סימטריה

מבחן השלגיה

• לשלגיה יש 6 צירי סימטריה — קפל אותה לאורך כל אחד מהם והחצאים יתאימו זה לזה במדויק.
• סימטריה היא הדרך של הטבע להודיע "צורה זו מאוזנת" — ומתמטיקנים יש להם מונח מדויק לכך.

סימטריה קווית

• לצורה יש סימטריה קווית (סימטריה של השתקפות) אם קו ראי מחלק אותה לשני חצאים תואמים.
• למרובע יש 4 צירי סימטריה: שתי אלכסונים ושתי דרכן באמצעי צלעות נגדיות.
• מלבן שאינו רבוע יש לו 2 (רק דרך נקודות האמצע); משולש שווה-צלעות יש לו 3.

הזוויות סביב נקודה מתחברות ל-360 מעלות

סימטריה סיבובית

• לצורה יש סימטריה סיבובית היא נכנסת על עצמה כאשר מסובבים אותה סביב מרכזה.
• ה-סדר הוא כמה פעמים היא נכנסת על עצמה במהלך סיבוב מלא של $360^{\circ}$.
• למרובע יש סדר $4$ (נכנסת ב-$0^{\circ}$, $90^{\circ}$, $180^{\circ}$, $270^{\circ}$).
• למלבן שאינו רבוע יש סימטריה מסדר $2$ (מתאים ב-$0^{\circ}$ וב-$180^{\circ}$).

סימטריה במרחב 3D (מורחב)

• מישור סימטריה חותך גוף לתוך שני חצאי מראה (כמו חיתוך תפוח).
• ציר סימטריה הוא קו סביביו ניתן לסובב את הגוף כך שיתאים לעצמו.
• לקובייה יש 9 מישורי סימטריה ו-13 צירי סימטריה.

השתקפות בקו מוחזר יוצרת תמונה סימטרית — זו הבסיס לסימטריה קווית.

הבנתך מושלמת