Modelo particulado da matéria

Por que uma colher de metal afunda enquanto um grande navio flutua? Por que o suor te resfria? Ambas as respostas residem no modelo das partículas. Esta referência cobre AQA GCSE Física 8463, tópico 4.3 Modelo das partículas da matéria.

Como o exame aborda este tópico:

• Papel 1 (4.1–4.4) aborda este tópico. Pratique escolher e reorganizar $\rho = m/V$, $\Delta E = mc\Delta\theta$, $E = mL$ e $pV = \text{constant}$. Use a Folha de Equações de Física fornecida para sua série de exames quando disponível.
• Pressão em gases e trabalho realizado sobre um gás são apenas física (trabalho sobre um gás também inclui Nível Superior).
• Você deve interpretar gráficos de aquecimento e resfriamento que incluem mudanças de estado.
• Diferencie calor específico de calor latente específico verbalmente e em cálculos.

• $\rho$ densidade em kg/m³; $m$ massa em kg; $V$ volume em m³.
• Use unidades consistentes. Para expressar um resultado em kg/m³, converta g/cm³. $1\ \text{g/cm}^3 = 1000\ \text{kg/m}^3$ (multiplique por 1000: um cm³ é um milionésimo de um m³ e um grama é um milésimo de um kg).

O modelo particulado explica os estados da matéria:

Estado	Arranjo	Movimento
sólido	próximo, regular	vibram em posições fixas
líquido	fechado, irregular	movem-se uns sobre os outros
gás	muito separados	aleatório; trajetos retos entre colisões

• Sólidos e líquidos têm densidades semelhantes porque suas partículas estão empacotadas de forma similar; um gás é majoritariamente espaço vazio.
• O gelo é incomum: a água expande ao congelar, sendo o gelo ligeiramente menos denso que a água líquida.

Exemplo resolvido. Um anel tem massa 9.46 g e volume 0.44 cm³. Encontre sua densidade em kg/m³.

• Converta ambos primeiro: $m = 9.46\ \text{g} = 9.46\times10^{-3}\ \text{kg}$; $V = 0.44\ \text{cm}^3 = 4.4\times10^{-7}\ \text{m}^3$.
  $$\rho = \frac{m}{V} = \frac{9.46\times 10^{-3}\ \text{kg}}{4.4\times 10^{-7}\ \text{m}^3} = 21\,500\ \text{kg/m}^3$$

Exigências reais de prova: densidade

AQA Junho 2025 8463/1H Q01.3: 824000 kg de água do mar passam por uma turbina a cada segundo; a densidade é 1030 kg/m³. Escolha $\rho=m/V$, depois reorganize:

Este é o volume que passa a cada segundo. AQA Junho 2024 Q07.5 inverte o exemplo da anel: dada a densidade 21500 kg/m³ e o volume 0.44 cm³, calcule a massa. Converta o volume, depois use $m=\rho V=21500\ \mathrm{kg/m^3}\times4.4\times10^{-7}\ \mathrm{m^3}=0.00946\ \mathrm{kg}$.

Exemplo escrito pelo professor (líquido). O cilindro vazio pesa 42 g; cilindro mais 60 cm³ de líquido pesam 90 g. Subtraia $m=90\ \mathrm{g}-42\ \mathrm{g}=48\ \mathrm{g}$, depois $\rho=m/V=48\ \mathrm{g}/60\ \mathrm{cm^3}=0.80\ \mathrm{g/cm^3}$.

Prática exigida 5: densidade

• Sólido regular: meça comprimento, largura e espessura com uma régua (ou micrômetro/paquetê), multiplique para obter $V$; encontre a $m$ na balança; divida pela $\rho = m/V$.
• Sólido irregular: encha um caneco de deslocamento (eureka) até a borda, aguarde cessar o gotejamento, desça o objeto em um fio fino; o volume de água coletado no cilindro graduado equivale ao volume do objeto.
• Líquido: encontre a massa de um cilindro graduado vazio, depois a massa com um volume conhecido dentro; subtraia para obter $m$.
• Pontos de precisão: leia o cilindro graduado à altura dos olhos sobre uma superfície plana (evite paralaxe); use fio fino para deslocar quase nenhuma água; repita e faça a média.

AQA Junho 2022 8463/1H Q02.1–02.4: descreva um método completo para densidade de rocha, depois interprete $2.55\pm0.10$g/cm³ como o intervalo 2.45–2.65 g/cm³. Leituras repetidas permitem uma média e reduzem efeitos de erro aleatório; elas não eliminam erros sistemáticos de calibração. No método de cilindro-deslocamento, subtraia o volume inicial do final, mergulhe totalmente a rocha e evite bolhas presas.

Quando uma substância funde, congela, ferve, evapora, condensa ou sublima:

• A massa é conservada em um sistema fechado: o número de partículas não muda. Se vapor sair de um recipiente aberto, o material restante perde massa, mas o total incluindo o vapor escapado é conservado.
• Mudanças de estado são mudanças físicas: inverte a mudança e o material recupera suas propriedades originais. (Uma mudança química forma novas substâncias; a fusão não faz isso.)

Energia interna é a energia cinética e potencial total de todas as partículas que compõem um sistema. Aquecer um sistema aumenta a energia das partículas, e essa energia segue por um dos dois caminhos:

1. ela aumenta a temperatura — a energia cinética das partículas cresce;
2. ele produce fusão ou ebulição — a energia potencial das partículas aumenta à medida que sua disposição muda. Para uma substância pura mudando de estado a pressão constante, a temperatura permanece constante. Durante congelamento ou condensação, energia é liberada e a energia potencial diminui.

Enquanto a temperatura varia, a energia necessária segue (também encontrada no tópico 1):

Capacidade térmica específica $c$ (J/kg °C) é a energia necessária para aumentar a temperatura de um quilograma em um grau Celsius.

Exemplo resolvido. 0.030 kg de azeite ($c = 1800$ J/kg °C) aquece de 21 °C para 96 °C.

• Variação de temperatura primeiro: $\Delta\theta = 96 - 21 = 75$ °C.
  $$\Delta E = mc\Delta\theta = 0.030 \times 1800 \times 75 = 4050\ \text{J}$$

Exemplo escrito pelo professor (almofada aquecedora). Uma almofada de 0.20 kg com $c=900\ \mathrm{J/(kg\,{}^{\circ}C)}$ aquece de 22 °C para 46 °C. Primeiro encontre $\Delta\theta=46-22=24\,{}^{\circ}\mathrm{C}$, depois:

O método RP1, análise de erros e trabalho de diferença percentual são cobertos na folha 1.3 — a mesma equação, a mesma prática experimental.

Para uma substância pura fundindo ou fervendo a pressão constante, a temperatura permanece constante enquanto a energia entra. Congelamento e condensação liberam energia a temperatura constante nas mesmas condições. A energia necessária é chamada de calor latente:

• $E$ energia para a mudança de estado em J; $m$ massa que muda de estado em kg; $L$ calor latente específico em J/kg.
• Calor latente específico é a energia necessária para mudar o estado de um quilograma de uma substância sem variação de temperatura.
• Fusão: sólido para líquido. Vaporização: líquido para vapor. São mudanças diferentes, com valores distintos de $L$. Para a água, o calor latente específico de vaporização é muito maior que o de fusão; use o valor para o material e mudança especificados.

Lendo o gráfico:

• Seções ascendentes: a energia transforma-se em energia cinética — a temperatura aumenta ($\Delta E = mc\Delta\theta$).
• Seções planas: a energia vai para a energia potencial — o estado está mudando ($E = mL$). Para o mesmo material, mudança de estado e potência de aquecimento líquida constantes, uma platô mais longo significa mais massa mudou de estado. Se $L$ ou potência de aquecimento diferirem, o tempo sozinho não identifica a massa.
• O resfriamento tem a sequência inversa de mudanças de estado: plano enquanto uma substância pura congela ou condensa a pressão constante, liberando calor latente. Taxas e durações não precisam espelhar o gráfico de aquecimento.

Distinguir as duas: capacidade térmica específica envolve uma mudança de temperatura; calor latente específico envolve uma mudança de estado a temperatura constante.

Exemplo resolvido escrito pelo professor. Um aquecedor 30 W funciona durante 11 minutos e evapora $6.6\times10^{-3}$ kg de água já em seu ponto de ebulição. Estime $L$ assumindo que toda a energia do aquecedor atinge a água fervente, depois explique o efeito da perda de calor.

• Conversão: $E = Pt = 30\ \text{W} \times 660\ \text{s} = 19\,800$ J.
  $$L = \frac{E}{m} = \frac{19\,800\ \text{J}}{6.6\times 10^{-3}\ \text{kg}} = 3.0\times 10^6\ \text{J/kg}$$

Exigências reais do exame: ebulição e contabilidade energética

AQA Junho 2025 8463/1H Q08.1–08.2: 9950 J evaporam 50 g de nitrogênio em seu ponto de ebulição. Converta $m=0.050\ \mathrm{kg}$, selecione $E=mL$ e reorganize:

Durante a ebulição, a energia potencial aumenta enquanto a energia cinética média e a temperatura permanecem constantes; a energia interna aumenta.

AQA Junho 2022 Q08.3–08.5: a massa do béquer com água cai de 0.080 kg para 0.071 kg enquanto o aquecedor transfere 25200 J. A massa evaporada é 0.009 kg, logo $L=E/m=25200\ \mathrm{J}/0.009\ \mathrm{kg}=2.8\times10^6\ \mathrm{J/kg}$. O calor transferido para os arredores torna a estimativa de energia do aquecedor de $L$ excessiva. Por outro lado, incluir água perdida antes da ebulição superestima a massa associada à energia medida de ebulição e torna a estimativa insuficiente. Identifique qual quantidade medida está tendenciosa antes de prever o resultado.

As moléculas de um gás estão em movimento aleatório contínuo. Sua temperatura relaciona-se com a energia cinética média das moléculas: gás mais quente, partículas mais rápidas.

Explique a pressão gasosa usando o modelo das partículas:

1. as moléculas em movimento colidem com as paredes do recipiente;
2. cada colisão exerce uma força perpendicular à parede;
3. pressão é força por unidade de área — a soma de muitas colisões minúsculas distribuídas sobre a parede.

Temperatura sobe (volume constante) → pressão sobe: as moléculas movem-se mais rápido em média, então colidem com as paredes com mais frequência e com mais força (maior força em cada impacto), assim a força por unidade de área aumenta.

Explicação real — AQA Junho 2025 8463/1H Q08.3: após o nitrogênio ferver, sua temperatura gasosa sobe no recipiente selado de volume fixo. A energia cinética média e a velocidade média aumentam; as colisões exercem maior força e ocorrem com mais frequência, então a pressão aumenta. Enuncie a condição de volume fixo.

Um gás pode ser comprimido ou expandido por mudanças de pressão. Para uma massa fixa de gás a temperatura constante:

• $p$ pressão em pascals, Pa; $V$ volume em m³.
• Forma antes/depois: $p_1V_1 = p_2V_2$.

A explicação das partículas para cada direção:

• Volume aumenta → pressão diminui (temperatura constante): na mesma velocidade média, as moléculas colidem com cada unidade de área da parede com menos frequência, então a força por unidade de área diminui.
• Volume diminui → pressão aumenta: na mesma velocidade média, as moléculas colidem com cada unidade de área da parede com mais frequência, então a força por unidade de área aumenta.

Exemplo resolvido. Uma seringa contém 50 cm³ de ar a 100 kPa. É comprimida para 20 cm³ à temperatura constante.

• Converta ou mantenha a consistência: os volumes em cm³ cancelam-se; as pressões devem estar consistentes.
  $$p_1V_1=p_2V_2\quad\Rightarrow\quad p_2=\frac{p_1V_1}{V_2}$$
  $$p_2=\frac{p_1V_1}{V_2}=\frac{100\ \text{kPa}\times50\ \text{cm}^3}{20\ \text{cm}^3}=250\ \text{kPa}$$

Trabalho é a transferência de energia por uma força. Em uma compressão rápida com pouca transferência de calor para os arredores, o trabalho realizado sobre o gás aumenta sua energia interna e pode elevar sua temperatura.

A bomba de bicicleta creditada: empurrar a alça realiza trabalho no gás aprisionado → a energia é transferida às partículas do gás → sua energia cinética média aumenta → a temperatura do gás sobe (a bomba fica quente).

Um gás que realiza trabalho sobre os arredores pode esfriar se a energia não for reposta por aquecimento. Compressão ou expansão nem sempre altera a temperatura: alterações suficientemente lentas com troca de calor podem ser aproximadamente isotérmicas. Não aplique $pV=\text{constant}$ a uma compressão rápida que aquece o gás a menos que a temperatura constante seja declarada ou justificada.

• Converta g/cm³ para kg/m³ e cm³ para m³ antes de usar $\rho = m/V$.
• Descreva RP5 para sólidos regulares, deslocamento e líquidos, com pontos de precisão.
• Afirme que a massa é conservada nas mudanças de estado e que são mudanças físicas.
• Defina energia interna como a soma da energia cinética e potencial das partículas.
• Escolha entre $\Delta E = mc\Delta\theta$ (mudanças de temperatura) e $E = mL$ (mudanças de estado).
• Leia gráficos de aquecimento: subida = energia cinética, platô = calor latente.
• Explique a pressão dos gases pelas colisões nas paredes; use $pV =$ constante com unidades consistentes.
• (física apenas, HT) Explique por que realizar trabalho em um gás eleva sua temperatura.

Erros comuns

• Misturar unidades na densidade. $1\ \text{g/cm}^3 = 1000\ \text{kg/m}^3$; converta antes de comparar com um valor tabulado.
• Dizer que a temperatura sobe enquanto uma substância funde ou ferve. Na parte plana do gráfico, a energia rompe ligações (energia potencial); a temperatura permanece constante.
• Usando $\Delta E = mc\Delta\theta$ para mudança de estado. Uma mudança de estado a temperatura constante requer $E = mL$, com $m$ a massa que mudou de estado.
• Usar o calor latente errado. Fusão é sólido → líquido; vaporização é líquido → gás e tem valor muito maior para a água.
• Dizer que as partículas de gás aumentam ao serem aquecidas. Elas se movem mais rápido em média; as partículas não mudam de tamanho.
• Explicar pressão com colisões entre partículas. A pressão dos gases vem das colisões com as paredes do recipiente.
• Usar $pV$ = constante quando a temperatura muda. Isso vale apenas para uma massa fixa de gás a temperatura constante.