Torque · Couple
| English | Français |
|---|---|
| torque/tɔːk/ | couple |
| lever arm/ˈliːvə ɑːm/ | bras de levier |
Why a longer wrench frees a stuck bolt
- A stuck bolt won't move with a short spanner, but slip a pipe over the handle and it turns easily.
- You pushed with the same force — yet the longer arm made all the difference.
- What turns things is not force alone, but torque 力矩: force applied at a distance.
- Torque is to rotation what force is to straight-line motion.
Pourquoi une clé plus longue libère un boulon coincé
- Un boulon coincé ne bouge pas avec une petite clé, mais glissez un tuyau sur la poignée et il tourne facilement.
- Vous avez poussé avec la même force — pourtant le bras plus long a tout changé.
- Ce qui fait tourner n'est pas seulement la force, mais le couple 力矩 : force appliquée à distance.
- Le couple est à la rotation ce que la force est au mouvement rectiligne.
Defining torque
- Torque is $\tau = r F \sin\theta$ — force $F$, distance $r$ from the pivot, angle $\theta$ between them.
- The distance $r\sin\theta$ is the lever arm 力臂: the perpendicular distance from the pivot to the force line.
- It is measured in newton-metres ($\text{N}\cdot\text{m}$).
- A bigger force, a longer arm, or a more perpendicular push all give more torque.
Définir le couple
- Le couple est $\tau = r F \sin\theta$ — force $F$, distance $r$ du pivot, angle $\theta$ entre eux.
- La distance $r\sin\theta$ est le bras de levier 力臂 : la distance perpendiculaire du pivot à la ligne d'action de la force.
- Il est mesuré en newton-mètres ($\text{N}\cdot\text{m}$).
- Une plus grande force, un bras plus long ou une poussée plus perpendiculaire donnent plus de couple.
Force times distance · Force multipliée par distance
Move the force farther from the pivot or make it bigger, and watch the torque grow. · Déplacez la force plus loin du pivot ou augmentez-la, et voyez le couple augmenter.
A $20\ \text{N}$ force acts at right angles, $0.4\ \text{m}$ from a bolt. What is the torque, in $\text{N·m}$? · Une force de $20\ \text{N}$ agit perpendiculairement, à $0.4\ \text{m}$ d'un boulon. Quel est le couple, en $\text{N·m}$ ?
$\tau = rF\sin 90^\circ = 0.4 \times 20 \times 1 = 8\ \text{N·m}$.
The perpendicular distance from the pivot to the force line is called the ____ arm. · La distance perpendiculaire du pivot à la ligne d'action de la force s'appelle le levier ____.
The · Le lever arm $r\sin\theta$ is what sets the torque, alongside the force. · Le levier $r\sin\theta$ est ce qui fixe le couple, en plus de la force.
The same $20\ \text{N}$ force now acts at $0.8\ \text{m}$ (still perpendicular). What is the torque, in $\text{N·m}$? · La même force de $20\ \text{N}$ agit maintenant à $0.8\ \text{m}$ (toujours perpendiculaire). Quel est le couple, en $\text{N·m}$ ?
$\tau = 0.8 \times 20 = 16\ \text{N·m}$ — doubling the arm doubles the torque. · $\tau = 0.8 \times 20 = 16\ \text{N·m}$ — doubler le levier double le couple.
Select all · tout changes that increase the torque a force produces about a pivot. · Sélectionnez toutes les modifications qui augmentent le couple produit par une force autour d'un pivot.
More force, more distance, or a more perpendicular angle all raise $\tau = rF\sin\theta$. Aiming at the pivot gives zero. · Plus de force, plus de distance ou un angle plus perpendiculaire augmentent $\tau = rF\sin\theta$. Viser le pivot donne zéro.
Push at a right angle
- Torque is largest when the force is perpendicular to the arm ($\theta = 90^\circ$, $\sin\theta = 1$).
- A force pointing straight at the pivot ($\theta = 0$) makes zero torque — it cannot turn anything.
- That is why you push a door at the handle, at right angles, far from the hinge.
- Push near the hinge, or straight into it, and the door barely moves.
Pousser à angle droit
- Le couple est maximal lorsque la force est perpendiculaire au bras ($\theta = 90^\circ$, $\sin\theta = 1$).
- Une force pointant directement vers le pivot ($\theta = 0$) produit un couple nul — elle ne peut rien faire tourner.
- C'est pourquoi on pousse une porte à la poignée, à angle droit, loin des charnières.
- Poussez près des charnières, ou directement dedans, et la porte bouge à peine.
A force is aimed straight through the pivot. What torque does it produce? · Une force vise directement vers le pivot. Quel couple produit-elle ?
$\theta = 0$ means $\sin\theta = 0$, so $\tau = 0$ — a force through the pivot cannot turn it. · $\theta = 0$ signifie $\sin\theta = 0$, donc $\tau = 0$ — une force passant par le pivot ne peut pas le faire tourner.
For a given force and distance, the torque is largest when the force is perpendicular to the arm. · Pour une force et une distance données, le couple est maximal lorsque la force est perpendiculaire au levier.
At $\theta = 90^\circ$, $\sin\theta = 1$, giving the maximum torque $\tau = rF$. · À $\theta = 90^\circ$, $\sin\theta = 1$, donnant le couple maximal $\tau = rF$.
Direction: clockwise or anticlockwise
- Torque has a turning direction — clockwise or anticlockwise about the pivot.
- We usually call anticlockwise positive and clockwise negative.
- Opposing torques can cancel (a balanced seesaw) or add (both turning the same way).
- Keeping the signs straight is the key to rotational problems.
Direction : horaire ou antihoraire
- Le couple a une direction de rotation — horaire ou antihoraire autour du pivot.
- Nous appelons généralement l'antihoraire positif et l'horaire négatif.
- Des couples opposés peuvent s'annuler (une bascule équilibrée) ou s'additionner (tous deux tournant dans le même sens).
- Garder les signes corrects est la clé des problèmes de rotation.
Torque depends on the lever arm, not just the force. A force aimed straight through the pivot ($\theta = 0$) gives zero torque, no matter how hard you push. Always use the perpendicular distance $r\sin\theta$.
Le couple dépend du bras de levier, pas seulement de la force. Une force dirigée directement vers le pivot ($\theta = 0$) produit un couple nul, peu importe à quel point vous poussez fort. Utilisez toujours la distance perpendiculaire $r\sin\theta$.
A force of $20\ \text{N}$ is applied at right angles, $0.4\ \text{m}$ from a bolt.
- $\tau = rF\sin 90^\circ = 0.4 \times 20 \times 1 = 8\ \text{N}\cdot\text{m}$.
Double the handle length to $0.8\ \text{m}$ and the same force gives $16\ \text{N}\cdot\text{m}$ — twice the turning effect.
Une force de $20\ \text{N}$ est appliquée à angle droit, à $0.4\ \text{m}$ d'un boulon.
- $\tau = rF\sin 90^\circ = 0.4 \times 20 \times 1 = 8\ \text{N}\cdot\text{m}$.
Doublez la longueur de la poignée à $0.8\ \text{m}$ et la même force donne $16\ \text{N}\cdot\text{m}$ — deux fois l'effet de rotation.
Torque is the turning effect of a force: $\tau = rF\sin\theta$ (in $\text{N}\cdot\text{m}$), where $r\sin\theta$ is the lever arm. It is greatest for a perpendicular push far from the pivot, and zero for a force aimed at the pivot. Torque has a clockwise/anticlockwise sign.
Le couple est l'effet de rotation d'une force : $\tau = rF\sin\theta$ (en $\text{N}\cdot\text{m}$), où $r\sin\theta$ est le bras de levier. Il est maximal pour une poussée perpendiculaire loin du pivot, et nul pour une force dirigée vers le pivot. Le couple a un signe horaire/antihoraire.