Kesetimbangan Rotasi
| English | Bahasa Indonesia |
|---|---|
| rotational equilibrium/rəʊˈteɪʃənl ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | keseimbangan rotasi |
| net torque/net tɔːk/ | torsi bersih |
| static equilibrium/ˈstætɪk ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | kesetimbangan statis |
| extended free-body diagram/ekˈstendɪd friː ˈbɒdi ˈdaɪəɡræm/ | diagram benda bebas diperluas |
Bagaimana timbangan menemukan keseimbangannya
- Anak kecil yang duduk jauh bisa menyeimbangkan orang dewasa yang besar yang duduk dekat engsel.
- Ini bukan hanya tentang berat semata -- tetapi tentang berat dikalikan jarak.
- Ketika efek pemutar seimbang, timbangan tetap stabil.
- Keseimbangan torsi inilah kunci jembatan, balok, dan derek.
Kesetimbangan rotasi
- Sebuah benda berada dalam kesetimbangan rotasi ketika torsi total padanya nol.
- Ia tidak mulai atau berhenti berputar -- kecepatan sudutnya tetap konstan.
- Torsi searah jarum jam menyeimbangkan torsi berlawanan arah jarum jam secara tepat.
Pilih semua kondisi yang benar dalam kesetimbangan rotasi.
Kesetimbangan rotasi berarti resultan torsi nol dan kecepatan sudut konstan -- bisa berputar stabil, tidak harus diam.
Kesetimbangan statis penuh
- Untuk kesetimbangan statis, kedua kondisi harus terpenuhi: gaya total nol dan torsi total nol.
- Gaya total nol mencegahnya mengalami percepatan; torsi total nol mencegahnya berputar.
- Keduanya bersama-sama berarti benda tersebut tetap diam sepenuhnya.
Agar suatu benda dalam kesetimbangan statis penuh, mana yang harus benar?
Kesetimbangan statis memerlukan resultan gaya dan resultan torsi bernilai nol.
Diagram diperluas
- Torsi bergantung pada di mana gaya bekerja, maka gambarlah diagram benda bebas diperluas.
- Tunjukkan setiap gaya pada titik penerapannya yang sebenarnya, bukan semua di satu titik.
- Berat balok seragam bekerja pada pusatnya.
Dalam kesetimbangan rotasi?
Suatu benda dalam kesetimbangan rotasi jika torques saling menghilangkan. Urutkan setiap kasus.
Jika resultan gaya pada benda adalah nol, benda itu mustahil berputar semakin cepat.
Dua gaya berlawanan yang tidak segaris menghasilkan resultan gaya nol tetapi resultan torsi -- benda mengalami percepatan sudut.
Pada diagram benda bebas balok seragam, beratnya digambar bekerja pada...
Berat balok seragam bekerja pada pusat massanya -- yaitu titik tengah geometrisnya.
Trik penyelesaian
- Pilih sumbu Anda dengan bijak -- letakkan di gaya yang belum diketahui agar torsi gaya tersebut menjadi nol.
- Kemudian $\sum \tau = 0$ memiliki lebih sedikit variabel tak diketahui dan mudah diselesaikan.
- Gabungkan dengan $\sum F = 0$ untuk menemukan setiap gaya yang tersisa.
Anak $20\ \text{kg}$ duduk $3\ \text{m}$ kiri dari poros. Anak $30\ \text{kg}$ menyeimbangkannya di kanan. Seberapa jauh mereka harus duduk dari poros (dalam m)?
Imbangkan torsi, $20 \times 3 = 30 \times x$, sehingga $x = 60/30 = 2\ \text{m}$.
Pemilihan sumbu yang tepat membuat torsi gaya yang tidak diketahui menjadi nol, menyederhanakan persamaan.
Menempatkan sumbu pada gaya yang tidak diketahui membuat lengan tuasnya nol, sehingga ia hilang dari $\sum\tau = 0$.
Sebuah timbangan seimbang dengan anak $30\ \text{kg}$ $2\ \text{m}$ di kiri engsel dan anak $40\ \text{kg}$ di $x$ kanan.
- Keseimbangan torsi: $30 \times 2 = 40 \times x$, sehingga $x = \dfrac{60}{40} = 1.5\ \text{m}$.
- Anak yang lebih berat harus duduk lebih dekat ke engsel -- jarak lebih pendek, torsi sama.
Gaya total nol saja tidak cukup untuk kesetimbangan penuh. Sepasang gaya yang sama besar namun berlawanan arah yang bergeser satu sama lain memiliki gaya total nol tetapi torsi total tak nol -- ia akan berputar. Anda harus memeriksa kedua kondisi.
Kesetimbangan rotasi berarti torsi total adalah nol (tidak ada perubahan putaran). Kesetimbangan statis penuh membutuhkan gaya total nol dan torsi total nol. Gambarlah diagram benda bebas diperluas (gaya pada lokasi aslinya), dan tempatkan sumbu Anda di gaya yang belum diketahui untuk menyederhanakan $\sum \tau = 0$.