Kirchhoff's Junction Rule · Règle des nœuds de Kirchhoff
| English | Français |
|---|---|
| junction/ˈdʒʌŋkʃn/ | nœud |
| Kirchhoff's junction rule/ˈkɜːkhɒfs ˈdʒʌŋkʃn ruːl/ | Règle des nœuds de Kirchhoff |
At a fork in the wire, where does the current go?
- Wires often split: one path becomes two or three.
- The current can't pile up or vanish at the split.
- Whatever flows in must flow out — that is the junction rule.
- It is the partner of the loop rule for solving networks.
À un embranchement du fil, où va le courant ?
- Les fils se divisent souvent : un chemin devient deux ou trois.
- Le courant ne peut pas s'accumuler ni disparaître à l'embranchement.
- Tout ce qui entre doit sortir — c'est la loi des nœuds.
- C'est le partenaire de la loi des mailles pour résoudre les réseaux.
The junction rule: current in = current out
- At any junction 节点 (a meeting of wires), $\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$.
- Charge is conserved, so none builds up at the point.
- If $I_1$ enters and $I_2, I_3$ leave: $I_1 = I_2 + I_3$.
- The branches share the incoming current between them.
La loi des nœuds : courant entrant = courant sortant
- En tout nœud 节点 (point de rencontre de fils), $\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$.
- La charge est conservée, donc aucune accumulation au point.
- Si $I_1$ entre et $I_2, I_3$ sort : $I_1 = I_2 + I_3$.
- Les branches partagent le courant entrant entre elles.
Split the current · Diviser le courant
Wire two parallel branches and see the current divide between them at the junction. · Connectez deux branches en parallèle et voyez le courant se diviser entre elles au niveau du nœud.
Kirchhoff's junction rule states that at a junction: · La loi des nœuds de Kirchhoff stipule qu'à un nœud :
$\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$ — charge is conserved. · $\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$ — la charge est conservée.
$7\ \text{A}$ enters a junction and one branch carries $4\ \text{A}$. Find the other branch current (in A). · $7\ \text{A}$ entre dans un nœud et une branche transporte $4\ \text{A}$. Trouver le courant de l'autre branche (en A).
$7 = 4 + I_2 \Rightarrow I_2 = 3\ \text{A}$.
A point where wires meet and current can split is called a ____. · Un point où les fils se rencontrent et où le courant peut se diviser est appelé un ____.
That meeting point is a junction (or node). · Ce point de rencontre est un nœud (ou jonction).
Why: charge can't accumulate
- A junction is just a point of wire — it holds no charge.
- So the rate in must equal the rate out at every instant.
- This is the conservation of charge applied to a point.
- Break it and charge would build up without limit — impossible.
Pourquoi : la charge ne peut pas s'accumuler
- Un nœud n'est qu'un point de fil — il ne retient aucune charge.
- Donc le taux d'entrée doit être égal au taux de sortie à tout instant.
- C'est la conservation de la charge appliquée à un point.
- Si on viole cela, la charge s'accumulerait sans limite — impossible.
The junction rule expresses the conservation of: · La loi des nœuds exprime la conservation de :
No charge accumulates at a point — charge is conserved. · Aucune charge ne s'accumule à un point — la charge est conservée.
Bigger branches carry more current
- At equal voltage, the branch with less resistance carries more current.
- Current splits in inverse proportion to the branch resistances.
- The easiest path takes the biggest share.
- Add up all the branch currents and you recover the total.
Les branches plus larges transportent plus de courant
- À tension égale, la branche ayant moins de résistance transporte plus de courant.
- Le courant se divise proportionnellement inversement aux résistances des branches.
- Le chemin le plus facile prend la plus grande part.
- Additionnez tous les courants de branche et vous retrouverez le total.
At a split, the branch with less resistance carries more current. · À une division, la branche ayant moins de résistance transporte plus de courant.
At equal voltage, current is largest in the lowest-resistance branch. · À tension égale, le courant est maximal dans la branche de plus faible résistance.
Select all · tout true statements about the junction rule. · Sélectionnez tous les énoncés vrais concernant la loi des nœuds.
Junction rule: current in = out, charge conservation, more current in easy branches. Voltage-round-a-loop is the loop rule. · Loi des nœuds : courant entrant = sortant, conservation de la charge, plus de courant dans les branches faciles. Tension-autour-d'une-boucle est la loi des mailles.
Solving with both rules
- Junction rule gives current equations; loop rule gives voltage equations.
- Together they give enough equations for every unknown current.
- Label each branch current, apply both rules, and solve.
- This pair cracks any resistor network, however tangled.
Résolution avec les deux lois
- La loi des nœuds donne des équations de courant ; la loi des mailles donne des équations de tension.
- Ensemble, ils fournissent assez d'équations pour chaque courant inconnu.
- Étiquetez chaque courant de branche, appliquez les deux lois et résolvez.
- Cette paire débloque n'importe quel réseau de résistances, aussi compliqué soit-il.
A $5\ \text{A}$ current reaches a junction and splits into two branches; one carries $2\ \text{A}$.
- Junction rule: $5 = 2 + I_2$.
- So the other branch carries $I_2 = 3\ \text{A}$.
Un courant $5\ \text{A}$ atteint un nœud et se divise en deux branches ; l'une transporte $2\ \text{A}$.
- Loi des nœuds : $5 = 2 + I_2$.
- Donc l'autre branche transporte $I_2 = 3\ \text{A}$.
The junction rule is about current (charge conservation), while the loop rule is about voltage (energy conservation). Don't mix them up: currents meet at junctions, voltages balance around loops.
La loi des nœuds concerne le courant (conservation de la charge), tandis que la loi des mailles concerne la tension (conservation de l'énergie). Ne les mélangez pas : les courants se rencontrent aux nœuds, les tensions s'équilibrent autour des boucles.
Kirchhoff's junction rule 基尔霍夫节点定则 says the current into a junction equals the current out: $\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$. It is conservation of charge at a point. Paired with the loop rule, it solves any resistor network.
La loi des nœuds de Kirchhoff 基尔霍夫节点定说不 stipule que le courant dans un nœud est égal au courant hors : $\sum I_{\text{in}} = \sum I_{\text{out}}$. C'est la conservation de la charge en un point. Associée à la loi des mailles, elle permet de résoudre n'importe quel réseau de résistances.