A.1 · 運動学

この資料は、コースが 2025 に初めて評価された際のHLトピックの一部を扱っており、全カリキュラムではありません。

前提条件：指定された数量と単位を読み取り、算術および以下のモデル条件を使用すること。

これらの例は独自かつ架空のものであり、実際の測定値や実際の生徒による調査ではありません。

この観察を説明するのは何か？

• スピードメーターは特定の瞬間の速度を示すのみである。旅の平均速度は、停車や急激な速度変化を隠してしまうことがある。

モデルを構築する

• 変位は向きを含み、距離は総経路長である。
• 速度 は単位時間あたりの変位の変化である。
• 加速度とは、単位時間あたりの速度の変化量である。
• 速度：変位の時間変化率である。
• 加速度：速度の時間変化率である。

モデルを検証できる証拠を選ぶ

• 変位-時刻グラフの傾きは速度を表す。
• 速度-時刻グラフ下の面積は変位を表す。
• 一定加速度の公式は、その仮定が正当な場合にのみ有効である。

実験室で： 正の方向を選択して明言する。反復可能な運動測定のため、光ゲートや既知のスケールとフレーム間隔を持つ動画を使用する。非常に短い時間間隔において手動計時は正確ではないと仮定しないように注意する。

既知の値から始める

• 既知：速度は 4 s で 2 から 10 m/s まで均等に変化する。a = (v-u)/t。a = (10-2)/4 = 2 m/s²。
• 変位は台形の面積である： s = (u+v)t/2 = (2+10)×4/2 = 24 m。

あなた番： 速度が 3 から 15 m/s に 6 s で変化する。加速度を求めよ。

結論とその限界を確認する

• 負の速度は選定された符号則に基づく方向を示すものであり、必ずしも減速を意味するわけではない。

誤りである： 負の速度は常に物体が減速していることを意味するわけではない。負の速度とは、選択した正の方向と逆向きの運動を意味する。物体が減速するのは加速度が速度と逆向きの場合のみであり、負の速度かつ負の加速度の場合は加速している。

重要：

• 変位は向きを含み、距離は総経路長である。
• 変位-時刻グラフの傾きは速度を表す。
• 注意すべき点：負の速度は選択された符号規定に基づく方向を示しており、必ずしも減速を意味するわけではない。

加速度6 m/s²から記述せよ

• Velocity changes from 4 to 22 metres per second in 3 s.
• 加速度と変位を求めよ。負の速度は方向を表す。

勾配が負の2から記述せよ

• 速度-時間グラフは、t = 0 から t = 3 s の間で6 から0 m/sへ減少する。
• 勾配は (0 − 6) ÷ 3 = −2 m/s² — 一様な減速であり、符号は選択した正の方向のみを示している。

変位100 mから記述せよ

• 物体が一定の20 m/sで5 s間移動する。
• 変位 = 20 × 5 = 100 m、かつその変位-時間グラフは勾配20の直線である。

負の最終速度から記述せよ

• An object at +8 m s⁻¹ decelerates at 2 m s⁻² for 6 s.
• v = 8 − 12 = −4 m s⁻¹：t = 4 s で停止し逆転 — 式は方向を誠実に追跡する。