Rotational Equilibrium · Équilibre Rotationnel
| English | Français |
|---|---|
| rotational equilibrium/rəʊˈteɪʃənl ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | équilibre rotatif |
| net torque/net tɔːk/ | couple net |
| static equilibrium/ˈstætɪk ˌiːkwɪˈlɪbrɪəm/ | équilibre statique |
| extended free-body diagram/ekˈstendɪd friː ˈbɒdi ˈdaɪəɡræm/ | diagramme corps libre étendu |
How a seesaw finds its balance
- A small child far out can balance a big adult sitting close to the pivot.
- It is not about weight alone -- it is about weight times distance.
- When the turning effects match, the seesaw holds steady.
- That balance of torques is the key to bridges, beams, and cranes.
Comment une bascule trouve son équilibre
- Un petit enfant loin peut équilibrer un grand adulte assis près du pivot.
- Ce n'est pas seulement le poids -- c'est le poids multiplié par la distance.
- Quand les effets de rotation s'équilibrent, la bascule reste stable.
- Cet équilibre des couples est la clé des ponts, poutres et grues.
Rotational equilibrium
- A body is in rotational equilibrium 转动平衡 when the net torque 净力矩 on it is zero.
- It does not start or stop spinning -- its angular velocity stays constant.
- Clockwise torques exactly balance counterclockwise ones.
Équilibre de rotation
- Un corps est en équilibre de rotation 转动平衡 quand le couple net 净力矩 sur lui est nul.
- Il ne commence ni n'arrête de tourner -- sa vitesse angulaire reste constante.
- Les couples horaires équilibrent exactement les antihoraires.
Select all · tout conditions true in rotational equilibrium. · Sélectionnez toutes les conditions vraies en équilibre rotationnel.
Rotational equilibrium means zero net torque and constant angular velocity -- it could be spinning steadily, not necessarily still. · L'équilibre rotationnel signifie un couple net nul et une vitesse angulaire constante -- il pourrait tourner régulièrement, pas nécessairement immobile.
Full static equilibrium
- For static equilibrium 静平衡, both conditions must hold: zero net force and zero net torque.
- Zero net force keeps it from accelerating; zero net torque keeps it from spinning.
- Both together mean it stays completely at rest.
Équilibre statique complet
- Pour l'équilibre statique 静平衡, les deux conditions doivent être remplies : force nette nulle et couple net nul.
- Force nette nulle empêche l'accélération ; couple net nul empêche la rotation.
- Ensemble, cela signifie qu'il reste complètement immobile.
For an object to be in full static equilibrium, which must be true? · Pour qu'un objet soit en équilibre statique complet, quelle condition doit être vraie ?
Static equilibrium requires zero net force and · et zero net torque. · L'équilibre statique nécessite une force nette nulle ET un couple net nul.
An extended diagram
- Torque depends on where a force acts, so draw an extended free-body diagram 扩展受力图.
- Show each force at its actual point of application, not all at one dot.
- The weight of a uniform beam acts at its center.
Un diagramme étendu
- Le couple dépend de où une force agit, alors dessinez un diagramme des forces libres étendu 扩展受力图.
- Montrez chaque force à son point d'application réel, pas toutes en un seul point.
- Le poids d'une poutre uniforme agit à son centre.
In rotational equilibrium? · En équilibre rotationnel ?
An object is in rotational equilibrium when the torques cancel. Sort each case. · Un objet est en équilibre rotationnel lorsque les couples s'annulent. Triez chaque cas.
If the net force on an object is zero, it cannot possibly be rotating faster and faster. · Si la force nette sur un objet est nulle, il ne peut absolument pas tourner de plus en plus vite.
Two offset equal-opposite forces give zero net force but a net torque -- the object angularly accelerates. · Deux forces opposées excentrées donnent une force nette nulle mais un couple net -- l'objet accélère angulairement.
On an extended free-body diagram of a uniform beam, its weight is drawn acting at... · Sur un diagramme des corps libres étendu pour une poutre uniforme, son poids est dessiné agissant à...
A uniform beam's weight acts at its center of mass -- its geometric center. · Le poids d'une poutre uniforme agit à son centre de masse -- son centre géométrique.
The solving trick
- Choose your axis cleverly -- put it at an unknown force so that force's torque becomes zero.
- Then $\sum \tau = 0$ has fewer unknowns and is easy to solve.
- Combine with $\sum F = 0$ to find every remaining force.
L'astuce de résolution
- Choisissez votre axe intelligemment -- placez-le sur une force inconnue pour que le couple de cette force devienne zéro.
- Alors $\sum \tau = 0$ a moins d'inconnues et est facile à résoudre.
- Combiner avec $\sum F = 0$ pour trouver toutes les forces restantes.
A $20\ \text{kg}$ child sits $3\ \text{m}$ left of a pivot. A $30\ \text{kg}$ child balances it on the right. How far from the pivot must they sit (in m)? · Un enfant de $20\ \text{kg}$ est assis à $3\ \text{m}$ à gauche d'un pivot. Un enfant de $30\ \text{kg}$ l'équilibre à droite. À quelle distance du pivot doivent-ils être (en m) ?
Balance torques, $20 \times 3 = 30 \times x$, so $x = 60/30 = 2\ \text{m}$. · Équilibre des couples, $20 \times 3 = 30 \times x$, donc $x = 60/30 = 2\ \text{m}$.
A smart choice of ____ puts an unknown force's torque to zero, simplifying the equation. · Un choix intelligent de ____ annule le couple d'une force inconnue, simplifiant l'équation.
Placing the axis at an unknown force makes its lever arm zero, so it drops out of $\sum\tau = 0$. · Placer l'axe à une force inconnue rend son bras de levier nul, donc elle disparaît de $\sum\tau = 0$.
A seesaw balances with a $30\ \text{kg}$ child $2\ \text{m}$ left of the pivot and a $40\ \text{kg}$ child at $x$ right.
- Balance torques: $30 \times 2 = 40 \times x$, so $x = \dfrac{60}{40} = 1.5\ \text{m}$.
- The heavier child must sit closer to the pivot -- less distance, same torque.
Une bascule s'équilibre avec un enfant de $30\ \text{kg}$ à $2\ \text{m}$ à gauche du pivot et un enfant de $40\ \text{kg}$ à $x$ à droite.
- Équilibre des couples : $30 \times 2 = 40 \times x$, donc $x = \dfrac{60}{40} = 1.5\ \text{m}$.
- L'enfant le plus lourd doit s'asseoir plus près du pivot -- moins de distance, même couple.
Zero net force alone is not enough for full equilibrium. A pair of equal, opposite forces offset from each other has zero net force but a nonzero net torque -- it would spin. You must check both conditions.
Force nette nulle seule ne suffit pas pour l'équilibre complet. Une paire de forces égales et opposées décalées l'une de l'autre a une force nette nulle mais un couple net non nul -- cela ferait tourner. Vous devez vérifier les deux conditions.
Rotational equilibrium means the net torque is zero (no change in spin). Full static equilibrium needs zero net force and zero net torque. Draw an extended free-body diagram (forces at their real locations), and put your axis at an unknown force to simplify $\sum \tau = 0$.
Équilibre de rotation signifie que le couple net est nul (aucun changement de rotation). L'équilibre statique complet nécessite une force nette nulle et un couple net nul. Dessinez un diagramme des forces libres étendu (forces à leurs emplacements réels), et placez votre axe sur une force inconnue pour simplifier $\sum \tau = 0$.