| English | 意味 |
|---|---|
| inductance/ɪnˈdʌktəns/ | インダクタンス |
| henries/ˈhenriz/ | ヘンリー |
コイルは自身の電流の変化に抵抗する —— 電気慣性
- コイルの電流を急にONにしようとすると、それに対抗する。
- 自身の磁束の変化が、変化に反対する起電力を誘起する。
- この自己抵抗はインダクタンスと呼ばれる。
- 電気的な慣性と考える——コイル内の電流は素早く変化したがるではない。
自己誘起起電力
- 変化する電流はコイル自身の巻数通過の磁束を変化させる。
- ファラデーとレンツの法則により、この逆起電力（バックEMF）が誘起される：$\varepsilon = -L\dfrac{dI}{dt}$。
- $L$ はインダクタンスであり、単位はヘンリー（H）で測られる。
- 電流の変化が速ければ、コイルの抵抗も強くなる。
コイルの自己誘導起電力は:
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$\varepsilon = -L\,dI/dt$ — 電流の変化率に比例する。
$4\ \text{H}$ コイルの電流が $2\ \text{A/s}$ で変化しています。誘導起電力の大きさ（V単位）を求めよ。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$|\varepsilon| = L\,dI/dt = 4 \times 2 = 8\ \text{V}$.
インダクタンスのSI単位は ____ である。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
インダクタンス $L$ はヘンリー (H) で測定される。
インダクタンスを決める要因
- 静電容量と同様、$L$ は電流ではなく幾何学的形状に依存する。
- 巻数の増加、面積の拡大、またはコイルの延長が$L$を変える。
- 密に巻き付けられた多くの巻数のソレノイドは大きなインダクタンスを持つ。
- 鉄芯を追加すると$L$はさらに大きく成長する。
磁場に蓄えられたエネルギー
- コイルに電流を流すと、その磁気中にエネルギーが蓄えられる。
- 蓄えられたエネルギーは $U = \tfrac12 L I^2$ 。
- コンデンサの $\tfrac12 C V^2$ と比較する — 磁気の双子である。
- 電流を急激に遮断すると、このエネルギーはどこかに去处(find a way) must go (often a spark).
インダクタンスは変化に逆らう
コイル内の電流が変化すると、その変化率に比例する逆起電力が生じます。
電流 $I$ を持つコイルに蓄えられたエネルギーは:
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$U = \tfrac12 LI^2$ — $\tfrac12 CV^2$ の磁気的な双子である。
コンデンサの鏡像
- コンデンサ は 電圧 の急激な変化に抵抗する。
- コイル（インダクタ） は 電流 の急激な変化に抵抗する。
- コンデンサは電気中にエネルギーを蓄え、コイルは磁気中にそれを蓄える。
- これら together are the two energy-storing circuit elements. (これらは together are the two energy-storing circuit elements.)
一定で変化しない電流では、理想コイルは通常の導線のように振る舞う。
難易度 1/5 · 100 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
$dI/dt = 0$ は逆起電力をゼロにするため、単なる導線のように振る舞う。
コイルに関する 正しい 記述をすべて選びなさい。
難易度 2/5 · 140 コイン + 今日初回完了時に小ボーナス付与
電流の変化に逆らう、½LI² を蓄える、幾何学的な L。電圧の変化に逆らうのはコンデンサである。
コイルには $L = 2\ \text{H}$ があり、その電流は $3\ \text{A/s}$ で変化する。誘起起電力(EMF)を求めよ。
- $|\varepsilon| = L\dfrac{dI}{dt} = 2 \times 3$.
- $|\varepsilon| = 6\ \text{V}$ 、変化に逆らう方向へ。
コイルは電流そのものではなく、電流の 変化 に抵抗する。定常電流（$dI/dt = 0$）では 逆起電力(Back-EMF) が全く誘起されない — そのときコイルは通常の導線のように振る舞う。電流が変化している間だけ抵抗する。
自己誘導係数（Inductance） $L$ （単位：ヘンリー）はコイルの電気的な慣性であり、変化する電流に対して $\varepsilon = -L\,dI/dt$ の逆起電力を自己誘起する。幾何学的形状に依存し、$U = \tfrac12 LI^2$ 中にエネルギーを蓄える。コイルは 電流 の変化に抵抗し、これは 電圧 の変化に抵抗するコンデンサの鏡像である。