Kirchhoff's Loop Rule · Règle des mailles de Kirchhoff
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| Kirchhoff's loop rule/ˈkɜːkhɒfs luːp ruːl/ | Règle des mailles de Kirchhoff |
Walk a full loop and you return to the same energy
- Follow one charge all the way around a circuit loop.
- It gains energy at the battery and loses it at each resistor.
- Back at the start, its energy is exactly what it began with.
- That simple bookkeeping is the loop rule — a tool for any circuit.
Parcourez une boucle complète et revenez à la même énergie
- Suivez une charge tout autour d'une boucle de circuit.
- Elle gagne de l'énergie à la pile et la perd à chaque résistance.
- De retour au départ, son énergie est exactement ce qu'elle avait au début.
- Cette comptabilité simple est la loi des mailles — un outil pour tout circuit.
The loop rule: voltages sum to zero
- Around any closed loop, the voltage changes add to zero: $\sum V = 0$.
- Every rise (battery) is matched by the drops (resistors).
- For a single loop: $\varepsilon - IR_1 - IR_2 = 0$.
- It is really energy conservation, counted per unit charge.
La loi des mailles : les tensions s'annulent
- Autour de n'importe quelle boucle fermée, les changements de tension s'additionnent à zéro : $\sum V = 0$.
- Chaque élévation (pile) est compensée par les chutes (résistances).
- Pour une seule boucle : $\varepsilon - IR_1 - IR_2 = 0$.
- C'est en réalité la conservation de l'énergie, comptabilisée par unité de charge.
Kirchhoff's loop rule states that around any closed loop: · La loi des mailles de Kirchhoff stipule que autour de toute boucle fermée :
$\sum V = 0$ around a loop — energy conservation per charge. · $\sum V = 0$ autour d'une boucle — conservation de l'énergie par charge.
A $12\ \text{V}$ battery drives current through a $2\ \Omega$ and a $2\ \Omega$ resistor in series. Find $I$ (in A). · Une batterie de $12\ \text{V}$ fait circuler un courant à travers une résistance $2\ \Omega$ et une résistance $2\ \Omega$ en série. Trouver $I$ (en A).
$12 - I(2) - I(2) = 0 \Rightarrow 12 = 4I \Rightarrow I = 3\ \text{A}$.
Getting the signs right
- Going through a battery from $-$ to $+$ is a rise ($+\varepsilon$).
- Crossing a resistor with the current is a drop ($-IR$).
- Cross it against the current and it counts as a rise ($+IR$).
- Pick a direction, walk the loop, and keep the signs consistent.
Bien attribuer les signes
- Traverser une pile de $-$ à $+$ est une élévation ($+\varepsilon$).
- Traverser une résistance dans le sens du courant est une chute ($-IR$).
- La traverser contre le courant et elle compte comme une élévation ($+IR$).
- Choisissez une direction, parcourez la boucle et gardez les signs cohérents.
Crossing a resistor in the direction of the current is a voltage drop ($-IR$). · Traverser une résistance dans le sens du courant est une chute de tension ($-IR$).
With the current, a resistor drops the potential by $IR$. · Avec le courant, une résistance abaisse le potentiel de $IR$.
Select all · tout true statements about the loop rule. · Sélectionnez toutes les affirmations vraies sur la loi des mailles.
Loop rule: ΣV = 0, energy conservation, consistent signs. Currents-sum-to-zero is the junction rule. · Loi des mailles : ΣV = 0, conservation de l'énergie, signes cohérents. Courants-s'annulant est la loi des nœuds.
Why it must be true
- A charge returning to its start is at the same potential.
- So the total potential change around the loop is zero.
- Energy given by the source equals energy taken by the components.
- No loop can create or destroy energy for the charge.
Pourquoi cela doit être vrai
- Une charge revenant à son point de départ se trouve au même potentiel.
- Ainsi, la variation totale de potentiel autour du circuit est nulle.
- L'énergie fournie par la source égale l'énergie absorbée par les composants.
- Aucun circuit ne peut créer ou détruire d'énergie pour une charge.
Kirchhoff's loop rule · Règle des mailles de Kirchhoff
Around any closed loop the voltage rises equal the voltage drops. Sort each crossing. · Autour de toute boucle fermée, les élévations de tension égalent les chutes de tension. Classez chaque traversée.
The loop rule is a statement of the conservation of: · La loi des mailles est une expression de la conservation de :
A charge returns to the same potential — energy is conserved. · Une charge revient au même potentiel — l'énergie est conservée.
Using it to solve circuits
- Write one loop equation for each independent loop.
- Combine with the junction rule to get enough equations.
- Solve them together for the unknown currents.
- Complex networks fall to a handful of linear equations.
L'utiliser pour résoudre des circuits
- Écrivez une équation de boucle pour chaque boucle indépendante.
- Combinez avec la loi des nœuds pour obtenir suffisamment d'équations.
- Résolvez-les simultanément pour trouver les courants inconnus.
- Les réseaux complexes se réduisent à un petit nombre d'équations linéaires.
The loop rule is combined with the ____ rule to solve multi-loop circuits. · La loi des mailles est combinée avec la ____ loi pour résoudre les circuits à multiples mailles.
The junction rule provides the extra current equations. · La loi des nœuds fournit les équations de courant supplémentaires.
A $9\ \text{V}$ battery drives one current through a $2\ \Omega$ and a $1\ \Omega$ resistor in series.
- Loop rule: $9 - I(2) - I(1) = 0$.
- So $9 = 3I$, giving $I = 3\ \text{A}$.
Une batterie $9\ \text{V}$ fait circuler un courant à travers une résistance $2\ \Omega$ et une résistance $1\ \Omega$ en série.
- Loi des mailles : $9 - I(2) - I(1) = 0$.
- Donc $9 = 3I$, ce qui donne $I = 3\ \text{A}$.
Keep your sign convention consistent. Decide a loop direction first, then a resistor crossed with the current is $-IR$ and against it is $+IR$. Flipping signs midway is the usual source of wrong answers.
Gardez votre convention de signes cohérente. Déterminez d'abord le sens de la boucle, puis une résistance traversée dans le sens du courant correspond à $-IR$ et à l'encontre à $+IR$. Changer de signe en cours de route est la cause habituelle des mauvaises réponses.
Kirchhoff's loop rule 基尔霍夫回路定则 says the voltage changes around any closed loop sum to zero: $\sum V = 0$. It is energy conservation per charge — a battery rise balances the resistor drops. Track signs carefully and pair it with the junction rule.
La loi des mailles de Kirchhoff 基尔霍夫回路定则 stipule que la somme des variations de potentiel autour de toute boucle fermée est nulle : $\sum V = 0$. C'est la conservation de l'énergie par unité de charge — une élévation due à la batterie équilibre les chutes aux résistances. Suivez attentivement les signes et associez-le à la loi des nœuds.