Random Sampling · Échantillonnage aléatoire
| English | Français |
|---|---|
| random sampling/ˈrændəm ˈsæmplɪŋ/ | échantillonnage aléatoire |
| simple random sample/ˈsɪmpl ˈrændəm ˈsæmpl/ | échantillon aléatoire simple |
| stratified/ˈstrætɪfaɪd/ | stratifié |
| cluster/ˈklʌstə/ | en grappe |
| systematic/ˌsɪstəˈmætɪk/ | systématique |
Why randomize the choice?
- Random sampling 随机抽样 uses chance to decide who gets into the sample.
- Chance has no agenda, so it avoids the human tendencies that create bias.
- A random sample tends to look like the population in the long run.
- Randomness is what makes a fair generalization possible.
Pourquoi randomiser le choix ?
- Échantillonnage aléatoire 随机抽样 utilise le hasard pour décider qui entre dans l'échantillon.
- Le hasard n'a pas d'agenda, il évite donc les tendances humaines qui créent le biais.
- Sur le long terme, un échantillon aléatoire a tendance à ressembler à la population.
- La randomisation est ce qui rend une généralisation équitable possible.
The simple random sample
- A simple random sample (SRS) 简单随机样本 gives every group of $n$ individuals an equal chance.
- Carry it out: number the population, then draw numbers (random digits or a hat).
- Every individual — and every combination — is equally likely.
- The SRS is the gold-standard idea the others build on.
L'échantillon aléatoire simple
- Un échantillon aléatoire simple (EAS) 简单随机样本 donne à tout groupe de $n$ individus une chance égale.
- Exécution : numérotez la population, puis tirez des nombres (chiffres aléatoires ou un chapeau).
- Chaque individu — et chaque combinaison — est également susceptible d'être choisi.
- L'EAS est l'idéal de référence sur lequel les autres reposent.
Stratified, cluster, systematic
- Stratified 分层: split into similar groups (strata), then take an SRS within each.
- Cluster 整群: split into groups (clusters), randomly pick whole clusters, sample everyone in them.
- Systematic 系统: pick a random start, then take every $k$-th individual.
- Stratify to guarantee representation of each group; cluster for convenience when groups are scattered.
Stratifié, par grappes, systématique
- Stratifié 分层 : diviser en groupes similaires (strates), puis prélever un EAS à l'intérieur de chacune.
- Par grappes 整群 : diviser en groupes (grappes), choisir aléatoirement des grappes entières, échantillonner tous ceux qui y sont.
- Systématique 系统 : choisir un point de départ aléatoire, puis prélever tous les $k$-èmes individus.
- Stratifier pour garantir la représentation de chaque groupe ; utiliser des grappes pour la comodité lorsque les groupes sont dispersés.
Randomness enables generalization
- Because a random method has no bias, its results generalize to the population.
- The sample statistic becomes a trustworthy estimate of the population value.
- Non-random ("convenience") samples give you no such guarantee.
- Later units' inference formulas assume the sample was random.
La randomisation permet la généralisation
- Parce qu'une méthode aléatoire n'a pas de biais, ses résultats se généralisent à la population.
- La statistique d'échantillon devient une estimation fiable de la valeur de la population.
- Des échantillons non aléatoires (« de commodité ») ne vous donnent aucune telle garantie.
- Les formules d'inférence des unités suivantes supposent que l'échantillon était aléatoire.
Don't confuse stratified and cluster sampling. Stratified: strata are internally similar, and you sample from every stratum (to guarantee each is represented). Cluster: clusters are mini-populations, and you sample only some whole clusters. Same word "groups," opposite logic — mixing them up is the classic exam slip.
Ne pas confondre l'échantillonnage stratifié et par grappes. Stratifié : les strates sont internement similaires, et vous prélevez dans chaque strate (pour garantir que chacune est représentée). Par grappes : les grappes sont des mini-populations, et vous ne prélevez que certains groupes entiers. Même mot « groupes », logique opposée — les mélanger est l'erreur classique aux examens.
Survey $100$ of a school's $1000$ students.
- SRS: number all $1000$, draw $100$ random numbers.
- Stratified: take $25$ at random from each grade (the strata) → every grade represented.
- Cluster: randomly pick $4$ homeroom classes (clusters) and survey all $\approx 100$ students in them.
Enquête $100$ d'une école parmi $1000$ étudiants.
- EAS : numéroter tous les $1000$, tirer $100$ nombres aléatoires.
- Stratifié : prélever $25$ au hasard dans chaque niveau (les strates) → chaque niveau représenté.
- Par grappes : choisir aléatoirement $4$ classes principales (grappes) et enquêter tous les $\approx 100$ étudiants dans celles-ci.
Random sampling removes bias so results generalize. A simple random sample (SRS) gives every group of $n$ an equal chance. Stratified samples within every similar stratum; cluster samples some whole clusters; systematic takes every $k$-th after a random start.
L'échantillonnage aléatoire élimine le biais afin que les résultats se généralisent. Un échantillon aléatoire simple (EAS) donne à tout groupe de $n$ une chance égale. Les échantillons stratifiés prélèvent dans chaque strate similaire ; les échantillons par grappes prélèvent certains groupes entiers ; l'échantillonnage systématique prend tous les $k$-èmes après un point de départ aléatoire.
Strata within a population · Strates au sein d'une population
Stratified sampling draws from every slice (stratum). · L'échantillonnage stratifié tire des données de chaque tranche (strate).
A simple random sample (SRS) of size n gives an equal chance to... · Un échantillon aléatoire simple (EAS) de taille n donne une chance égale à...
An SRS gives every group of n an equal chance. · Un EAS donne à chaque groupe de n une chance égale.
Match each sampling method to its idea. · Associez chaque méthode d'échantillonnage à son idée.
Stratify = all strata; cluster = some clusters; systematic = every k-th. · Stratifier = toutes les strates ; en grappe = quelques grappes ; systématique = tous les k-ièmes.
Random sampling is what justifies generalizing the sample result to the population. · L'échantillonnage aléatoire est ce qui justifie la généralisation du résultat de l'échantillon à la population.
A bias-free random method supports generalization. · Une méthode aléatoire sans biais soutient la généralisation.
You take an SRS of 25 students from EACH grade. This is which method? · Vous prélevez un EAS de 25 élèves DE CHAQUE classe. Quelle est cette méthode ?
Sampling within every group (grade) is stratified sampling. · Échantillonner dans chaque groupe (classe) est un échantillonnage stratifié.
Choosing a random start and then taking every k-th individual is ___ sampling. · Choisir un démarrage aléatoire puis prendre tous les k-ièmes individuels est un échantillonnage ___.
That every-k-th rule is systematic sampling. · Cette règle du k-ème est un échantillonnage systématique.