힘과 평형

교량이 무너지지 않는 이유

• 모든 교량, 모든 건물, 모든 선반이 제자리에 있는 것은 그 위에 작용하는 힘들이 균형을 이루기 때문입니다.
• 엔지니어들은 이를 평형이라고 부릅니다 — 모든 힘의 벡터 합이 0입니다. 이를 Mastery하면 أي 정적 구조를 분석할 수 있습니다.

힘과 성분

• 힘은 벡터(크기 + 방향)입니다. 이를 성분으로 나눕니다: 수평 $F\cos\theta$, 수직 $F\sin\theta$.
• 입자가 평형 상태에 있을 때 힘들이 균형을 이룹니다 — 벡터 합이 영이며(모든 방향에서 성분의 합이 영), 평형이 됩니다.

힘이 F cos theta로 수평과 F sin theta로 수직으로 개짐

마찰력

• 접촉력은 수직 반력 $R$(수직)와 마찰력 $F$(표면을 따라 미끄러짐을 opposing함)을 가집니다.
• 마찰력은 최대값(한계 마찰력)까지만 증가합니다:

• 여기서 $\mu$는 마찰 계수입니다.

접촉력: 수직 반력 R 위쪽과 표면을 따라 마찰력 F, F는 최대 mu R

풀이 예제 — 경사면에서의 평형

• 5 kg의 블록이 수평 $20^{\circ}$를 이루는 거친 경사면에 놓여 있습니다. 마찰력을 구하십시오.
• 경사면과 평행하게 분해: $F = mg\sin 20^{\circ} = 5 \times 10 \times 0.342 = 17.1$ N.
• 경사면과 수직으로 분해: $R = mg\cos 20^{\circ} = 5 \times 10 \times 0.940 = 47.0$ N.

경사면에서는 무게를 표면에 평행한 성분(mg sin θ)과 수직한 성분(mg cos θ)으로 분해합니다.

연결된 입자

• 두 입자가 매끄러운 줄을 통해 연결될 때, 같은 가속도와 같은 장력을 가집니다.
• 각 입자에 대해 $F = ma$를 쓰고, 두 식을 연립하여 푼다.

거친 경사면 위의 블록에 작용하는 힘: 무게, 수직 반력, 장력, 마찰력

• 물체가 미끄러질 직전인 한계 평형 상태에서 마찰력은 최대값에 도달합니다.

이해했습니다