C.2 · 波動モデル

この資料は、コースが 2025 に初めて評価された際のHLトピックの一部を扱っており、全カリキュラムではありません。

前提条件：指定された数量と単位を読み取り、算術および以下のモデル条件を使用すること。

これらの例は独自かつ架空のものであり、実際の測定値や実際の生徒による調査ではありません。

この観察を説明するのは何か？

• 波は水面上をエネルギーを運ぶことができるが、浮遊マーカーは主に振動するのみである。エネルギー伝達と物質の全体移動は異なる。

モデルを構築する

• 周波数とは、単位時間あたりの振動回数である；波長とは、位相が同じ successive な点間の距離である。
• 波の速度は周波数と波長の積に等しい。
• 横振動は伝播方向に垂直である。
• 波長：位相が同じ successive な点間の距離。
• 周波数：単位時間あたりの振動回数。

モデルを検証できる証拠を選ぶ

• 境界面において、周波数は発生源によって固定される。
• 波の速度の変化は波長の変化をもたらす。
• 屈折は速度の違いに起因し、角度は法線に対して測定する。

実験室での手順： 複数の波長を測定して平均を取り、読み取りの不確実性を低減させる。光線箱を使用し、境界面に法線を描く。ビームが目に当たらないよう注意し、入射角と屈折角を明確に記録する。

既知の値から始める

• 既知：周波数 5 Hz および波長 0.40 m。
• v = fλ を用いる。v = 5×0.40 = 2.0 m/s。
• 周波数が同じまま速度が 1.5 m/s に低下した場合、波長 = v/f = 1.5/5 = 0.30 m。

あなたの番： 周波数は 8 Hz、波長は 0.25 m です。波の速度を求めなさい。

結論とその限界を確認する

• 媒質が変わったとしても、波の周波数が単に変化することはない。
• 縦波とは、振動方向が伝播方向と平行である波である。

誤り： 波が新しい媒質に入射すると常に周波数が変化する。周波数は発振源によって固定されるため、境界面を越えても一定である。変化するのは速度であり、したがって波長も v = f × 波長 の関係で変わる。

重要：

• 周波数は単位時間あたりの振動数であり、波長は位相が連続する点間の距離である。
• 境界面において、周波数は発生源によって固定される。
• 注意すべき点：媒質が変わっても波の周波数が単に変化することはない。

波速が7.2 m/sの場合に記述する

• 周波数は 9 Hz で、波長は 0.80 m である。
• 波の速さを求めよ。境界において速度が 5.4 m/s になった場合、新しい波長を求めよ。周波数は一定である。

スネルの法則の確認から記述する

• 光が空気からガラス（屈折率 n = 1.5）へ、法線に対して30°の角度で入射する。
• sin θglass = sin 30° ÷ 1.5 = 0.333 より、θglass ≈ 19.5° — 遅い媒質内では法線方向へ屈折する。

全反射角から記述する

• 光がガラス（屈折率 n = 1.5）から空気へ向かう。
• sin θc = 1 ÷ 1.5 = 0.667 より、θc ≈ 41.8° — これを超えると全反射が起こり、これが光ファイバーの条件となる。