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科目

AP Precalculus

ヒント

AP Precalculusは多項式関数と有理関数、指数関数と対数関数、三角関数と極座標関数、およびベクトル、行列、パラメータ関数の導入をカバーします。微積分への橋渡しであり、試験は関数をどのように記述するかに対して極めて厳格です。

変化の記述が課程全体です。 関数がどこで増減するか、その速さはどれくらいか、そしてその変化率が自身を増加させているかどうかについて、正しい用語を用いた完全な文で答えることが期待されます。

親関数とその変換を完璧に覚えます。 課程のもう一つの要素はこれらから構築されており、シフトや伸縮を行った親関数を瞬時に認識できることが、難しい問題を短く解く鍵となります。

ノートは4つのCED単元（多項式と有理関数、指数と対数関数、三角と極座標関数、パラメータを含む関数）に従い、それぞれに演習例を含んでいます。過去問はライブラリにあります。Precalculusは、例題がモデルとしているように、関数の挙動を文章で記述することを求めます。

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過去問
  • 1

    多項式関数と有理関数

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    • 1.1 Change in Tandem
    • 1.2 Rates of Change
    • 1.3 Rates of Change in Linear and Quadratic Functions
    • 1.4 Polynomial Functions and Rates of Change
    • 1.5 Polynomial Functions and Complex Zeros
    • 1.6 Polynomial Functions and End Behavior
    • 1.7 Rational Functions and End Behavior
    • 1.8 Rational Functions and Zeros
    • 1.9 Rational Functions and Vertical Asymptotes
    • 1.10 Rational Functions and Holes
    • 1.11 Equivalent Representations of Polynomial and Rational Expressions
    • 1.12 Transformations of Functions
    • 1.13 Function Model Selection and Assumption Articulation
    • 1.14 Function Model Construction and Application
    • 1.14 Exam tips
  • 2

    指数関数と対数関数

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    • 2.1 Change in Arithmetic and Geometric Sequences
    • 2.2 Change in Linear and Exponential Functions
    • 2.3 Exponential Functions
    • 2.4 Exponential Function Manipulation
    • 2.5 Exponential Function Context and Data Modeling
    • 2.6 Competing Function Model Validation
    • 2.7 Composition of Functions
    • 2.8 Inverse Functions
    • 2.9 Logarithmic Expressions
    • 2.10 Inverses of Exponential Functions
    • 2.11 Logarithmic Functions
    • 2.12 Logarithmic Function Manipulation
    • 2.13 Exponential and Logarithmic Equations and Inequalities
    • 2.14 Logarithmic Function Context and Data Modeling
    • 2.15 Semi-log Plots
    • 2.15 Exam tips
  • 3

    三角関数および極座標関数

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    • 3.1 周期的現象
    • 3.2 正弦、余弦、正接
    • 3.3 正弦・余弦関数の値
    • 3.4 正弦・余弦関数のグラフ
    • 3.5 調和関数
    • 3.6 三角関数の変換
    • 3.7 三角関数の文脈とデータモデル化
    • 3.8 正接関数
    • 3.9 逆三角関数
    • 3.10 三角方程式と不等式
    • 3.11 余割関数、余共役関数、余接関数
    • 3.12 三角関数の等価な表現
    • 3.13 三角関数と極座標
    • 3.14 極関数のグラフ
    • 3.15 極関数における変化率
    • 3.15 試験対策
  • 4

    パラメータ、ベクトル、および行列を含む関数

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    • 4.1 Parametric Functions
    • 4.2 Parametric Functions and Planar Motion
    • 4.3 Parametric Functions and Rates of Change
    • 4.4 Parametrically Defined Circles and Lines
    • 4.5 Implicitly Defined Functions
    • 4.6 Conic Sections
    • 4.7 Parametrizing Implicit Curves
    • 4.8 Vectors
    • 4.9 Vector-Valued Functions
    • 4.10 Matrices
    • 4.11 The Inverse and Determinant of a Matrix
    • 4.12 Linear Transformations and Matrices
    • 4.13 Matrices as Functions
    • 4.14 Matrices Modeling Contexts
    • 4.14 Exam tips

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