A.2 · 力と運動量 — 国際バカロレア · IB Diploma · Physics

2.1

対象範囲と前提条件

サポートされたHL焦点。最初の評価 2025；完全な物理学ガイドを取得（84 PDFページ）。残りのガイド、評価、および実習要件は記録された保留状態を維持する。

前提条件：指定された数量と単位を読み取り、算術を使用し、以下のモデル条件に従う。各授業は独立した転移前に独自の方法を発展させる。

これらは元々または明示的に架空の教学例であり、実際の測定値や完了した評価対象学習者調査ではない。

English	日本語
momentum/məʊˈmentəm/	運動量
resultant force/rɪˈzʌltənt fɔːs/	合力
contact force/ˈkɒntækt fɔːs/	A force between touching objects, such as the normal reaction or friction.
frictional force	A contact force opposing relative sliding, or the tendency to slide, between the surfaces in contact.
tension/ˈtenʃn/	A pulling force transmitted through a stretched string, cable or similar object.
buoyant force/ˈbɔɪənt fɔːs/	The upward resultant force a fluid exerts on an immersed object.
field force	A force acting at a distance through a field: gravitational, electrostatic or magnetic.
translational equilibrium/trænˈsleɪʃənl ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/	Zero resultant force, so the object has no linear acceleration.
impulse/ˈɪmpʌls/	The change in momentum, equal to force multiplied by its duration for a constant force.

2.2

力、運動量、安全な停止

この観察を説明するのは何か？

車両がブレーキをかけると、乗客はそのまま進行方向へ動こうとします。シートベルトは、乗客の運動量を変化させるために必要な力を提供します。
まず予測を立てる。比較したい量や特徴を明記し、2つの説明を区別できる証拠は何かを決定せよ。

モデルを構築する

合力は運動そのものではなく、加速度を生じさせる。運動量は質量に速度を掛けたものである。孤立系においては、運動エネルギーが保存されなくても、全運動量は保存される。
運動量: 質量と速度の積; 合力: 物体に働く力のベクトル和。

モデルを検証できる証拠を選ぶ

沖積（インパルス）は運動量の変化に等しい。同じ運動量の変化に対して停止時間を長くすると平均力が小さくなる。運動量保存則を適用する前に外部力を特定せよ。
選定した物体に作用する力のみを含む自由体図を描く。ばねによる測定では、弾性限界内で荷重を段階的に加え、無負荷状態からの伸びを測定する。

既知の値から始める

既知の値と単位を明記する。このケースに適応する仮定を持つ関係式を選び、代入前に変形する。
既知：質量60kgの乗客が、秒10から秒0まで、秒0.50の間に減速する。Δp = m(v-u) = 60(0-10) = -600 kg・m/s。平均力 F = Δp/Δt = -600/0.50 = -1,200 N。符号は力が初期運動に逆らっていることを示す。

例：

2 kg のカートが 3 m/s で移動している。運動量を求めよ。同じ手順を用いる：既知量 → モデル → 関係式 → 代入 → 単位と解釈。

結論とその限界を確認する

釣り合った力が物体を静止させておく必要はない。質量と重量は異なる単位および意味を持つ。
元の観察に戻り、結果が何を裏付けているか、どのような条件を前提としているかを説明し、対立する説明を検証する方法を一つ示す。

警告：

一定速度で動く物体にはゼロでない合力が働かなければならない。この主張は誤りである：釣り合った力が物体を静止させておく必要はない。質量と重量は異なる単位および意味を持つ。

2.3

接触力と場力（ガイド A.2）

ガイドは各力に対して記号と、適用される場合は数式を名称している。接触力 は物体が触れ合う地点で作用する：垂直抗力 $F_N$ は表面に垂直に、摩擦力 $F_f$ は接触面に平行に作用する——静止摩擦力 $F_f \le \mu_s F_N$（上限まで）と動摩擦力 $F_f = \mu_d F_N$；張力はロープや紐に沿って引き、弾性復元力 はフークの法則 $F_H = -kx$ を従う。微小球に対する 粘性抵抗 は $F_d = 6\pi\eta rv$ であり、浮力は排液の体積に対して $F_b = \rho V g$ となる。場力は接触なく作用する：重力 $F_g = mg$、静電気力 $F_e$、磁気力 $F_m$。

計算例（摩擦力）。 2.0 kg のブロックが卓上で滑る（$\mu_d = 0.30$、g = 9.8 m/s²）：$F_f = 0.30 \times 2.0 \times 9.8 = 5.9$ N。5 N の水平な引力が、$\mu_s = 0.40$ である場合 even 動かすことができない：静止摩擦の上限は $0.40 \times 19.6 = 7.8$ N。

2.4

ニュートンの法則、運動量とインパルス（ガイド A.2）

自由体図 は一つの物体を切り出し、それに働くすべての力を示して合成を求める。ニュートンの第一法則：合成がゼロなら一定速度（並進平衡）。第二法則：一定質量の場合 $F = ma$、より一般的には：

$$F = \frac{\Delta p}{\Delta t} \qquad p = mv \qquad J = F\Delta t = \Delta p$$

合成力によって与えられる インパルス $J$ は、それが生む運動量の変化に等しい。外部の合成力が働かない限り、総 運動量 は保存される——したがって、孤立系における衝突や爆発では運動量が保存される。

計算例。 0.15 kg のボールが 12 m/s で到達し、 12 m/s で反対方向へ離れる：$\Delta p = 0.15 \times 24 = 3.6$ kg·m/s；接触時間が 0.020 s ならば平均力は $3.6/0.020 = 180$ N。ガイドはSLで一次元の定量的衝突、HLで二次元を扱うが、エネルギーと運動量の同時方程式対は必須ではない。

重要：

力、運動量、安全な停止：冲積（インパルス）は運動量の変化に等しい。同じ運動量の変化に対して停止時間を長くすると平均力が小さくなる。運動量保存則を適用する前に外部力を特定せよ。