삼각함수 (순수 2)

파동 속 숨겨진 패턴

• 전파 신호, 소리 파동, 교류 모두 사인과 코사인 항을 결합합니다.
• R-공식을 사용하면 $a\sin\theta + b\cos\theta$을 하나의 사인 파동으로 합칠 수 있으며, 최대 진폭을 구하는 데 필수적입니다.

역함수

• 세 가지 역함수: $\sec\theta = \dfrac{1}{\cos\theta}$, $\csc\theta = \dfrac{1}{\sin\theta}$, $\cot\theta = \dfrac{1}{\tan\theta}$입니다.
• 이들은 미적분 및 삼각 방정식 풀이에 나타납니다.

세컨 θ = 1/코사인 θ의 그래프는 코사인 θ = 0인 모든 점에서 점근선을 가집니다

역함수: $\sec$, $\csc$, $\cot$은 단순히 $\dfrac{1}{\cos}$, $\dfrac{1}{\sin}$, $\dfrac{1}{\tan}$의 역수입니다.

역함수의 피타고라스 항등식

• 기억해야 할 항등식:
  • $\sec^2\theta \equiv 1 + \tan^2\theta$,
  • $\csc^2\theta \equiv 1 + \cot^2\theta$.

이중각 공식

• 이중각: $\sin 2A = 2\sin A\cos A$, $\cos 2A = 2\cos^2 A - 1 = 1 - 2\sin^2 A$.
• 이는 sin과 cos의 거듭제곱에 대한 적분에 필수적입니다.

R-공식

• R-공식: $a\sin\theta + b\cos\theta = R\sin(\theta + \alpha)$, 여기서 $R = \sqrt{a^2 + b^2}$과 $\tan\alpha = \dfrac{b}{a}$을 사용합니다.
• 이는 sin과 cos의 합을 단일 파동 형태로 변환하여 최대값($R$)과 그 값이 나타나는 지점을 쉽게 구할 수 있게 합니다.
• 역함수인 세카, 코세칸 및 코탄젠트를 사용하십시오.

이해했습니다