대칭

눈송이 테스트

• 눈송이는 대칭축 6개를 가집니다. 그중 하나를 따라 접으면 반쪽이 완벽하게 일치합니다.
• 대칭성은 자연이 "이 모양은 균형 잡혀 있다"고 말하는 방식이며, 수학자들은 이에 대한 엄밀한 용어를 가지고 있습니다.

축 대칭(line symmetry)

• 한 도형이 축 대칭(반사 대칭) 을 가지려면 대칭축이 도형을 두 개의 동일한 반쪽으로 나누어야 합니다.
• 사각형은 4개의 대칭축을 가집니다: 두 대각선과 마주 보는 변의 중점을 잇는 두 선.
• 정사각형이 아닌 사각형은 대칭축이 2개(중점을 지나는 선)이며, 정삼각형은 3개입니다.

점에서周围的各度的和是360度

회전 대칭(rotational symmetry)

• 한 도형이 중심을 중심으로的回转时自身에 겹친다면 회전 대칭을 가집니다.
• 회전 차수(order) 는 한 바퀴 $360^{\circ}$ 회전 동안 몇 번 겹치는지를 의미합니다.
• 사각형은 차수 $4$을 가집니다($0^{\circ}$, $90^{\circ}$, $180^{\circ}$, $270^{\circ}$에서 겹침).
• 정사각형이 아닌 사각형은 순서 $2$ 대칭성을 가지며($0^{\circ}$ 및 $180^{\circ}$에서 겹침)

3차원에서의 대칭 (확장)

• 대칭 평면은 입체를 두 개의鏡像 반으로 나눕니다(사과를 자르는 것과 같습니다).
• 대칭 축은 입체를围绕하여 회전시켰을 때 본래 위치와 일치하는 직선입니다.
• 정육면체는 9개의 대칭 평면과 13개의 대칭 축을 가집니다.

거울선에 대한 반사는 대칭 이미지를 생성하며, 이것이 선 대칭의 기초입니다.

이해했습니다