חישוב בינארי
הוצג| English | משמעות |
|---|---|
| register/ˈredʒɪstə/ | רשמה |
| overflow/ˌəʊvəˈfləʊ/ | גלישה |
| two's complement/tuːz ˈkɒmplɪmənt/ | משלים של שניים |
| logical shift/ˈlɒdʒɪkl ʃɪft/ | הזזה לוגית |
| most significant bit/məʊst sɪɡˈnɪfɪkənt bɪt/ | ביט בעל ערך גבוה ביותר |
ביצוע חישובים עם 1ים ו-0ים
- מחשבים מחברים, מזיזים ואוסרים מספרים שליליים — הכל בבינארי.
- רגיסטר 8-ביט בעל מגבלות, ולכן תוצאות יכולות להתפוצץ.
- משלימה שניים מאפשרת לאחסן שליליים.
חיבור בינארי והתפוצצות
- להוסיף עמודה לעמודה מימין, עם נשיאה של 1: $1+1 = 10$ (כותבים 0, נושאים 1).
- דוגמה:
01110110(118) +00110000(48) =10100110(166). - רגיסטר 8-ביט מכיל 0–255. תוצאה מעל 255 דורשת ביט 9 שלא יכנס — זהו התפוצצות, והתשובה המאוחסת שגויה.
טבלת ערכי מקום באורך 8. ה-1s ממוקמים מתחת לערכים שמסכמים ל-150 (128 + 16 + 4 + 2).
חישוב בינארי
בייט = סכום ערכי המקומות
ראו איך תבנית של 8 ביטים מאחסנת מספר מ-0 עד 255.
הוסף את המספרים הבינאריים 0101 + 0011. תן את התוצאה בעלת 4 ביטים.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
5 + 3 = 8 = 1000.
עודף בארגון זיכרון 8-ביטי מתרחש כאשר:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
רשום של 8-ביט מחזיק ערכים 0–255; תוצאה גדולה יותר דורשת ביט 9th שלא יכול להיכנס, ולכן מאבד.
הזזה לוגית בינארית
- הזזה לוגית מזיזה את כל הביטים שמאלה או ימינה; ביטים שיוצאים מהקצה נאבדים ואפסים ממלאים את החלל.
- הזזה שמאלה כופלת ב-2 לכל מקום; הזזה ימינה מחלקת ב-2 לכל מקום.
- דוגמה:
00110101(53) מוזז שמאלה ב-2 →11010100(212) = $53 \times 4$.
כל ספרה hexadecimal הופכת לקבוצה של 4 ביטים משלה (nibble): F = 1111, 0 = 0000, 8 = 1000.
הזזה לוגית שמאלית ב-1 כופלת מספר לא סימני בכמה?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
כל מקום הזזה שמאלית כופל ב-2 (הזזה ימינה מחלק ב-2).
00110101 שווה ל-53. לאחר הזזה לוגית שמאלית של 2 מקומות, מה הערך העשרוני שהוא מחזיק?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הזזה שמאלית ב-2 = ×4: 53 × 4 = 212 (11010100).
תשלום זוגי (מספרים שליליים)
- ב-תשלום זוגי, הביט המשמעותי ביותר יש לו ערך שלילי:
-128 64 32 16 8 4 2 1. - MSB 0 → חיובי; MSB 1 → שלילי.
- להפוך מספר לשלילי: כתוב את החיובי, הפוך כל ביט, ואז הוסף 1. לדוגמה: $+40$ =
00101000→ הפוך11010111→ +1 →11011000= $-40$. - טווח של תשלום זוגי ב-8 ביטים: −128 עד +127.
הביט המשמעותי ביותר שווה ל-128−, ולכן 11011000 = −128 + 64 + 16 + 8 = −40
מהו הערך השלילי הקטן ביותר שמספר 8-ביטי בשלימה בשניים יכול לאחסן?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
הביט המשמעותי ביותר שווה ל-−128, ולכן הטווח הוא −128 עד +127.
הבנתך מושלמת
- חבר בינארית עם קראים; העברה = התוצאה דורשת ביט 9 שרשטר 8 ביטים לא יכול להכיל (0–255)
- הזזה לוגית: שמאלה = ×2, ימינה = ÷2 לכל מקום; ביטים שיצאו מהקצה נאבדו
- תשלום זוגי: MSB שווה ל-128−; הפוך ביטים והוסף 1 כדי להפוך לשלילי; טווח −128 עד +127