Symmetry · Symétrie
| English | Français |
|---|---|
| line symmetry/laɪn ˈsɪmətri/ | symétrie axiale |
| mirror line/ˈmɪrə laɪn/ | axe de symétrie |
| rotational symmetry/rəʊˈteɪʃənl ˈsɪmətri/ | symétrie rotationnelle |
| order/ˈɔːdə/ | ordre |
| plane of symmetry/pleɪn ɒv ˈsɪmətri/ | plan de symétrie |
The snowflake test
- A snowflake has 6 lines of symmetry — fold it along any one and the halves match perfectly.
- Symmetry is nature's way of saying "this shape is balanced" — and mathematicians have a precise vocabulary for it.
Le test de la flocon de neige
- Un flocon de neige a 6 lignes de symétrie — pliez-le le long de l'une d'elles et les moitiés coïncident parfaitement.
- La symétrie est la façon dont la nature dit « cette forme est équilibrée » — et les mathématiciens ont un vocabulaire précis pour cela.
Line symmetry 轴对称
- A shape has line symmetry (reflection symmetry) if a mirror line 对称轴 splits it into two matching halves.
- A square has 4 lines of symmetry: two diagonals and two through the midpoints of opposite sides.
- A nonsquare rectangle has 2 (only through midpoints); an equilateral triangle has 3.
Letter test. The letter "A" has 1 vertical line of symmetry. "H" has 2 (vertical and horizontal). "S" has 0 lines but has rotational symmetry 旋转对称.
Angles around a point add up to 360 degrees
Symétrie axiale
- Une figure possède une symétrie axiale (symétrie de réflexion) si une ligne de symétrie la divise en deux moitiés identiques.
- Un carré a 4 axes de symétrie : deux diagonales et deux passant par les milieux des côtés opposés.
- Un rectangle non carré a 2 axe(s) de symétrie (uniquement passant par les milieux) ; un triangle équilatéral en a 3.
Test des lettres. La lettre « A » a 1 axe vertical de symétrie. « H » en a 2 (vertical et horizontal). « S » a 0 axes mais présente une symétrie de rotation.
Les angles autour d'un point totalisent 360 degrés
Symmetry as a reflection · Symétrie comme réflexion
A shape has line symmetry if reflecting it leaves it unchanged. Reflect the shape and watch what is preserved. · Une figure possède une symétrie axiale si sa réflexion ne la modifie pas. Reflectez la figure et observez ce qui est préservé.
How many lines of symmetry does a square have? · Combien de axes de symétrie un carré a-t-il ?
Two diagonals and two through the side midpoints: 4 lines. · Deux diagonales et deux passant par les milieux des côtés : 4 axes.
Line symmetry means a mirror line splits the shape into: · La symétrie axiale signifie qu'une ligne miroir divise la figure en :
A line of symmetry reflects one half exactly onto the other. · Un axe de symétrie reflète une moitié exactement sur l'autre.
An equilateral triangle has ______ lines of symmetry. · Un triangle équilatéral a ______ axes de symétrie.
Each line goes from a vertex to the midpoint of the opposite side: 3 lines. · Chaque axe va d'un sommet au milieu du côté opposé : 3 axes.
Rotational symmetry
- A shape has rotational symmetry if it fits onto itself as you turn it around its centre.
- The order 阶 is how many times it fits in one full $360^{\circ}$ turn.
- A square has order $4$ (fits at $0^{\circ}$, $90^{\circ}$, $180^{\circ}$, $270^{\circ}$).
- A nonsquare rectangle has order $2$ (fits at $0^{\circ}$ and $180^{\circ}$).
Order 1 means no symmetry. Every shape fits itself after a full turn, so order 1 is not counted as rotational symmetry.
Symétrie rotationnelle
- Une figure a une symétrie rotationnelle si elle coïncide avec elle-même lorsqu'on la fait tourner autour de son centre.
- L'ordre correspond au nombre de fois qu'il s'adapte dans un tour complet de $360^{\circ}$.
- Un carré a un ordre $4$ (coïncide aux $0^{\circ}$, $90^{\circ}$, $180^{\circ}$, $270^{\circ}$).
- Un rectangle non carré a un ordre de $2$ (il s'adapte aux angles $0^{\circ}$ et $180^{\circ}$).
Un ordre 1 signifie aucune symétrie. Toute figure coïncide avec elle-même après un tour complet, donc l'ordre 1 n'est pas compté comme symétrie rotationnelle.
What is the order of rotational symmetry of a square? · Quelle est l'ordre de symétrie de rotation d'un carré ?
A square fits onto itself 4 times in one full turn. · Un carré coïncide avec lui-même 4 fois lors d'un tour complet.
What is the order of rotational symmetry of a rectangle (not a square)? · Quelle est l'ordre de symétrie de rotation d'un rectangle (pas un carré) ?
A rectangle fits itself at 0° and 180° — order 2. · Un rectangle coïncide avec lui-même à 0° et 180° — ordre 2.
A shape with rotational symmetry of order 1 has rotational symmetry. · Une figure avec une symétrie de rotation d'ordre 1 possède une symétrie de rotation.
Order 1 means it only fits itself after a full turn — that is no rotational symmetry. · L'ordre 1 signifie qu'il ne coïncide avec lui-même qu'après un tour complet — c'est-à-dire aucune symétrie de rotation.
Symmetry in 3D (Extended)
- A plane of symmetry 对称面 slices a solid into two mirror halves (like cutting an apple).
- An axis of symmetry is a line you can rotate the solid around so it fits itself.
- A cube has 9 planes of symmetry and 13 axes of symmetry.
Reflection in a mirror line produces a symmetric image — the basis of line symmetry.
Symétrie dans l'espace 3D (Étendu)
- Un plan de symétrie divise un solide en deux moitiés miroir (comme couper une pomme).
- Un axe de symétrie est une ligne autour de laquelle on peut faire tourner le solide pour qu'il coïncide avec lui-même.
- Un cube a 9 plans de symétrie et 13 axes de symétrie.
La réflexion dans une ligne miroir produit une image symétrique — c'est la base de la symétrie axiale.
You've got it
- line symmetry: a mirror line gives two matching halves
- rotational symmetry order = times it fits itself in one full turn
- a square: 4 lines of symmetry, rotational order 4
Vous avez compris
- symétrie axiale : une ligne miroir donne deux moitiés identiques
- ordre de symétrie rotationnelle = nombre de coïncidences avec lui-même lors d'un tour complet
- un carré : 4 axes de symétrie, ordre rotationnel 4