bola

Deixe cair uma bolinha de metal num cilindro graduado com o líquido. Aguarde até que ela caia à velocidade terminal, depois meça o tempo sobre uma distância marcada. Na velocidade terminal, as forças se equilibram: peso = empuxo + arrasto, logo

Você precisa do raio e massa da bola (ou sua densidade), da densidade do óleo, da distância de queda e do tempo. Óleo quente tem menor viscosidade, então a bola cai mais rápido e o tempo medido é menor.

• Lei de Hooke: $\Delta F = k\,\Delta x$ enquanto o material comporta-se proporcionalmente; $k$ é a rigidez (constante elástica), a inclinação do gráfico força–extensão.
• tensão $\sigma = \dfrac{F}{A}$ (unidade Pa), deformação $\varepsilon = \dfrac{\Delta x}{x}$ (sem unidade), módulo de Young $E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon}$. Tensão e deformação descrevem o material; força e extensão descrevem a amostra.
• Num gráfico força–extensão ou tensão–deformação: a parte reta termina no limite de proporcionalidade; além do limite elástico, a amostra não retorna ao comprimento original (deformação elástica = retorna; deformação plástica = permanece esticada); um material com ponto de escoamento distinto pode esticar substancialmente com pouco aumento de força no ponto de escoamento; outros materiais dúctis escorrem gradualmente. O ponto de escoamento marca o início do fluxo plástico substancial; a tensão de ruptura é a tensão na fratura.
• energia de deformação elástica: $\Delta E_{\text{el}} = \tfrac{1}{2}F\Delta x$ para uma mola linear — a área sob o gráfico força–extensão. Para um gráfico não-linear, estime a área por quadrados. A área sob um gráfico de carregamento tensão–deformação é o trabalho realizado por unidade de volume, porque $\dfrac{F}{A} \times \dfrac{\Delta x}{x} = \dfrac{F\Delta x}{V}$. Na região elástica, isso é armazenado recuperavelmente como energia de deformação elástica; trabalho além do limite elástico nem todo é recuperável.

Exemplo resolvido (Junho 2025 Q17b). Uma corda de violino de comprimento original $0.750\ \text{m}$ e raio $0.85 \times 10^{-3}\ \text{m}$ estica para $0.752\ \text{m}$ sob $36\ \text{N}$. Encontre o módulo de Young.

• Conhecido: $F$, $x$, $\Delta x$, $r$. Por quê: $E = \sigma/\varepsilon$ exige tensão e deformação; tensão requer a área da seção transversal.
  $$A = \pi r^2 = \pi \times (0.85 \times 10^{-3}\ \text{m})^2 = 2.27 \times 10^{-6}\ \text{m}^2$$
  $$\sigma = \frac{F}{A} = \frac{36\ \text{N}}{2.27 \times 10^{-6}\ \text{m}^2} = 1.59 \times 10^{7}\ \text{Pa} \qquad \varepsilon = \frac{\Delta x}{x} = \frac{0.002\ \text{m}}{0.750\ \text{m}} = 2.67 \times 10^{-3}$$
  $$E = \frac{\sigma}{\varepsilon} = \frac{1.59 \times 10^{7}\ \text{Pa}}{2.67 \times 10^{-3}} = 6.0 \times 10^{9}\ \text{Pa}$$
• Verifique: o módulo de um fio metálico é $10^{9}$–$10^{12}\ \text{Pa}$; $6\ \text{GPa}$ está dentro da faixa.

Prática central 3: o módulo de Young de um fio

Pendure pesos conhecidos em um fio longo e meça a extensão com um marcador contra uma escala; mantenha o fio longo e as extensões pequenas para precisão, adicione cargas em etapas dentro da região proporcional e meça o diâmetro em vários lugares com um micrômetro. Então $E$ vem da inclinação da linha tensão-deformação, ou de $\sigma/\varepsilon$ ponto a ponto dentro da região proporcional.

• Mostre cada passo. O uso de $F = ma$ garante um ponto antes de qualquer número — escreva a equação em símbolos e substitua os valores.
• Unidades e $g$. A falta de unidade geralmente anula o ponto final; $g = 10\ \text{m s}^{-2}$ pode perder pontos de precisão; questões "demonstre" exigem uma casa decimal a mais que o valor-alvo.
• Palavras-chave: declare = resposta curta e precisa; calcule/determine = números com cálculos e unidade; deduza = cálculos mais conclusão comparativa; explique = razões físicas interligadas; descreva = o que acontece, em ordem sequencial.
• Respostas marcadas com asterisco (*) avaliam raciocínio lógico além do conteúdo: organize os pontos e depois ligue-os.
• A lista de fórmulas está no final — saiba onde encontrá-la para nunca memorizar o que se consulta em dois segundos.

1. Em um gráfico velocidade-tempo, o que a inclinação e a área representam? — aceleração; deslocamento.
2. Qual equação suvat calcula altura a partir de duas velocidades sem tempo? — $v^2 = u^2 + 2as$.
3. A aceleração horizontal de um projétil em voo livre? — zero (apenas a gravidade atua verticalmente).
4. Um livro repousa sobre uma mesa: seu peso e a força normal formam um par de ação-reação da Terceira Lei de Newton? — Não: atuam no mesmo corpo.
5. Dois carris colidem e ficam presos. Qual quantidade é sempre conservada? — momento total (energia cinética não necessariamente).
6. Uma força aplicada em ângulo a uma alavanca: qual distância entra no momento? — a distância perpendicular do pivô à linha de ação.
7. Um carro freia subindo: qual é a energia de entrada para a eficiência? — a energia cinética perdida menos a energia potencial gravitacional ganha.
8. Empuxo é igual ao peso do quê? — do fluido deslocado.
9. A lei de Stokes exige quais três condições? — esfera pequena, baixa velocidade, fluxo laminar (e $\eta$ depende da temperatura).
10. Em um gráfico tensão-deformação, qual é a inclinação da parte reta e qual é a área sob ela? — módulo de Young; energia de deformação elástica por unidade de volume.