IGCSE, A-Level & AP IGCSE, A-Level & AP Sheet preview · ⁨Pratinjau lembar kerja⁩

Boolean logic · ⁨Logika Boolean⁩

IGCSE Computer Science · ⁨Ilmu Komputer IGCSE⁩ · Topic 10 · ⁨Topik 10⁩

View Slides · ⁨Lihat Salindia⁩ Train · ⁨Latih⁩
Video lesson for this topic · ⁨Pelajaran video untuk topik ini⁩ Open the video page · ⁨Buka halaman video⁩
8:37

Logika Boolean

Perhatikan chip ini dengan saksama. Tidak ada kecerdasan di dalamnya. Ia tidak bisa berpikir. Di dalamnya terdapat jutaan sakelar kecil, dan setiap sakelar hanya dapat berada dalam salah satu dua keadaan…

English narration · English + 中文 subtitles burned in · ⁨Narasi bahasa Inggris · Subtitle bahasa Inggris + 中文 disematkan langsung⁩

Syllabus · ⁨Silabus⁩
English
Candidates should be able to: Notes and guidance
1 Identify and use the standard symbols for logic gates • See section 4 for logic gate symbols
2 Define and understand the functions of logic gates • Including: – NOT – AND – OR – NAND – NOR – XOR (EOR) – the binary output produced from all the possible binary inputs • NOT is a single input gate • All other gates are limited to two inputs
3 (a) Use logic gates to create given logic circuits from a: (i) problem statement (ii) logic expression (iii) truth table (b) Complete a truth table from a: (i) problem statement (ii) logic expression (iii) logic circuit • Circuits must be drawn for the statement given, without simplification • Logic circuits will be limited to a maximum of three inputs and one output • An example truth table with three inputs, for completion: A B C Output | 0 0 0 | 0 0 1 | 0 1 0 | 0 1 1 | 1 0 0 | 1 0 1 | 1 1 0 | 1 1 1
(c) Write a logic expression from a: (i) problem statement (ii) logic circuit (iii) truth table
Bahasa Indonesia
Kandidat harus mampu: Catatan dan panduan
1 Identifikasi dan gunakan simbol standar untuk gerbang logika • Lihat bagian 4 untuk simbol gerbang logika
2 Definisikan dan pahami fungsi gerbang logika • Termasuk: – NOT – AND – OR – NAND – NOR – XOR (EOR) – output biner yang dihasilkan dari semua kemungkinan input biner • NOT adalah gerbang dengan satu input • Semua gerbang lainnya dibatasi hingga dua input
3 (a) Gunakan gerbang logika untuk membuat sirkuit logika yang diberikan dari: (i) pernyataan masalah (ii) ekspresi logika (iii) tabel kebenaran (b) Lengkapi tabel kebenaran dari: (i) pernyataan masalah (ii) ekspresi logika (iii) sirkuit logika • Sirkuit harus digambar berdasarkan pernyataan yang diberikan, tanpa penyederhanaan • Sirkuit logika dibatasi hingga maksimum tiga input dan satu output • Contoh tabel kebenaran dengan tiga input, untuk diisi: A B C Output | 0 0 0 | 0 0 1 | 0 1 0 | 0 1 1 | 1 0 0 | 1 0 1 | 1 1 0 | 1 1 1
(c) Tulis ekspresi logika dari: (i) pernyataan masalah (ii) sirkuit logika (iii) tabel kebenaran

Source: Cambridge International syllabus · ⁨Sumber: Silabus Cambridge International⁩

10.1

What is Boolean logic? · ⁨Apa itu logika Boolean?⁩
English

Boolean logic 布尔逻辑 works with values that are either true or false. In electronics these are shown as 1 (true) and 0 (false). A logic gate 逻辑门 takes one or more of these inputs and gives one output, following a fixed rule.

A truth table 真值表 lists every possible set of inputs and the output for each. You build it by writing out all the input combinations.

Bahasa Indonesia

Logika Boolean bekerja dengan nilai yang berupa benar atau salah. Dalam elektronika, nilai-nilai ini ditunjukkan sebagai 1 (benar) dan 0 (salah). Sebuah gerbang logika menerima satu atau lebih input ini dan menghasilkan satu output, mengikuti aturan tetap.

Sebuah tabel kebenaran mencantumkan setiap kemungkinan set input dan output untuk masing-masing. Anda membukunya dengan menulis semua kombinasi input.

Sirkuit elektronik yang dibangun di atas papan prototipe
Gerbang gerbang logika dibangun dari rangkaian elektronik seperti ini, di mana setiap gerbang menghidupkan 1s dan 0s
10.2

The six logic gates · ⁨Enam gerbang logika⁩
English
A logic circuit in action: the half adder

You must know six gates. NOT has one input; all the others have two inputs (A and B).

NOT gate

The NOT gate 非门 reverses the input. Output is 1 when the input is 0.

A Output
0 1
1 0

AND gate

The AND gate 与门 gives output 1 only when both inputs are 1.

A B Output
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

OR gate

The OR gate 或门 gives output 1 when at least one input is 1.

A B Output
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

NAND gate

The NAND gate 与非门 is AND followed by NOT. The output is the opposite of AND.

A B Output
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

NOR gate

The NOR gate 或非门 is OR followed by NOT. The output is the opposite of OR.

A B Output
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0

XOR gate

The XOR gate 异或门 (exclusive OR) gives output 1 when the inputs are different.

A B Output
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Bahasa Indonesia
Rangkaian logika dalam aksi: penjumlahan setengah

Anda harus mengetahui enam gerbang. NOT memiliki satu input; semua yang lain memiliki dua input (A dan B).

Enam simbol gerbang logika — NOT, AND, OR, NAND, NOR dan XOR — masing-masing dengan input berlabel dan satu output
Enam gerbang logika. Lingkaran kecil pada output berarti hasilnya dibalik (NOT, NAND, NOR)
Tiga chip komputer hitam kecil dengan baris pin logam, masing-masing dicetak dengan kode
Chip logika nyata: di dalamnya terdapat gerbang logika seperti yang ada di halaman ini

Gerbang NOT

Gerbang NOT membalikkan input. Output adalah 1 ketika input adalah 0.

A Output
0 1
1 0

Gerbang AND

Gerbang AND memberikan output 1 hanya ketika kedua input adalah 1.

Tabel kebenaran untuk AND: hanya 1 AND 1 menghasilkan 1
AND menghasilkan 1 hanya ketika kedua input adalah 1
A B Output
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Gerbang OR

Gerbang OR memberikan output 1 ketika setidaknya satu input adalah 1.

Tabel kebenaran untuk OR: 0 OR 0 menghasilkan 0, sisanya menghasilkan 1
OR menghasilkan 1 ketika salah satu input adalah 1
A B Output
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

Gerbang NAND

Gerbang NAND adalah AND diikuti oleh NOT. Output adalah kebalikan dari AND.

A B Output
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Gerbang NOR

Gerbang NOR adalah OR diikuti oleh NOT. Output adalah kebalikan dari OR.

A B Output
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0

Gerbang XOR

Gerbang XOR (exclusive OR) memberikan output 1 ketika input-inputnya berbeda.

A B Output
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Explore · ⁨Jelajahi⁩

The logic gates · ⁨Gerbang logika⁩

Switch the inputs and pick a gate to see its output — AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR. · ⁨Ubah input dan pilih gerbang untuk melihat outputnya — AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR.⁩

Vocabulary · ⁨Kosa kata⁩ Train · ⁨Latih⁩
English Bahasa Indonesia
Boolean logic/ˈbuːlɪən ˈlɒdʒɪk/ Logika Boolean
logic gate/ˈlɒdʒɪk ɡeɪt/ gerbang logika
truth table/truːθ ˈteɪbl/ tabel kebenaran
NOT gate/nɒt ɡeɪt/ gerbang NOT
AND gate/ænd ɡeɪt/ gerbang AND
OR gate/ɔː ɡeɪt/ gerbang OR
NAND gate/nænd ɡeɪt/ gerbang NAND
NOR gate/nɔː ɡeɪt/ gerbang NOR
XOR gate/ˈeksɔː ɡeɪt/ Gerbang XOR
logic expression/ˈlɒdʒɪk ekˈspreʃn/ ekspresi logika
10.3

Logic expressions · ⁨Ekspresi logika⁩
English

A logic expression 逻辑表达式 writes a circuit using letters and gate words. The usual way to write the gates:

Gate In words
NOT A NOT A
A AND B A AND B
A OR B A OR B

For example, the expression (A AND B) OR (NOT C) means: do A AND B, do NOT C, then OR the two results together.

Bahasa Indonesia

Sebuah ekspresi logika menuliskan rangkaian menggunakan huruf dan kata-kata gerbang. Cara biasa untuk menulis gerbang:

Gerbang Dalam kata-kata
NOT A NOT A
A AND B A AND B
A OR B A OR B

Sebagai contoh, ekspresi (A AND B) OR (NOT C) berarti: lakukan A DAN B, lakukan TIDAK C, lalu OR-kan kedua hasil tersebut bersama-sama.

Ekspresi X sama dengan A AND B OR NOT C digambarkan sebagai sirkuit: gerbang AND menerima A dan B, gerbang NOT menerima C, dan gerbang OR menggabungkan keduanya menjadi output X
Ekspresi X = (A AND B) OR (NOT C) digambarkan sebagai rangkaian logika
Explore · ⁨Jelajahi⁩

Truth tables · ⁨Tabel kebenaran⁩

Build the truth table for AND, OR, XOR and NOT — the logic behind every expression. · ⁨Buat tabel kebenaran untuk AND, OR, XOR dan NOT — logika di balik setiap ekspresi.⁩

10.4

Logic circuits · ⁨Rangkaian Logika⁩
English

A logic circuit 逻辑电路 joins gates together to carry out a task. The output of one gate can become the input of another. At IGCSE a circuit has up to three inputs and one output.

You must be able to move between four forms:

  • a problem statement 问题陈述 (a description in words),
  • a logic expression,
  • a logic circuit,
  • a truth table.

From a problem statement to a circuit

Read the statement and pick out the conditions and the logic words (and, or, not). For example:

An alarm (X) sounds when the door is open (A) AND the system is switched on (B).

This is X = A AND B, so you draw one AND gate with inputs A and B.

Completing a truth table from a circuit or expression

To fill in a truth table:

  1. Write all the input combinations. For three inputs there are 8 rows (000 up to 111).
  2. Work out each gate's output in order, one column at a time.
  3. The last column is the final output.
A B C A AND B (A AND B) OR C
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 0
0 1 1 0 1
1 0 0 0 0
1 0 1 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1

Adding a middle "working" column for each gate makes the final output easy to fill in. Always draw the circuit exactly as the statement says, without simplifying it.

Worked example. Complete the truth table for X = (A AND B) OR (NOT C) for the row A = 1, B = 0, C = 0. Work outwards from the brackets, one gate at a time. First A AND B = 1 AND 0 = 0, because AND needs both inputs to be 1. Next NOT C = NOT 0 = 1. Finally OR the two results: 0 OR 1 = 1. So X = 1. Give each intermediate gate its own column rather than trying to do the whole expression in one step: with three inputs there are $2^3 = 8$ rows, and those intermediate columns are where the method marks live even if the final answer slips.

Bahasa Indonesia

Sebuah rangkaian logika menghubungkan gerbang-gerbang bersama untuk menjalankan suatu tugas. Output dari satu gerbang dapat menjadi input dari gerbang lain. Di IGCSE, sebuah rangkaian memiliki hingga tiga input dan satu output.

Rangkaian logika: gerbang AND yang mengambil input A dan B memberi salah satu input gerbang OR yang input lainnya adalah C, menghasilkan output X
Membangun rangkaian untuk X = (A AND B) OR C — output gerbang AND memberi umpan ke gerbang OR

Anda harus mampu berpindah antara empat bentuk:

  • sebuah pernyataan masalah (deskripsi dalam kata-kata),
  • sebuah ekspresi logika,
  • sebuah rangkaian logika,
  • sebuah tabel kebenaran.

Dari pernyataan masalah ke rangkaian

Bacalah pernyataan dan pilih kondisi serta kata-kata logika (dan, atau, tidak). Sebagai contoh:

Alarm (X) berbunyi ketika pintu terbuka (A) DAN sistem dinyalakan (B).

Ini adalah X = A AND B, jadi Anda menggambar satu gerbang AND dengan input A dan B.

Melengkapi tabel kebenaran dari rangkaian atau ekspresi

Untuk mengisi tabel kebenaran:

  1. Tulis semua kombinasi input. Untuk tiga input terdapat 8 baris (000 hingga 111).
  2. Hitung output setiap gerbang secara berurutan, satu kolom pada satu waktu.
  3. Kolom terakhir adalah output akhir.
Tiga input menghasilkan dua kali dua kali dua sama dengan delapan baris; delapan kombinasi tersebut dicatat dengan menghitung naik dalam biner dari 000 hingga 111, dengan kolom terakhir berbalik setiap baris
Tiga input menghasilkan delapan baris: setiap kombinasi dihitung dalam biner
A B C A AND B (A AND B) OR C
0 0 0 0 0
0 0 1 0 1
0 1 0 0 0
0 1 1 0 1
1 0 0 0 0
1 0 1 0 1
1 1 0 1 1
1 1 1 1 1

Menambahkan kolom "kerja" tengah untuk setiap gerbang membuat output akhir mudah diisi. Selalu gambar rangkaian persis seperti yang dinyatakan, tanpa menyederhanakannya.

Contoh terpecahkan. Lengkapi tabel kebenaran untuk X = (A AND B) OR (NOT C) pada baris A = 1, B = 0, C = 0. Kerjakan mulai dari dalam kurung, satu gerbang sekaligus. Pertama A AND B = 1 AND 0 = 0, karena AND memerlukan kedua input bernilai 1. Selanjutnya NOT C = NOT 0 = 1. Terakhir OR-kan kedua hasil: 0 OR 1 = 1. Jadi X = 1. Berikan setiap gerbang perantara kolom tersendiri daripada mencoba menyelesaikan seluruh ekspresi dalam satu langkah: dengan tiga input terdapat $2^3 = 8$ baris, dan kolom-kolom perantara inilah tempat metode penilaian berlaku meskipun jawaban akhir meleset.

Vocabulary · ⁨Kosa kata⁩ Train · ⁨Latih⁩
English Bahasa Indonesia
logic circuit/ˈlɒdʒɪk ˈsɜːkɪt/ sirkuit logika
problem statement/ˈprɒbləm ˈsteɪtmənt/ pernyataan masalah
10.5

Exam tips · ⁨Tips ujian⁩
English
  • Learn all six gates and their truth tables: NOT, AND, OR, NAND (NOT AND), NOR (NOT OR), XOR (output 1 when the inputs are different).
  • Build a truth table with all input rows (2 inputs → 4 rows, 3 inputs → 8), counting up in binary, and add a working column for each gate.
  • Turn a problem statement into a logic expression by picking out the AND / OR / NOT words, then draw it exactly as written — do not simplify it.
  • NAND and NOR give the opposite output to AND and OR; a small circle on a gate's output means the result is inverted.
Bahasa Indonesia
  • Pelajari keenam gerbang dan tabel kebenarannya: NOT, AND, OR, NAND (TIDAK DAN), NOR (TIDAK ATAU), XOR (output 1 ketika input berbeda).
  • Bangun tabel kebenaran dengan semua baris input (2 input → 4 baris, 3 input → 8), hitung naik secara biner, dan tambahkan kolom kerja untuk setiap gerbang.
  • Ubah pernyataan masalah menjadi ekspresi logika dengan mengambil kata AND / OR / NOT, lalu gambarlah sesuai tulisan — jangan disederhanakan.
  • NAND dan NOR menghasilkan output yang berlawanan dengan AND dan OR; lingkaran kecil pada output gerbang berarti hasilnya dibalik.

Interactive lessons on this topic · ⁨Pelajaran interaktif untuk topik ini⁩

Work through it step by step, with instant-check exercises. · ⁨Kerjakan langkah demi langkah, dengan latihan pengecekan instan.⁩

Past Papers · ⁨Soal-Soil Masa Lalu⁩

More topics in IGCSE Computer Science · ⁨Ilmu Komputer IGCSE⁩ · ⁨Topik lain dalam IGCSE Computer Science · ⁨Ilmu Komputer IGCSE⁩⁩

Log in or create account · ⁨Masuk atau buat akun⁩

IGCSE, A-Level & AP