Forças

Uma ponte, um freio, uma corda elástica, um planeta em órbita: engenheiros analisam todos eles com forças. Esta referência cobre Física AQA GCSE 8463, tópico 4.5 Forças — o maior tópico do Paper 2.

Como o exame aborda este tópico:

• O papel 2 (4.5–4.8) aborda este tópico, que pode também envolver conceitos de energia e eletricidade. O suporte da folha de equações depende da série de exames. Pratique escolher uma equação, reorganizá-la e usar unidades SI; verifique a folha fornecida para seu exame.
• Momentos, alavancas e engrenagens e pressão de fluidos são apenas física. Interpretar gráficos de velocidade terminal é apenas física. Momento linear é Nível Superior; cálculos de colisão e variações de momento são apenas física.
• Diagramas de corpo livre, diagramas vetoriais (desenho em escala) e resolução de forças são apenas HT.
• Práticas exigidas: RP6 (força-extensão de uma mola) e RP7 (efeito da força e da massa na aceleração).

Escalar: magnitude apenas — distância, rapidez, massa, energia. Vetor: magnitude e direção — deslocamento, velocidade, força, peso, momento. Um vetor é desenhado como uma seta: comprimento = magnitude, direção = direção.

Uma força é um empurrão ou puxão resultante da interação com outro objeto:

• forças de contato (toque): atrito, resistência do ar, tração, força de contato normal;
• forças sem contato (separadas): gravitacional, eletrostática, magnética.

Gravidade: peso é a força sobre um objeto devido à gravidade; atua no centro de massa e é medido com uma balança de mola calibrada (newtonímetro):

• $W$ peso em N; $m$ massa em kg; $g$ intensidade do campo gravitacional em N/kg (dada, geralmente 9.8 perto da Terra).
• Peso e massa são diretamente proporcionais ($W \propto m$).

Força resultante: a única força que substitui várias forças com o mesmo efeito. Colineares: somar forças na mesma direção, subtrair as opostas. (HT) Usar diagramas de corpo livre (apenas as forças sobre o objeto escolhido), decompor uma força em componentes perpendiculares e encontrar resultantes por desenho em escala.

Exemplo resolvido. Uma pessoa de 65 kg está em Marte onde $g = 3.7$ N/kg.

Exemplo resolvido de desenho em escala (HT; escrito por professor). Use 1 cm para 10 N. Desenhe 4.0 cm leste, depois 3.0 cm norte. A resultante une a cauda inicial à cabeça final: 5.0 cm representa 50 N, aproximadamente 37° ao norte do leste. O equilibrante tem mesma magnitude na direção oposta.

Demanda de exame. AQA junho 2025 8463/2H Q05.5 usa 240 N para cima e 200 N para a esquerda. Um triângulo de escala ou paralelogramo fornece cerca de 310 N, 40° à esquerda da vertical (faixas oficiais 300–320 N e 38–42°). O diagrama, direções das setas e a escala fazem parte do método.

Uma força realiza trabalho quando desloca seu ponto de aplicação por uma distância:

• $W$ trabalho realizado em J; $F$ força em N; $s$ distância percorrida na direção da força, em m.
• 1 J = 1 N·m: um joule é o trabalho de um newton sobre um metro.
• O trabalho realizado contra o atrito eleva a temperatura do objeto — a energia transfere-se para estoques térmicos.

Exemplo resolvido. Uma criança empurra um andador de bebê 2.8 m com uma força horizontal de 25 N.

Mais de uma força é necessária para esticar, dobrar ou comprimir um objeto estático (uma única força apenas o moveria). A deformação elástica recupera-se ao remover as forças; a inelástica não se recupera.

Abaixo do limite de proporcionalidade:

• $k$ constante elástica em N/m (mola rígida → grande $k$); $e$ alongamento = comprimento esticado − comprimento original (ou compressão).
• Trabalho realizado na mola = energia elástica armazenada (se não houver deformação inelástica).

Prática exigida 6: pendure massas em uma mola, meça a extensão para cada uma (régua na altura dos olhos), plote força contra extensão. A inclinação da seção linear é $k$; além do limite de proporcionalidade, a linha curva. Raciocínio da Lei de Hooke: dobrar a força dobra a extensão apenas abaixo do limite.

Exemplo resolvido (AQA Junho 2025 Q02.7). Uma força de 4.0 N produz alongamento 0.064 m. Escolha $F=ke$ na região proporcional, então reorganize:

Um gráfico de comprimento total tem intercepto não nulo porque a mola sem carga tem comprimento não nulo. Um desvio da linha de proporcionalidade indica que $F$ e $e$ não são mais proporcionais; descargue a mola para testar deformação permanente. Fixe o suporte, limite a carga, mantenha a régua vertical e próxima, e use um ponteiro na altura dos olhos.

• $M$ momento em N·m; $d$ é a distância perpendicular do pivô até a linha de ação da força.
• Equilíbrio: momento horário total = momento anti-horário total.

Alavancas e engrenagens transmitem o efeito rotacional de uma força. Um braço de alavanca mais longo produz maior momento para a mesma força perpendicular. Em um par ideal de engrenagens acopladas, os dentes exercem forças iguais no ponto de contato: uma engrenagem motriz maior gira mais devagar com maior momento. As engrenagens acopladas giram em sentidos opostos.

Exemplo resolvido. Escolha o pivô e iguale os momentos horários e anti-horários:

Para AQA Junho 2024 Q02.6, converta a distância perpendicular 7.5 cm para 0.075 m: $M=Fd=2.0\ \text{N}\times0.075\ \text{m}=0.15\ \text{N\,m}$. Em um par de engrenagens acopladas, os dentes produzem força e momento na outra engrenagem; engrenagens adjacentes giram em direções opostas.

• $p$ pressão em Pa; $F$ força normal à superfície; $A$ área em m².
• (HT) $h$ altura da coluna em m, $\rho$ densidade do líquido em kg/m³. A pressão aumenta com a profundidade e a densidade.
• Um objeto submerso sente maior pressão na base do que no topo → uma empuxo resultante. Flutuando em repouso: empuxo = peso. Se o peso excede inicialmente o empuxo, um objeto solto acelera para baixo; um afundando pode posteriormente mover-se a velocidade constante quando empuxo mais arrasto equilibram seu peso.
• Pressão atmosférica diminui com a altitude: menos moléculas de ar acima de uma superfície ao subir, logo menor peso do ar; a atmosfera torna-se menos densa com a altitude.

Exemplo resolvido (escrito pelo professor; HT). Uma coluna de água de 2.0 m tem densidade 1000 kg/m³; $g=9.8$ N/kg. Sua pressão, adicional àquela na superfície livre, é:

Flutuação em repouso exige equilíbrio total de forças. Um objeto que afunda pode atingir velocidade constante quando empuxo + arrasto = peso; afundar não significa necessariamente aceleração descendente.

• Distância (escalar): quanto percorreu. Deslocamento (vetorial): distância em linha reta e direção.
• Velocidade escalar — valores típicos: caminhada ≈ 1.5 m/s, corrida ≈ 3 m/s, ciclismo ≈ 6 m/s, som no ar ≈ 330 m/s. Velocidade vetorial: velocidade em uma direção específica.
• $s = vt$ (velocidade constante); velocidade média = distância total ÷ tempo total.
• Gráfico de distância–tempo: inclinação = velocidade; (HT) a tangente fornece a velocidade instantânea de um objeto acelerado.
• Aceleração: $a = \Delta v / t$, em m/s²; desaceleração significa reduzir a velocidade. Com a direção inicial escolhida como positiva, sua aceleração é negativa. Estime acelerações cotidianas.
• Gráfico velocidade-tempo: inclinação = aceleração; (HT) área com sinal fornece deslocamento. Some os módulos das áreas acima e abaixo do zero para encontrar a distância total. Se a velocidade permanecer positiva, a área também indica distância.
• Aceleração uniforme: $v^2 - u^2 = 2as$. Queda livre próxima à Terra: $a \approx 9.8$ m/s².

Exemplo resolvido (gráfico). Um gráfico v–t sobe em linha reta de 0 para 20 m/s em 8 s, depois permanece constante por 12 s.

• Aceleração (inclinação): $a=\Delta v/\Delta t=(20-0)/8=2.5$ m/s².
• (HT) Áreas de velocidade positiva: $s=s_1+s_2=\tfrac12\Delta t_1v+v\Delta t_2=\tfrac12\times8\times20+20\times12=320$ m.

Velocidade terminal: um objeto em queda acelera (peso > arrasto); à medida que a velocidade aumenta, o arrasto cresce até que a força resultante = 0 — velocidade constante = velocidade terminal. Paraquedista: velocidade terminal rápida antes do paraquedas, lenta depois; interprete a forma da curva v–t.

Exemplo resolvido de tangente (HT; escrito pelo professor). Em um instante escolhido, uma tangente à curva posição-tempo passa por (2 s, 3 m) e (6 s, 15 m):

Este é a velocidade instantânea no ponto de tangência. Uma corda sobre um intervalo de tempo fornece uma taxa média.

Exam demand. AQA June 2025 Q05.2 gives mean acceleration 0.64 m/s² from rest for 2.5 minutes. Convert time to 150 s, then:

Q05.3 exige a explicação vinculada de velocidade terminal: velocidade aumenta → arrasto aumenta → arrasto iguala ao peso → força resultante e aceleração tornam-se zero. Ao abrir o paraquedas, o arrasto inicialmente excede o peso: aceleração ascendente desacelera o paraquedista ainda em movimento descendente.

• Primeira lei: força resultante nula → repouso permanece repouso; movimento mantém mesma velocidade. Para movimento retilíneo a velocidade constante, força motriz = forças resistentes. (HT) Inércia: tendência de manter o estado de movimento.
• Segunda lei: $a \propto F$, $a \propto 1/m$, logo:

(HT) Massa inercial = força ÷ aceleração — resistência à mudança de velocidade.

Prática exigida 7: carrinho em trilho — varie a força motriz transferindo massas do carrinho para seu suporte suspenso, mantendo a massa total em movimento constante. Para o sistema combinado carrinho-suporte, a força motriz é o peso do suporte se a resistência for desprezível ou compensada; a tração da corda no carrinho é uma força diferente. Em seguida, mantenha a massa do suporte constante e adicione massa ao carrinho. Meça a aceleração com portais de luz; grafique $a$ contra força motriz em massa total fixa, ou $a$ contra $1/m$ onde $m$ é a massa total em movimento.

• Terceira lei: dois objetos interativos exercem forças iguais e opostas entre si — mesmo tipo, direções opostas, em objetos diferentes.

Exemplo resolvido (terceira lei em situação de equilíbrio). Um livro de peso 4.0 N repousa sobre uma mesa.

• Forças no livro: o peso, 4.0 N para baixo (a Terra puxa o livro), e a força normal de contato, 4.0 N para cima (a mesa empurra o livro). Equilibram-se porque o livro está em equilíbrio: essa é a primeira lei, força resultante nula.
• Estes dois não formam um par da terceira lei. Atuam no mesmo objeto e são tipos diferentes de força (uma gravitacional, outra de contato).
• Os pares reais: a mesa empurra o livro para cima (1) e o livro empurra a mesa para baixo com 4.0 N (2); a Terra puxa o livro para baixo (3) e o livro puxa a Terra para cima com 4.0 N (4).

Teste qualquer par alegado: mesmo tipo de força, mesma magnitude, direções opostas, atuando em dois objetos diferentes.

Exemplo resolvido de incerteza (AQA junho 2024 Q05.4). Três acelerações são 1.36, 1.39 e 1.33 m/s². A amplitude é 0.06 m/s²; usando metade da amplitude, informe a incerteza como ±0.03 m/s². Repetições revelam dispersão; uma média reduz variações aleatórias, mas não elimina um erro comum de calibração.

Partindo do repouso sob aceleração uniforme, a aceleração também pode ser encontrada a partir de distância e tempo: velocidade média é $s/t$, velocidade final é o dobro da média, e aceleração é velocidade final dividida pelo tempo. Enuncie as suposições de repouso/acceleração uniforme.

Distância de parada = distância de reação + distância de frenagem.

• Distância de reação = tempo de reação × velocidade. Tempo de reação 0.2–0.9 s tipicamente; afetado por cansaço, drogas, álcool, distrações. Meça-o: solte uma régua entre os dedos de um parceiro — distância caída → tempo a partir de $s = \tfrac12 at^2$ (ou cronômetros eletrônicos).
• Distância de frenagem: aumenta com a velocidade (para uma força de frenagem dada); estradas molhadas ou geladas, freios ou pneus desgastados aumentam-na.
• Física da frenagem: atrito entre freio e roda realiza trabalho sobre o armazenamento de energia cinética; a temperatura dos freios sobe; velocidade maior ou parada mais curta → maior força necessária → maior desaceleração → freios superaquecidos, perda de controle. (HT) Estime forças de desaceleração com $F = ma$.

Exemplo resolvido. Um carro de 1500 kg freia de 30 m/s até parar em 60 m.

• Escolha o movimento inicial como positivo. De $v^2-u^2=2as$, $a=(v^2-u^2)/(2s)=(0-30^2)/(2\times60)=-7.5$ m/s².
• Magnitude da força de frenagem: $|F|=m|a|=1500\times7.5=11250\approx11000$ N, oposta ao movimento inicial.

Exemplo resolvido de prova (AQA junho 2025 Q06.3). Um carro de 1400 kg desacelera uniformemente de 18 m/s até parar ao longo de 24 m de frenagem. Escolha a direção inicial como positiva:

A força tem magnitude 9450 N, oposta ao movimento inicial. Não insira a distância de reação na equação de frenagem.

• $p$ momento linear em kg·m/s (vetorial); conservação: em um sistema fechado, o momento total antes = momento total depois de um evento (colisões).
• $F = m\Delta v/\Delta t$: força = taxa de variação do momento linear (isto é $F = ma$ reformulado).
• Recursos de segurança explicados por ele: airbags, cinto de segurança, colchões de proteção, capacetes de bicicleta, pátios acolchoados — todos aumentam o tempo em que o momento linear muda, logo $\Delta v/\Delta t$ cai e a força diminui.

Exemplo resolvido. Um carro de 1000 kg a 20 m/s colide em uma barreira para e para em 0.25 s.

• Magnitude da variação de momento: $|\Delta p| = m|\Delta v| = 1000 \times 20 = 20\,000$ kg m/s.
• Magnitude da força média: $|\bar F| = |\Delta p| / \Delta t = 20\,000/0.25 = 80\,000$ N, oposta ao movimento. Com zona de amachucamento ($\Delta t = 0.50$ s), a magnitude da força média cai pela metade para 40 000 N para a mesma variação de momento.

Exemplo resolvido de colisão (folha 5.9). Um carrinho de 2.0 kg movendo-se para a direita a 3.0 m/s colide e adere a um carrinho estacionário de 1.0 kg. Com impulso externo horizontal desprezível, considere a direita positiva:

A conservação do momento não exige a conservação da energia cinética. Para uma reflexão, mantenha as velocidades com sinal: uma bola de 0.16 kg muda de +12 para −8.0 m/s, resultando em $\Delta p=m(v-u)=-3.2$ kg·m/s. Em 0.020 s, a força média é $\bar F=\Delta p/\Delta t=-160$ N (160 N para a esquerda). A parede experimenta a força média igual e oposta.

Explicação sobre airbag (AQA junho 2025 Q06.2). Para o mesmo condutor e variação de momento, o airbag aumenta o tempo de parada, reduzindo a taxa de variação do momento e a força média. Isso diminui o risco de lesões; não garante uma colisão inofensiva.

• Classifique escalar/vetorial, contato/não-contato; calcule $W = mg$; encontre resultantes colineares; (HT) desenhe diagramas livres e resultantes em escala.
• $W = Fs$ com história de transferência de energia; $F = ke$, $E_e = \tfrac12 ke^2$; RP6 com gradiente = $k$.
• (apenas física) Momentos equilibrados; alavancas e engrenagens trocam força por distância; $p = F/A$, (HT) $p = h\rho g$; empuxo e flutuação; pressão atmosférica vs altura.
• Distância vs deslocamento; velocidades típicas; leia gráficos d–t e v–t (gradiente, tangente, área); $v^2 - u^2 = 2as$; história de velocidade terminal.
• Três leis de Newton com exemplos; método e gráficos RP7.
• Divisão da distância de parada; medição do tempo de reação; energia de frenagem e perigos da desaceleração.
• (HT) $p = mv$, conservação em colisões, $F = m\Delta v/\Delta t$, recursos de segurança via maior $\Delta t$.

Erros comuns

• Dar peso em quilogramas. A massa está em kg; o peso é uma força em N, $W = mg$.
• Usar a distância errada para um momento. Use a distância perpendicular do ponto de apoio à linha de ação da força, em metros.
• Interpretar incorretamente um gráfico de movimento. Inclinação de distância-tempo = velocidade; inclinação de velocidade-tempo = aceleração; área sob velocidade-tempo = distância.
• Dizer que força resultante zero significa que o objeto está parado. Ele também pode estar em movimento com velocidade constante.
• Colocar um par da terceira lei de Newton no mesmo objeto. As duas forças atuam em objetos diferentes, portanto nunca se cancelam mutuamente.
• Inserir o comprimento esticado em $F = ke$. Use a extensão e apenas na região proporcional.
• Misturar as duas partes da distância de parada. Fadiga, drogas e distração aumentam a distância de reação; estradas molhadas ou escorregadias e pneus desgastados ou freios defeituosos aumentam a distância de frenagem.
• Ignorar a direção no momento linear. Escolha uma direção positiva; uma velocidade na outra direção é negativa.