A.3 · 仕事、エネルギーと出力

この資料は、コースが 2025 に初めて評価された際のHLトピックの一部を扱っており、全カリキュラムではありません。

前提条件：指定された数量と単位を読み取り、算術および以下のモデル条件を使用すること。

これらの例は独自かつ架空のものであり、実際の測定値や実際の生徒による調査ではありません。

この観察を説明するのは何か？

• モーターは入力エネルギーの一部を揚升に、残りを発熱に転送する。有効出力は総エネルギー転送の一部である。

モデルを構築する

• 変位の方向に平行な一定の力による仕事は、力と距離の積です。
• 運動エネルギーは速さの二乗に依存します。
• 全ての移動と蓄積を含む場合、エネルギーは保存されます。
• 電力: 単位時間あたりに移動したエネルギー。
• 効率: 有効な出力を総入力で割ったもの。

モデルを検証できる証拠を選ぶ

• 効率を計算する前に、システムと有効な出力を定義すること。
• Doubling speed quadruples kinetic energy at constant mass.
• 出力は時間あたりのエネルギー移動を表し、総エネルギーではない。

実験室において: 持ち上げる高さと負荷を測定し、持ち上げ時間を計測し、適切な機器を用いて電気入力を記録する。試行を繰り返し、加熱や摩擦を失われたエネルギーではなく、エネルギーの移動として扱うこと。

既知の値から始める

• 既知: 装置が 600 J を受け取り、420 J を有効に移動させる。
• 効率 = 有効な出力 / 総入力。
• 効率 = 420/600 = 0.70 = 70%。
• 3 s 間で、有効な出力 = 有効なエネルギー / 時間 = 420/3 = 140 W。

あなたの番: 装置が 250 J を受け取り、150 J の有効な出力を与える。効率をパーセントで求めよ。

結論とその限界を確認する

• 適切に定義されたエネルギー収支では、効率は 100% を超えることはできない。
• 熱による散逸したエネルギーも保存されている。

誤り: 散逸したエネルギーは破壊される。エネルギーは常に保存される。「散逸」とは、熱として周囲に広がり、再利用が難しくなることを指すのであり、破壊されるわけではない。

重要：

• 変位の方向に平行な一定の力による仕事は、力と距離の積です。
• 効率を計算する前に、システムと有効な出力を定義すること。
• 注意: 適切に定義されたエネルギー収支では、効率は 100% を超えることはできない。

45 パーセントの効率から計算する

• A device receives 200 J and gives 90 J of useful output.
• 効率を求めよ。残りのエネルギーは散逸されるだけで、破壊されない。

750 ジュールの有効出力から計算する

• 機械が62.5 パーセントの効率で1,200 Jを入力する。
• 有効出力 = 0.625 × 1,200 = 750 J、散逸 450 J — エネルギーは accounted され、決して消失しない。

25 パーセントの効率から計算する

• リフトモーターが階層ごとに4,000 Jを消費し、1,000 Jの有効な持ち上げを行う。
• 効率 = 1,000 ÷ 4,000 = 25 パーセント、残りの3,000 Jはモーターとケーブルの熱となる — その去向を説明せよ。

サンキー図の読み取りから計算する

• 図に100 Jが入力: 70 Jの有効矢印と30 Jの廃棄矢印がある。
• 効率 70 パーセント — 廃棄矢印の「幅」がその量を示す: サンキー図はスケールに従って描かれたエネルギー収支表である。