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Ondas, Som e Óptica Física

Física 2 do AP · Tópico 14

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7:50

Ondas, Som e Óptica Física

Assopre uma bolha de sabão e observe de perto. O filme é mais fino que um cabelo e não tem cor própria, e a luz que incide sobre ele é luz branca comum. Yet the…

Narração em inglês · Legendas em inglês + 中文 gravadas

14.1

Propriedades de Pulsos e Ondas

Programa

Objetivo de Aprendizagem 14.1.A: Descrever as propriedades físicas de ondas e pulsos de onda.

  • 14.1.A.1 Ondas transferem energia entre dois locais sem transferir matéria entre esses locais.
    • 14.1.A.1.i Um pulso de onda é uma perturbação única que transfere energia sem transferir matéria entre dois locais.
    • 14.1.A.1.ii Uma onda é modelada como uma perturbação contínua e periódica com comprimento de onda e frequência bem definidos.
  • 14.1.A.2 Ondas mecânicas ou pulsos de onda requerem um meio no qual se propagarem. Ondas eletromagnéticas ou pulsos de onda não requerem um meio no qual se propagarem.
  • 14.1.A.3 A velocidade com que uma onda ou pulso de onda se propaga através de um meio depende do tipo de onda e das propriedades do meio.
    • 14.1.A.3.i A velocidade de todas as ondas eletromagnéticas no vácuo é uma constante física universal, $c = 3.00 \times 10^{8}$ m/s.
    • 14.1.A.3.ii A velocidade com que um pulso de onda ou uma onda se propaga ao longo de uma corda depende da tensão na corda, $F_T$, e da massa por comprimento da corda.
      • Equação: $v_{\text{string}} = \sqrt{\dfrac{F_T}{m/\ell}}$
    • 14.1.A.3.iii Em um dado meio, a velocidade de ondas sonoras aumenta com a temperatura do meio.
  • 14.1.A.4 Em uma onda transversal, a direção da perturbação é perpendicular à direção de propagação da onda.
  • 14.1.A.5 Em uma onda longitudinal, a direção da perturbação é paralela à direção de propagação da onda.
    • 14.1.A.5.i Ondas sonoras são modeladas como ondas longitudinais mecânicas.
    • 14.1.A.5.ii As regiões de alta e baixa pressão em uma onda sonora são chamadas, respectivamente, de compressões e rarefações.
  • 14.1.A.6 Amplitude é o deslocamento máximo de uma onda em relação à sua posição de equilíbrio.
    • 14.1.A.6.i A amplitude de uma onda de pressão longitudinal pode ser determinada pelo aumento ou diminuição máxima de pressão em relação à pressão de equilíbrio.
    • 14.1.A.6.ii O volume de um som aumenta com o aumento da amplitude.
    • 14.1.A.6.iii A energia transportada por uma onda aumenta com o aumento da amplitude.

Fonte: College Board AP Course and Exam Description

Interferência em tanque de ondas: os caminhos das ondas somam-se construtiva e destrutivamente
Interferência em tanque de ondas: os caminhos das ondas somam-se construtiva e destrutivamente

Uma onda 波 transporta energia através de um meio (ou espaço) sem transportar a matéria junto. Uma perturbação única é um pulso; uma repetida é uma onda. Dois tipos:

Onda transversal: o meio move-se perpendicularmente à propagação da onda
Onda transversal: o meio move-se perpendicularmente à propagação da onda
  • Transversal 横波: o meio move-se perpendicularmente à propagação da onda (uma onda numa corda, luz).
  • Longitudinal 纵波: o meio move-se ao longo da direção de propagação (som).
Vocabulário Treinar
Inglês Chinês Pinyin
wave/weɪv/ 波 bō
Transverse/trænsˈvɜːs/ 横波 héng bō
Longitudinal/ˌlɒŋɡɪˈtjuːdɪnl/ 纵波 zòng bō
wavelength/ˈweɪvleŋθ/ 波长 bō cháng
frequency/ˈfriːkwənsi/ 频率 pín lǜ
14.2

Ondas Periódicas

Programa

Objetivo de Aprendizagem 14.2.A: Descrever as propriedades físicas de uma onda periódica.

  • 14.2.A.1 Ondas periódicas têm repetições regulares que podem ser descritas usando período e frequência.
    • 14.2.A.1.i O período é o tempo para uma oscilação completa da onda.
    • 14.2.A.1.ii A frequência é a taxa com que a onda se repete.
      • Equação: $T = \dfrac{1}{f}$
    • 14.2.A.1.iii A amplitude de uma onda é independente do período e da frequência dessa onda.
    • 14.2.A.1.iv A energia de uma onda aumenta com o aumento da frequência.
    • 14.2.A.1.v A frequência de uma onda sonora está relacionada com seu tom (pitch).
    • 14.2.A.1.vi Comprimento de onda é a distância entre posições correspondentes sucessivas (como cristas ou vales) em uma onda.
  • 14.2.A.2 Uma onda senoidal pode ser descrita por equações para o deslocamento em relação ao equilíbrio em uma localização específica como função do tempo. Uma onda também pode ser descrita por uma equação para o deslocamento em relação ao equilíbrio em um tempo específico como função da posição.
    • Equação: $x(t) = A\cos(\omega t) = A\cos(2\pi f t)$
    • Equação: $y(x) = A\cos\left(2\pi \dfrac{x}{\lambda}\right)$
  • 14.2.A.3 Para uma onda periódica, o comprimento de onda é proporcional à velocidade da onda e inversamente proporcional à frequência da onda.
    • Equação: $\lambda = \dfrac{v}{f}$

Fonte: College Board AP Course and Exam Description

Ondas transversais versus longitudinais

Uma onda repetitiva é descrita por:

Um gráfico de deslocamento-distância mostra a amplitude e o comprimento de onda
Um gráfico de deslocamento-distância mostra a amplitude e o comprimento de onda
  • comprimento de onda 波长 $\lambda$ (distância entre repetições),
  • frequência 频率 $f$ (ciclos por segundo) e período $T=1/f$,
  • amplitude 振幅 $A$ (deslocamento máximo – relacionado com a energia),
  • velocidade da onda 波速 $v=f\lambda$, determinada pelo meio, não pela fonte.

Exemplo resolvido. Uma nota musical tem frequência $340\ \text{Hz}$ e a velocidade do som é $340\ \text{m/s}$. O seu comprimento de onda é $\lambda=v/f=340/340=1.0\ \text{m}$. Se a mesma nota viajar para dentro da água (onde o som se desloca a $\approx 1500\ \text{m/s}$), a frequência permanece $340\ \text{Hz}$, mas o comprimento de onda estica para $1500/340\approx 4.4\ \text{m}$ – a fonte define a frequência, o meio define a velocidade e, consequentemente, o comprimento de onda.

Explorar

Envie uma onda periódica

Uma onda periódica transporta energia sem mover matéria. Sua velocidade $v=f\lambda$ liga frequência e comprimento de onda; aumente a frequência e o comprimento de onda diminui.

Vocabulário Treinar
Inglês Chinês Pinyin
amplitude/ˈæmplɪtjuːd/ 振幅 zhèn fú
wave speed/weɪv spiːd/ 波速 bō sù
Polarization/ˌpəʊləraɪˈzeɪʃn/ 偏振 piān zhèn
intensity/ɪnˈtensɪti/ 强度 qiáng dù
Electromagnetic waves/ɪˌlektrəʊməɡˈnetɪk weɪvz/ 电磁波 diàn cí bō
14.3

Comportamento na Fronteira e Polarização

Programa

Objetivo de Aprendizagem 14.3.A: Descrever a interação entre uma onda e uma fronteira.

  • 14.3.A.1 Uma onda que viaja de um meio para outro pode ser transmitida ou refletida, dependendo das propriedades da fronteira que separa os dois meios.
    • 14.3.A.1.i Uma onda viajando de um meio para outro (por exemplo, uma onda viajando entre cordas de baixa massa e alta massa) resultará em ondas refletidas e transmitidas.
    • 14.3.A.1.ii Uma onda refletida está invertida se a onda transmitida viajar para um meio no qual a velocidade da onda diminui.
    • 14.3.A.1.iii Uma onda refletida não está invertida se a onda transmitida viajar para um meio no qual a velocidade da onda aumenta.
    • 14.3.A.1.iv A frequência de uma onda não muda quando ela viaja de um meio para outro.
  • 14.3.A.2 Ondas transversais que são refletidas de uma superfície, refratadas através de um meio ou passam por aberturas específicas podem ser polarizadas.
    • 14.3.A.2.i Ondas transversais podem ser polarizadas e oscilar em um único plano.
    • 14.3.A.2.ii Ondas longitudinais não podem ser polarizadas.
  • 14.3.A.3 A polarização de uma onda pode resultar em uma redução da intensidade da onda.
    • 14.3.A.3.i Intensidade é uma medida da quantidade de potência transferida por unidade de área.
    • 14.3.A.3.ii A intensidade de uma onda é a potência média por unidade de área sobre um período da onda.

Fonte: College Board AP Course and Exam Description

Reflexão interna total

Numa fronteira, uma onda reflete parcialmente e transmite parcialmente. Refletindo num meio mais denso, a onda inverte-se; num meio menos denso, não inverte. A polarização 偏振 aplica-se apenas a ondas transversais: um polarizador deixa passar apenas uma direção de oscilação, razão pela qual óculos de sol polarizados reduzem o brilho.

O efeito de um polarizador mede-se através da intensidade 强度 - a potência média que uma onda entrega por unidade de área durante um período, em $\text{W m}^{-2}$. Como um polarizador remove as componentes da oscilação que não estão alinhadas com ele, ele reduz a intensidade da onda: a luz não polarizada que passa por um único polarizador ideal cai para metade da sua intensidade, e um segundo polarizador num ângulo reduz-no ainda mais. A intensidade também diminui com a distância da fonte, pois a mesma potência espalha-se sobre uma área maior.

Ondas não polarizadas vibram em muitos planos; uma onda polarizada vibra em um único plano
Ondas não polarizadas vibram em muitos planos; uma onda polarizada vibra num único plano
14.4

Ondas Eletromagnéticas

Programa

Objetivo de Aprendizagem 14.4.A: Descrever as propriedades de uma onda eletromagnética.

  • 14.4.A.1 Ondas eletromagnéticas consistem em campos elétricos e magnéticos oscilantes que são mutuamente perpendiculares.
    • 14.4.A.1.i Ondas eletromagnéticas são ondas transversais porque as oscilações dos campos elétrico e magnético são perpendiculares à direção de propagação.
    • 14.4.A.1.ii Ondas eletromagnéticas são comumente assumidas como ondas planas, que são caracterizadas por frentes de onda planas.
  • 14.4.A.2 Ondas eletromagnéticas não precisam de um meio pelo qual se propagarem.
  • 14.4.A.3 Categorias de ondas eletromagnéticas são caracterizadas por seus comprimentos de onda.
    • 14.4.A.3.i Categorias de ondas eletromagnéticas incluem (em ordem de comprimento de onda decrescente, abrangendo uma faixa de quilômetros a picômetros) ondas de rádio, micro-ondas, infravermelho, visível, ultravioleta, raios-X e raios gama.
    • 14.4.A.3.ii Ondas eletromagnéticas visíveis são subdivididas em categorias de cor, incluindo (em ordem de comprimento de onda decrescente) vermelho, laranja, amarelo, verde, azul e violeta.
    • 14.4.A.3.iii Ondas eletromagnéticas visíveis também são chamadas de luz. Às vezes, ondas eletromagnéticas de todos os comprimentos de onda são coletivamente referidas como luz ou radiação eletromagnética.

Declaração de limite: A AP Physics 2 espera que os alunos saibam a ordenação do espectro eletromagnético (incluindo a luz visível). No entanto, os alunos não serão esperados a definir faixas exatas de comprimento de onda dentro do espectro eletromagnético.

Fonte: College Board AP Course and Exam Description

Ondas eletromagnéticas 电磁波 são campos elétricos e magnéticos oscilantes que viajam através do vácuo à velocidade da luz $c$, sem precisar de meio. Abrangem o espectro desde ondas de rádio até raios gama; maior frequência significa menor comprimento de onda e maior energia fotónica.

O espectro eletromagnético, desde ondas de rádio até raios gama
O espectro eletromagnético, desde ondas de rádio até raios gama
14.5

Efeito Doppler

Programa

Objetivo de Aprendizagem 14.5.A: Descrever as propriedades de uma onda com base no movimento relativo entre a fonte da onda e o observador da onda.

  • 14.5.A.1 O efeito Doppler descreve a relação entre a frequência de repouso de uma fonte de onda, a frequência observada da fonte e a velocidade relativa da fonte e do observador.
  • 14.5.A.2 Uma maior velocidade relativa resulta em uma maior diferença medida entre as frequências observada e de repouso.
    • 14.5.A.2.i Para uma fonte de onda movendo-se à mesma velocidade do observador, a frequência observada é igual à frequência de repouso.
    • 14.5.A.2.ii Para uma fonte de onda movendo-se em direção a um observador, a frequência observada é maior que a frequência de repouso.
    • 14.5.A.2.iii Para uma fonte de onda movendo-se para longe de um observador, a frequência observada é menor que a frequência de repouso.

Declaração de limite: Apenas tratamentos qualitativos do efeito Doppler são exigidos para a AP Physics 2.

Fonte: College Board AP Course and Exam Description

O efeito Doppler

O efeito Doppler 多普勒效应 é a alteração na frequência observada quando uma fonte de onda e um observador se movem relativamente uns aos outros. Aproximando-se $\Rightarrow$ maior frequência (menor comprimento de onda); afastando-se $\Rightarrow$ menor frequência. Explica a queda do tom de uma sirene que passa e o redshift de galáxias em recessão.

Uma fonte móvel espreme as frentes de onda à frente dela, aumentando a frequência observada
Uma fonte móvel espreme as frentes de onda à frente dela, aumentando a frequência observada
Explorar

Ouça o efeito Doppler

Quando uma fonte se move, as ondas se agrupam à frente (maior frequência) e se estendem atrás (menor) — o efeito Doppler. Acelere-a para exagerar o deslocamento.

Vocabulário Treinar
Inglês Chinês Pinyin
Doppler effect/ˈdɒplə ɪˈfekt/ 多普勒效应 duō pǔ lè xiào yìng
Constructive interference/kənˈstrʌktɪv ˌɪntəˈfɪərəns/ 相长干涉 xiāng zhǎng gān shè
destructive interference/dɪˈstrʌktɪv ˌɪntəˈfɪərəns/ 相消干涉 xiāng xiāo gān shè
14.6

Interferência de Ondas e Ondas Estacionárias

Programa

Objetivo de Aprendizagem 14.6.A: Descrever a perturbação resultante que ocorre quando dois ou mais pulsos de onda ou ondas se sobrepõem.

  • 14.6.A.1 Interferência de ondas é a interação de dois ou mais pulsos de onda ou ondas.
  • 14.6.A.2 Quando dois ou mais pulsos de onda ou ondas interagem uns com os outros, eles atravessam uns aos outros e se sobrepõem em vez de baterem uns nos outros.
  • 14.6.A.3 Quando dois ou mais pulsos de onda ou ondas se sobrepõem, o deslocamento resultante pode ser determinado somando os deslocamentos individuais. Isso é chamado superposição.
  • 14.6.A.4 A interferência de ondas pode ser construtiva ou destrutiva.
    • 14.6.A.4.i Quando os deslocamentos dos pulsos de onda ou ondas sobrepostos estão na mesma direção, a interação é chamada de interferência construtiva.
    • 14.6.A.4.ii Quando os deslocamentos dos pulsos de onda ou ondas sobrepostos estão em direções opostas, a interação é chamada de interferência destrutiva.
    • 14.6.A.4.iii Dois ou mais pulsos de onda ou ondas viajantes podem interagir de tal forma a produzir variações de amplitude no pulso de onda ou onda resultante.
  • 14.6.A.5 Representações visuais de pulsos de onda ou ondas são úteis para determinar o resultado de dois pulsos de onda interagentes ou duas ondas interagentes.
  • 14.6.A.6 Batimentos surgem da soma de duas ondas com frequências ligeiramente diferentes.
    • 14.6.A.6.i Ondas com frequências diferentes estão às vezes em fase e às vezes fora de fase em locais ao longo das ondas, causando variações periódicas na amplitude da onda resultante.
    • 14.6.A.6.ii A frequência de batimento é a diferença entre as frequências das duas ondas.
      • Equação: $\left|f_{\text{beat}}\right| = \left|f_1 - f_2\right|$
    • 14.6.A.6.iii Forquilhas de sintonia são dispositivos comumente usados para demonstrar frequências de batimento.

Objetivo de Aprendizagem 14.6.B: Descrever as propriedades de uma onda estacionária.

  • 14.6.B.1 Ondas estacionárias podem resultar da interferência entre duas ondas que estão confinadas a uma região e se propagam em direções opostas.
    • 14.6.B.1.i Ondas estacionárias possuem nós e antinós. Um nó é um ponto na onda estacionária onde a amplitude é sempre zero. Um antinó é um ponto na onda estacionária onde a amplitude é sempre máxima.
    • 14.6.B.1.ii Os comprimentos de onda possíveis de uma onda estacionária são determinados pelo tamanho e pelas condições de contorno da região à qual ela está confinada.
    • 14.6.B.1.iii Regiões comuns onde ondas estacionárias podem se formar incluem tubos com extremidades abertas ou fechadas, bem como cordas com extremidades fixas ou soltas.
  • 14.6.B.2 Uma onda estacionária com o maior comprimento de onda possível é chamada de fundamental ou primeira harmônica. O segundo maior comprimento de onda é geralmente chamado de segunda harmônica, o terceiro maior comprimento de onda é chamado de terceira harmônica, e assim por diante. No entanto, para uma onda estacionária com um nó em uma extremidade e um antinó na outra extremidade, apenas harmônicas ímpares podem ser estabelecidas.
  • 14.6.B.3 Representações visuais de ondas estacionárias são úteis para determinar as relações entre o comprimento da região, o comprimento de onda, a frequência, a velocidade da onda e a harmônica.

Fonte: College Board AP Course and Exam Description

Ondas estacionárias (estáticas)

Quando ondas se sobrepõem, elas superpõem-se (somam-se). A interferência construtiva 相长干涉 (cristas alinhadas) produz uma onda maior; a interferência destrutiva 相消干涉 (crista sobre cavidade) cancela. Duas ondas viajando em direções opostas num meio limitado formam uma onda estacionária 驻波 com nós 波节 fixos (sem movimento) e antinós 波腹 (máximo movimento) – a base da ressonância em cordas e tubos.

Uma onda estacionária se forma onde duas ondas viajando em direções opostas se sobrepõem
Uma onda estacionária forma-se onde duas ondas viajando em direções opostas se sobrepõem

Exemplo resolvido. Uma corda de guitarra $0.65\ \text{m}$ de comprimento está fixa nas duas extremidades. O seu fundamental (primeiro harmônico) encaixa meio comprimento de onda entre as extremidades, logo $\lambda=2L=1.30\ \text{m}$. Se as ondas viajam ao longo da corda a $260\ \text{m/s}$, a frequência da nota é $f=v/\lambda=260/1.30=200\ \text{Hz}$. Encurtar a corda (um traste) aumenta o tom.

Quando duas ondas de frequência ligeiramente diferente se sobrepõem, elas deslizam para dentro e para fora de fase, fazendo com que o som combinado aumente e diminua suavemente num pulsar lento chamado batimentos 拍. A frequência de batimento 拍频 é simplesmente a diferença entre as duas frequências:

$$f_{\text{beat}}=|f_1-f_2|.$$
Dois diapasões de $256\ \text{Hz}$ e $260\ \text{Hz}$ soados juntos produzem $|260-256|=4$ batimentos por segundo; um músico afina um instrumento reduzindo estes batimentos para zero contra uma nota de referência.

Explorar

Configure uma onda estacionária

Duas ondas viajando em sentidos opostos interferem formando uma onda estacionária com nós e antinós fixos. Apenas certas frequências se encaixam, gerando os harmônicos.

Vocabulário Treinar
Inglês Chinês Pinyin
standing wave/ˈstændɪŋ weɪv/ 驻波 zhù bō
nodes/nəʊdz/ 波节 bō jié
antinodes/ˌæntɪˈnəʊdz/ 波腹 bō fù
beats/biːts/ 拍 pāi
beat frequency/biːt ˈfriːkwənsi/ 拍频 pāi pín
14.7

Difração

Programa

Objetivo de Aprendizagem 14.7.A: Descrever o comportamento de uma onda e o padrão de difração resultante de uma onda passando por uma única abertura.

  • 14.7.A.1 Difração é o espalhamento de uma onda ao redor das bordas de um obstáculo ou através de uma abertura.
  • 14.7.A.2 A difração é mais pronunciada quando o tamanho da abertura é comparável ao comprimento de onda da onda.
  • 14.7.A.3 A difração de múltiplos frentes de onda através de uma única abertura leva a padrões de interferência observáveis.
  • 14.7.A.4 A difração é comumente demonstrada por luz monocromática de comprimento de onda $\lambda$ incidindo sobre uma abertura estreita de largura $a$ que está a uma distância $L$ de uma tela.
    • 14.7.A.4.i A interferência construtiva e destrutiva de múltiplas frentes de onda originadas na abertura resultará em bandas claras e escuras na tela.
    • 14.7.A.4.ii A quantidade de interferência entre duas frentes de onda depende da diferença de comprimento de caminho $\Delta D$ das frentes de onda.
    • 14.7.A.4.iii A diferença de comprimento de caminho $\Delta D$ pode ser descrita em termos da largura da abertura $a$ e do ângulo $\theta$ entre a direção de propagação da frente de onda e a normal à abertura pela equação $\Delta D = a\sin\theta$.
    • 14.7.A.4.iv Para pequenos ângulos, onde $\theta < 10°$, a aproximação de pequeno ângulo pode ser usada para relacionar $\lambda$, $a$ e $L$ a $y_{\min}$, a distância do meio da franja clara central até a ordem $m^{\text{th}}$ de mínima luminosidade na tela.
      • Equação: $a\left(\dfrac{y_{\min}}{L}\right) \approx m\lambda$
  • 14.7.A.5 O padrão de difração produzido por uma onda passando por uma abertura depende da forma da abertura.
  • 14.7.A.6 Representações visuais de padrões de difração de fenda simples são úteis para determinar as propriedades físicas da fenda e das ondas interagentes.

Fonte: College Board AP Course and Exam Description

Difração 衍射 é a curvatura e espalhamento de ondas em torno de bordas ou através de aberturas. O espalhamento é significativo quando a abertura é comparável ao comprimento de onda – assim o som (grande comprimento de onda) curva-se facilmente em volta de portas, enquanto a luz (minúsculo comprimento de onda) precisa de uma fenda muito estreita.

As ondas se espalham (difratam) ao passarem por uma fenda
Ondas espalham-se (difratam) ao passarem por uma abertura
Vocabulário Treinar
Inglês Chinês Pinyin
Diffraction/dɪˈfrækʃn/ 衍射 yǎn shè
Coherent/kəʊˈhɪərənt/ 相干 xiāng gān
diffraction grating/dɪˈfrækʃn ˈɡreɪtɪŋ/ 衍射光栅 yǎn shè guāng shān
thin film/θɪn fɪlm/ 薄膜 báo mó
antireflection coating/ˌæntɪrɪˈflekʃn ˈkəʊtɪŋ/ 增透膜 zēng tòu mó
14.8

Interferência de Fenda Dupla e Redes de Difração

Programa

Objetivo de Aprendizagem 14.8.A: Descrever o comportamento de uma onda e o padrão de difração resultante da onda passando por múltiplas aberturas.

  • 14.8.A.1 O padrão resultante de luz monocromática de comprimento de onda $\lambda$ incidindo sobre duas fendas separadas por uma distância $d$ é causado por uma combinação de difração de onda e interferência de onda.
    • 14.8.A.1.i Ao considerar apenas a interferência de ondas, uma fenda dupla cria um padrão de máximos uniformemente espaçados.
    • 14.8.A.1.ii A interferência construtiva e destrutiva das frentes de onda originadas em cada fenda resultará em bandas claras e escuras na tela.
    • 14.8.A.1.iii A quantidade de interferência entre duas frentes de onda depende da diferença de comprimento de caminho $\Delta D$ das frentes de onda.
    • 14.8.A.1.iv A diferença de comprimento de caminho $\Delta D$ pode ser descrita em termos da separação das fendas $d$ e do ângulo $\theta$ entre a direção de propagação da frente de onda e a normal à abertura pela equação $\Delta D = d\sin\theta$.
    • 14.8.A.1.v Para pequenos ângulos, onde $\theta < 10°$, a aproximação de pequeno ângulo pode ser usada para relacionar $\lambda$, $d$ e $L$ a $y_{\max}$, a distância do meio da franja clara central até a ordem $m^{\text{th}}$ de máxima luminosidade na tela.
      • Equação: $d\left(\dfrac{y_{\max}}{L}\right) \approx m\lambda$
    • 14.8.A.1.vi Ao considerar interferência de ondas e difração de ondas, uma fenda dupla cria um padrão de interferência de máximos e mínimos sobrepostos dentro do envelope criado pela difração de fenda simples.
  • 14.8.A.2 Padrões de interferência produzidos por luz interagindo com uma fenda dupla indicam que a luz possui propriedades de onda. A fonte desta descoberta foi o experimento da fenda dupla de Young.
  • 14.8.A.3 Representações visuais de padrões de difração de fenda dupla são úteis para determinar as propriedades físicas das fendas e das ondas interagentes.
  • 14.8.A.4 Uma rede de difração é uma coleção de fendas ou aberturas paralelas e igualmente espaçadas que produzem um padrão de interferência que é a combinação de muitos padrões de difração sobrepostos uns aos outros.
  • 14.8.A.5 Quando luz branca incide sobre uma rede de difração, o máximo central é branco e os máximos de ordem superior dispersam a luz branca em um arco-íris de cores, com a luz de maior comprimento de onda (vermelho) aparecendo mais longe do máximo central.

Fonte: College Board AP Course and Exam Description

Interferência de duas fontes

Luz coerente 相干 através de duas fendas próximas produz um padrão de franjas brilhantes e escuras. Franjas brilhantes ocorrem onde a diferença de caminho é um número inteiro de comprimentos de onda:

$$d\sin\theta=m\lambda.$$
Uma rede de difração 衍射光栅 tem muitas fendas, produzindo linhas brilhantes nítidas e bem espaçadas – útil para separar a luz nos seus comprimentos de onda.

As fendas duplas de Young produzem um padrão de interferência de franjas claras e escuras
As fendas duplas de Young produzem um padrão de interferência de franjas brilhantes e escuras

Exemplo resolvido. Luz de comprimento de onda $600\ \text{nm}$ passa por duas fendas $0.20\ \text{mm}$ separadas. A primeira franja brilhante ($m=1$) situa-se em

$$\sin\theta=\frac{m\lambda}{d}=\frac{1\times600\times10^{-9}}{0.20\times10^{-3}}=3.0\times10^{-3}\;\Rightarrow\;\theta=0.17^{\circ}.$$
O ângulo minúsculo explica por que as fendas devem estar muito próximas e o ecrã longe para ver as franjas claramente.

Cores do arco-íris refletidas na superfície de um CD
Os sulcos finos de um CD atuam como uma rede de difração, dividindo a luz branca num espectro
Explorar

Superponha duas ondas

Onde duas ondas chegam em fase elas se somam (franja brilhante); fora de fase elas se cancelam (franja escura). Essa interferência cria o padrão de fenda dupla.

14.9

Interferência em Filmes Finos

Programa

Objetivo de Aprendizagem 14.9.A: Descrever o comportamento da luz que interage com um filme fino.

  • 14.9.A.1 Quando a luz viaja de um meio para outro, parte da luz é transmitida, parte é refletida e parte é absorvida.
  • 14.9.A.2 A mudança de fase de um raio refletido depende dos índices de refração relativos dos materiais com os quais o raio interage.
    • 14.9.A.2.i Uma mudança de fase de 180 graus ocorre quando um raio de luz é refletido de um meio com índice de refração maior do que o meio pelo qual o raio está viajando.
    • 14.9.A.2.ii Nenhuma mudança de fase ocorre quando um raio de luz é refletido de um meio com índice de refração menor do que o meio pelo qual o raio está viajando.
  • 14.9.A.3 A fase de uma onda não muda quando é refratada ao passar de um meio para outro.
  • 14.9.A.4 A interferência em filmes finos ocorre quando a luz interage com um meio cuja espessura é comparável ao comprimento de onda da luz.
    • 14.9.A.4.i As interações entre a luz inicialmente refletida e a luz saindo do filme fino após ser refletida na segunda interface exibem comportamento de interferência de ondas, resultando em uma única onda que é a soma das duas ondas interagentes.
    • 14.9.A.4.ii A quantidade de interferência construtiva ou destrutiva entre as duas ondas refletidas depende da relação entre a espessura do filme, o comprimento de onda da luz, quaisquer deslocamentos de fase e o ângulo em que a luz incidente incide no filme.
  • 14.9.A.5 Exemplos práticos de interferência em filmes finos incluem as variações de cor vistas em bolhas de sabão e filmes de óleo, bem como revestimentos antirreflexo.
    • 14.9.A.5.i O espectro de cores observado em filmes de óleo e bolhas de sabão surge de diferenças na espessura do filme.
    • 14.9.A.5.ii Revestimentos antirreflexo eliminam a luz refletida aplicando as relações entre índices de refração, deslocamento de fase e interferência de ondas para criar interferência destrutiva da luz refletida das duas superfícies do revestimento.
    • 14.9.A.5.iii O revestimento antirreflexo mais simples tem uma espessura igual a um quarto do comprimento de onda da luz no revestimento, e o índice de refração do revestimento é maior que o do ar e menor que o da superfície sobre a qual o revestimento é aplicado. Isso assume luz incidente normal à superfície.

Declaração de fronteira: A análise quantitativa da interferência em filmes finos é limitada a ondas que são normais à superfície incidente.

Fonte: College Board AP Course and Exam Description

A luz refletida do topo e da base de um filme fino 薄膜 (bolha de sabão, película de óleo) interfere consigo mesma. Dependendo da espessura do filme e de possível inversão de fase de meio comprimento de onda na reflexão num meio mais denso, certos comprimentos de onda interferem construtivamente – produzindo as cores mutáveis que se veem.

A mesma física é aplicada num revestimento antirreflexo 增透膜 em lentes de câmara, óculos e células solares: uma camada transparente fina cujas duas ondas refletidas interferem destrutivamente, de modo que quase nenhuma luz é refletida e mais é transmitida. O revestimento mais simples tem uma espessura de quarto de comprimento de onda (medido no revestimento), e o seu índice de refração situa-se entre o do ar e o do vidro subjacente, de modo que a luz refletida anula-se.

14.9

Dicas de prova

  • Use $v=f\lambda$; a fonte define a frequência, e quando uma onda entra num novo meio a frequência permanece fixa enquanto a velocidade e o comprimento de onda mudam.
  • Distinguir transversal (vibração perpendicular, pode ser polarizada) de longitudinal (vibração ao longo da propagação, ex. som).
  • A interferência construtiva requer uma diferença de caminho de um número inteiro de comprimentos de onda; a destrutiva requer um número ímpar de meios comprimentos de onda.
  • Numa corda fixa nas duas extremidades, o fundamental encaixa meio comprimento de onda ($\lambda=2L$).
  • A difração só é significativa quando a abertura é comparável ao comprimento de onda — o som curva-se em volta de portas, a luz precisa de uma fenda muito estreita.
  • Batimentos: duas ondas de frequência ligeiramente diferente pulsam a $f_{\text{beat}}=|f_1-f_2|$ (ex. dois diapasões; afinar para zero batimentos).
  • Um revestimento antirreflexo é uma camada de quarto de comprimento de onda (índice entre ar e vidro) cujas duas reflexões se cancelam, reduzindo a luz refletida.

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