C.2 · 파동 모델

이 핸드아웃은 2025년 최초 평가 과정에서 다뤄지는 HL 과목 중 선별된 주제들을 포함하며, 전체 커리큘럼은 아닙니다.

선행 학습: 명시된 양과 단위를 읽고, 산술 및 아래 모델 조건을 사용하십시오.

예제들은 원작이며 가상의 것입니다: 실제 측정값이나 실제 학생 조사 결과가 아닙니다.

이 관측을 설명할 수 있는 것은 무엇인가?

• 파동은 물 위를 따라 에너지를 전달하지만, 떠 있는 표지기는 주로 진동할 뿐이다. 에너지 전달과 물질의 대량 이동은 다르다.

모델을 구축하시오

• 주파수는 단위 시간당 진동 횟수이며, 파장은 위상이 같은 인접 지점 사이의 거리입니다.
• 파속은 주파수와 파장의 곱과 같습니다.
• 횡파 진동은 전파 방향과 수직입니다.
• 파장: 위상이 같은 인접 지점 사이의 거리.
• 주파수: 단위 시간당 진동 횟수.

이를 검증할 수 있는 증거를 선택하시오

• 경계면에서 주파수는 진동원에 의해 일정하게 유지됩니다.
• 속도의 변화는 파장을 변경시킵니다.
• 굴절은 속도 차이에 의해 발생하며, 각도는 법선에 대해 측정합니다.

실험실: 분수 읽기 불확도를 줄이기 위해 여러 파장을 측정하여 나누십시오. 경계면에 법선이 그려진 광원을 사용하십시오. 빔이 눈에 닿지 않도록 하고 입사각 및 굴절각을 명확히 기록하십시오.

알려진 양으로부터 시작하시오

• 주어진 조건: 주파수 5 Hz, 파장 0.40 m입니다.
• v = fλ를 사용하십시오. v = 5×0.40 = 2.0 미터/초.
• 주파수가 동일할 때 속도가 1.5 미터/초로 감소하면, 파장 = v/f = 1.5/5 = 0.30 m입니다.

자신만의 문제: 주파수가 8 Hz이고 파장이 0.25 m일 때 파속을 구하시오.

결론과 그 한계를 확인하시오

• 매질이 바뀌더라도 파동 주파수는 변하지 않습니다.
• 종파는 진동이 전파 방향과 평행합니다.

틀린 설명: 파가 새로운 매질로 진입할 때 파동 주파수는 항상 변합니다. 주파수는 진동원에 의해 고정되므로 경계면을 넘어서도 동일하게 유지됩니다. 변하는 것은 속도와, 따라서 v = f × 파장 공식에 따른 파장입니다.

핵심:

• 주파수는 단위 시간당 진동 횟수이며, 파장은 위상이 같은 인접 지점 사이의 거리입니다.
• 경계면에서 주파수는 진동원에 의해 일정하게 유지됩니다.
• 주의: 매질이 바뀌더라도 파동 주파수는 변하지 않습니다.

7.2 m/s의 파속에서 시작하여 작성

• 진동수가 9 Hz이고 파장이 0.80 m입니다.
• 파속을 구하십시오. 경계면에서 속도가 5.4 metres per second로 변할 때 새로운 파장을 구하십시오. 진동수는 일정합니다.

스넬 법칙 검증에서 시작하여 작성

• 빛이 공기에서 유리로(n = 1.5) 입사각 30°로 진입한다.
• sin θglass = sin 30° ÷ 1.5 = 0.333, 따라서 θglass ≈ 19.5° — 느린 매질에서는 법선 쪽으로 향해야 하므로 그렇다.

임계각에서 발사하기

• 빛이 유리(n = 1.5)에서 공기로 이동한다.
• sin θc = 1 ÷ 1.5 = 0.667, 따라서 θc ≈ 41.8° — 이 각을 넘으면 전체 내부 반사가 일어나며, 이는 광섬유의 조건이다.