עובדות על זוויות, קווים מקבילים ורבועים
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| regular/ˈreɡjʊlə/ | סדיר |
| vertically opposite/ˈvɜːtɪkli ˈɒpəzɪt/ | צמודים |
| transversal/trænsˈvɜːsl/ | חוצה |
| corresponding/ˌkɒrɪˈspɒndɪŋ/ | מתאימים |
| alternate/ɔːlˈtɜːnət/ | אלטרנטיביים |
| interior angles/ɪnˈtɪərɪə ˈæŋɡlz/ | זוויות פנימיות |
| polygon/ˈpɒlɪɡən/ | מצעגל |
| co-interior/kəʊ ɪnˈtɪərɪə/ | משלימים |
| exterior angles/ekˈstɪərɪə ˈæŋɡlz/ | זוויות חיצוניות |
מדוע לחלת דבש יש שש צלעות?
- משושה משוכלן מרצף את המישור ללא רווחים — ומוצר את הכמות הקטנה ביותר של דבש לתא.
- הדבורים גילו זאת מיליוני שנים לפני שמתימטיקאים הוכיחו זאת. העובדות לגבי זוויות המונחות בבסיס זה הן מה שתלמד כאן.
מעבדה: קווים מקבילים ורבועים
בחר את חוק הזוויות שמפתח כל דיאגרמה.
עובדות על זוויות בנקודה ובקו
- זוויות בנקודה מסתכמות ל$360^{\circ}$.
- זוויות בקו ישר מסתכמות ל$180^{\circ}$.
- זוויות מול קודקוד (כאשר שני קווים נחתכים) שוות זו לזו.
שלוש זוויות על קו: $x + 50^{\circ} + 70^{\circ} = 180^{\circ} \Rightarrow x = 60^{\circ}$.
תנו טיעונים בבחינה. כתיבת "$60^{\circ}$" לבד לא תניח ניקוד. עליכם לכתוב "$60^{\circ}$, זוויות על קו ישר מסתכמות ל$180^{\circ}$.""
חלת דבש מרצפת את המישור עם משושים משוכלנים
שלוש זוויות על ישר הן x, 50° ו-70°. מצא את x (במעלות).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
x + 50 + 70 = 180, ולכן x = 60°.
זוויות מול השקף (בנקודת החצייה של שני קווים) תמיד שוות.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
כאשר שני קווים נחתכים, הזוויות המוליות זו לזו הן שוות.
זוויות בקווים מקבילים
- כאשר חוצה חוצה שני קווים מקבילים:
- זוויות מתאימות (בצורת F) שוות זו לזו.
- זוויות אלטרנטיות (בצורת Z) שוות זו לזו.
- זוויות פנימיות בצד אחד (בצורת C) מסתכמות ל$180^{\circ}$.
זוויות על קו ישר מתחברות ל-180 מעלות
זווית נוספת ל-110° (בין קווים מקבילים) היא כמה מעלות?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
זוויות נוספות סוכמות ל-180°: 180 − 110 = 70°.
רבועי צד
- עבור רבוע צד עם $n$ צלעות:
- סדיר (קבוע) הוא רבוע צד שכל צלעותיו וזוויותיו שוות.
- משושה סדיר: חיצוני $= \dfrac{360}{6} = 60^{\circ}$, פנימי $= 180 - 60 = 120^{\circ}$.
חציית שני קווים מקבילים: זוויות תובעות (F) ומתחלפות (Z) שוות; זוויות דומות-צדדיות (C) מתחברות ל$180^\circ$
כל זווית פנימית של משושה משוכלל היא כמה מעלות?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
זווית חיצונית = 360/6 = 60°, ולכן זווית פנימית = 180 − 60 = 120°.
הזוויות הפנימיות של חמישי (5 צלעות) סוכמות לכמה מעלות?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(n − 2) × 180 = (5 − 2) × 180 = 540°.
סכום הזוויות החיצוניות
- הזוויות החיצוניות של כל רבוע צד (לא רק סדירים) תמיד מתחברות ל$360^{\circ}$.
- לדמיין הליכה סביב הרבוע צד: אתה מסתובב במלוא המעגל.
כל זווית חיצונית של משושה סדיר היא $60^\circ$, ולכן כל זווית פנימית היא $180^\circ-60^\circ=120^\circ$
סכום הזוויות החיצוניות של כל מצולע תמיד הוא ______ מעלות.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
בעת הליכה סביב כל רבוע, פונים בדיוק במעגל מלא = 360°.
הבנתך מושלמת
- בנקודה $360^{\circ}$; על קו $180^{\circ}$; נגדיים בקודקוד שווים
- קווים מקבילים: תובעות (F) שוות, מתחלפות (Z) שוות, דומות-צדדיות (C) מתחברות ל$180^{\circ}$
- רבוע צד: סכום פנימי $(n-2)\times 180^{\circ}$, סכום חיצוני $360^{\circ}$