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AP Calculus AB

Dicas

AP Cálculo AB aborda limites e continuidade, diferenciação e suas aplicações, integração e acumulação de variação, equações diferenciais e aplicações da integração, incluindo áreas e volumes. Equivale aproximadamente a um semestre de cálculo universitário.

O exame valora o significado tanto quanto o método. Serão solicitadas explicações sobre o que uma derivada significa em contexto — com unidades — e para justificar um máximo ou ponto de inflexão pelo sinal da derivada, não por inspeção visual de um gráfico.

O Teorema Fundamental do Cálculo é a espinha dorsal do curso. Compreendê-lo como "a integral de uma taxa fornece a variação total" é o que torna as questões de acumulação compreensíveis.

As notas abordam cada unidade em ordem, com os teoremas enunciados da forma como são esperados no exame. Anteriores FRQs com diretrizes de pontuação estão na biblioteca — as notas de AB muitas vezes dependem da justificativa em palavras, portanto as soluções resolvidas explicitam o raciocínio em vez de parar apenas na resposta.

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Provas Anteriores
  • 1

    Limites e Continuidade

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    • 1.1 Introduzindo Cálculo: A Mudança Pode Ocorrer em um Instante?
    • 1.2 Definindo Limites e Usando Notação de Limite
    • 1.3 Estimando Valores de Limites a partir de Gráficos
    • 1.4 Estimando Valores de Limites a partir de Tabelas
    • 1.5 Determinando Limites Usando Propriedades Algébricas de Limites
    • 1.6 Determinando Limites Usando Manipulação Algébrica
    • 1.7 Selecionando Procedimentos para Determinar Limites
    • 1.8 Determinando Limites Usando o Teorema do Confronto
    • 1.9 Conectando Múltiplas Representações de Limites
    • 1.10 Explorando Tipos de Descontinuidades
    • 1.11 Definindo Continuidade em um Ponto
    • 1.12 Confirmando Continuidade sobre um Intervalo
    • 1.13 Removendo Descontinuidades
    • 1.14 Conectando Limites Infinitos e Assíntotas Verticais
    • 1.15 Conectando Limites no Infinito e Assíntotas Horizontais
    • 1.16 Trabalhando com o Teorema do Valor Intermediário (IVT)
    • 1.16 Dicas de prova
  • 2

    Diferenciação: Definição e Propriedades Fundamentais

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    • 2.1 Average and Instantaneous Rates of Change
    • 2.2 Defining the Derivative and Its Notation
    • 2.3 Estimating a Derivative at a Point
    • 2.4 When Does a Derivative Exist?
    • 2.5 The Power Rule
    • 2.6 Constant, Sum, Difference, and Constant Multiple Rules
    • 2.7 Derivatives of sin x, cos x, e^x, and ln x
    • 2.8 A Regra do Produto
    • 2.9 A Regra do Quociente
    • 2.10 Derivatives of tan x, cot x, sec x, and csc x
    • 2.10 Dicas para a prova
  • 3

    Diferenciação: Funções Compostas, Implícitas e Inversas

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    • 3.1 A Regra da Cadeia
    • 3.2 Diferenciação Implícita
    • 3.3 Diferenciando Funções Inversas
    • 3.4 Diferenciação de Funções Trigonométricas Inversas
    • 3.5 Selecionando Procedimentos para Cálculo de Derivadas
    • 3.6 Calculando Derivadas de Ordem Superior
    • 3.6 Dicas para a prova
  • 4

    Aplicações Contextualizadas da Diferenciação

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    • 4.1 Interpretando a Derivada no Contexto
    • 4.2 Straight-Line Motion: Position, Velocity, and Acceleration
    • 4.3 Rates of Change Beyond Motion
    • 4.4 Introdução a Taxas Relacionadas
    • 4.5 Resolvendo Problemas de Taxas Relacionadas
    • 4.6 Local Linearity and Linearization
    • 4.7 L'Hospital's Rule for Indeterminate Forms
    • 4.7 Dicas para a prova
  • 5

    Aplicações Analíticas da Diferenciação

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    • 5.1 The Mean Value Theorem
    • 5.2 Extreme Values and Critical Points
    • 5.3 Increasing and Decreasing Intervals
    • 5.4 The First Derivative Test
    • 5.5 The Candidates Test for Absolute Extrema
    • 5.6 Concavity and Points of Inflection
    • 5.7 The Second Derivative Test
    • 5.8 Sketching a Function and Its Derivatives
    • 5.9 Connecting f, f-prime, and f-double-prime
    • 5.10 Introduction to Optimization
    • 5.11 Resolvendo Problemas de Otimização
    • 5.12 Behaviors of Implicit Relations
    • 5.12 Practice
    • 5.12 Respostas
    • 5.12 Dicas para a prova
  • 6

    Integração e Acumulação de Mudanças

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    • 6.1 Explorando Acumulações de Mudança
    • 6.2 Aproximando Áreas com Somas de Riemann
    • 6.3 Riemann Sums and Integral Notation
    • 6.4 O Teorema Fundamental do Cálculo e Funções de Acumulação
    • 6.5 Behavior of Accumulation Functions
    • 6.6 Properties of Definite Integrals
    • 6.7 The Fundamental Theorem and Evaluating Integrals
    • 6.8 Antiderivatives and Indefinite Integrals
    • 6.9 Integrando Usando Substituição
    • 6.10 Long Division and Completing the Square
    • 6.14 Selecionando Técnicas para Antiderivação
    • 6.14 Dicas para a prova
  • 7

    Equações Diferenciais

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    • 7.1 Modelando Situações com Equações Diferenciais
    • 7.2 Verificando Soluções para Equações Diferenciais
    • 7.3 Esboçando Campos de Inclinação
    • 7.4 Raciocínio Usando Campos de Inclinação
    • 7.6 Encontrando Soluções Gerais Usando Separação de Variáveis
    • 7.7 Encontrando Soluções Particulares Usando Condições Iniciais e Separação de Variáveis
    • 7.8 Modelos Exponenciais com Equações Diferenciais
    • 7.8 Dicas para a prova
  • 8

    Aplicações da Integração

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    • 8.1 Average Value of a Function
    • 8.2 Position, Velocity, and Acceleration Using Integrals
    • 8.3 Accumulation Functions and Definite Integrals in Applied Contexts
    • 8.4 Finding the Area Between Curves (Functions of x)
    • 8.5 Finding the Area Between Curves (Functions of y)
    • 8.6 Area Between Curves With More Than Two Intersections
    • 8.7 Volumes com Secções Transversais: Quadrados e Retângulos
    • 8.8 Volumes com Secções Transversais: Triângulos e Semicírculos
    • 8.9 Volume with the Disc Method (About the x- or y-Axis)
    • 8.10 Volume with the Disc Method (About Other Axes)
    • 8.11 8.12 Volume with the Washer Method
    • 8.11 8.12 Dicas para a prova

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