A.1 · 운동학

이 핸드아웃은 2025년 최초 평가 과정에서 다뤄지는 HL 과목 중 선별된 주제들을 포함하며, 전체 커리큘럼은 아닙니다.

선행 학습: 명시된 양과 단위를 읽고, 산술 및 아래 모델 조건을 사용하십시오.

예제들은 원작이며 가상의 것입니다: 실제 측정값이나 실제 학생 조사 결과가 아닙니다.

이 관측을 설명할 수 있는 것은 무엇인가?

• 계기판은 특정 순간의 속도를 보여준다. 전체 여정의 평균 속도에는 정지 시간이나 급격한 속도 변화가 숨겨질 수 있다.

모델을 구축하시오

• 변위는 방향을 포함하며, 거리는 총 이동 경로 길이를 세는 것입니다.
• 속도는 단위 시간당 변위의 변화량입니다.
• 가속도는 단위 시간당 속도의 변화량입니다.
• 속도: 변위의 시간 변화율입니다.
• 가속도: 속도의 시간 변화율입니다.

이를 검증할 수 있는 증거를 선택하시오

• 변위-시간 그래프의 기울기는 속도입니다.
• 속도-시간 그래프 아랫면적은 변위를 나타냅니다.
• 일정 가속도 공식은 해당 가정이 타당한 경우에만 유효합니다.

실험실: 양의 방향을 선정하고 명시하십시오. 반복 가능한 운동 측정을 위해 알려진 눈금과 프레임 간격이 있는 광문 또는 영상을 사용하십시오. 매우 짧은 구간에서 손으로 타이밍한 것은 정확하다고 가정하지 마십시오.

알려진 양으로부터 시작하시오

• Known: velocity rises uniformly from 2 to 10 metres per second in 4 s. a = (v-u)/t. a = (10-2)/4 = 2 metres per second squared.
• 변위는 사다리꼴 면적: s = (u+v)t/2 = (2+10)×4/2 = 24 m.

당신의 차례: 속도가 6초 동안 3에서 15 m/s까지 변화함. 가속도를 구하십시오.

결론과 그 한계를 확인하시오

• 음의 속도는 설정된 부호 규약에 따른 방향을 나타낼 뿐, 반드시 감속함을 의미하지는 않는다.

틀린 설명: 음의 속도는 항상 물체가 감속한다는 것을 의미하지 않습니다. 음의 속도는 선정한 양의 방향과 반대 방향으로 움직임을 의미합니다. 물체는 가속도가 속도와 반대일 때만 감속하며, 음의 속도에 음의 가속도가 함께 있을 때는 오히려 가속합니다.

핵심:

• 변위는 방향을 포함하며, 거리는 총 이동 경로 길이를 세는 것입니다.
• 변위-시간 그래프의 기울기는 속도입니다.
• 주의할 점: 음의 속도는 선택한 부호 규약에 따른 방향을 나타낼 뿐이며, 반드시 감속을 의미하지는 않습니다.

6 미터/초²의 가속도에서 시작하기

• 속도가 초 3 동안 4에서 22 미터/초로 변한다.
• 가속도와 변위를 구하라. 음의 속도는 방향이다.

음수 2의 기울기에서 시작하기

• 속도-시간 선이 t = 0에서 t = 3 s 사이에서 6에서 0 미터/초로 감소함.
• 기울기는 (0 − 6) ÷ 3 = −2 미터/초² — 균일 감속, 부호는 선택한 양의 방향을 나타내는 데 불과함.

100 미터의 변위에서 시작하기

• 물체가 일정하게 20 미터/초로 5 s 동안 이동함.
• 변위 = 20 × 5 = 100 m, 그리고 변위-시간 그래프는 기울기가 20인 직선임.

음의 최종 속도에서 시작하기

• An object at +8 m s⁻¹ decelerates at 2 m s⁻² for 6 s.
• v = 8 − 12 = −4 m s⁻¹: it stopped at t = 4 s and reversed — the formula tracks direction honestly.