Displacement, Velocity, and Acceleration · Déplacement, Vitesse et Accélération
| English | Français |
|---|---|
| distance/ˈdɪstəns/ | distance |
| position/pəˈzɪʃn/ | position |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | déplacement |
| scalar/ˈskeɪlə/ | scalaire |
| vector/ˈvektə/ | vecteur |
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | vitesse |
| average velocity/ˈævrɪdʒ vəˈlɒsɪti/ | vitesse moyenne |
| speed/spiːd/ | vitesse |
| magnitude/ˈmæɡnɪtjuːd/ | grandeur |
| instantaneous velocity/ˌɪnstənˈteɪnɪəs vəˈlɒsɪti/ | vitesse instantanée |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | accélération |
One full lap — so how far from the start?
- A runner sprints one lap of a 400 m track and stops exactly where they began.
- Their distance 距离 travelled is $400\ \text{m}$. Their change in position is zero.
- Two honest answers to "how far?" — because one counts the path, the other counts the change in place.
- Kinematics needs both, and never mixes them up.
Un tour complet — alors à quelle distance du départ ?
- Un coureur fait un tour complet d'une piste de 400 m et s'arrête exactement là où il a commencé.
- Sa distance 距离 parcourue est $400\ \text{m}$. Son changement de position est nul.
- Deux réponses honnêtes à la question « à quelle distance ? » — car l'une compte le parcours, l'autre le changement de lieu.
- La cinématique en a besoin des deux, et ne les confond jamais.
Distance vs displacement
- Distance (a scalar 标量) is the total path length — always positive, it only grows.
- Displacement 位移 (a vector 矢量) is the straight-line change in position 位置.
- We write it $\Delta x = x_f - x_i$ — final position minus initial position.
- On the lap, distance $= 400\ \text{m}$ but displacement $\Delta x = 0$.
Distance vs déplacement
- La distance (un scalaire 标量) est la longueur totale du parcours — toujours positive, elle ne fait qu'augmenter.
- Le déplacement 位移 (un vecteur 矢量) est le changement en ligne droite de position 位置.
- Nous l'écrivons $\Delta x = x_f - x_i$ — position finale moins position initiale.
- Sur le tour, distance $= 400\ \text{m}$ mais déplacement $\Delta x = 0$.
A runner completes exactly one lap of a 400 m track. What is their displacement · déplacement? · Un coureur effectue exactement un tour complet d'une piste de 400 m. Quel est son déplacement ?
Displacement is the change in position. The runner ends where they started, so $\Delta x = 0$. The distance travelled is $400\ \text{m}$. · Le déplacement est le changement de position. Le coureur termine où il a commencé, donc $\Delta x = 0$. La distance parcourue est $400\ \text{m}$.
Velocity: how fast position changes
- Velocity 速度 is displacement per unit time — it carries a direction.
- Average velocity 平均速度: $\displaystyle v_{\text{avg}} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$.
- Speed 速率 is the magnitude 大小 of velocity — a scalar, no direction.
- Drive 300 km in 5 h with detours: high average speed, but a small average velocity if you end up near home.
Vitesse : à quelle vitesse la position change-t-elle ?
- La vitesse 速度 est le déplacement par unité de temps — elle porte une direction.
- Vitesse moyenne 平均速度 : $\displaystyle v_{\text{avg}} = \frac{\Delta x}{\Delta t}$.
- La vitesse scalaire 速率 est la grandeur 大小 de la vitesse — un scalaire, sans direction.
- Conduisez 300 km en 5 h avec des détours : haute vitesse scalaire moyenne, mais faible vitesse moyenne si vous finissez près de chez vous.
A cyclist has a displacement of $240\ \text{m}$ in $30\ \text{s}$. What is the average velocity, in $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$? · Un cycliste a un déplacement de $240\ \text{m}$ en $30\ \text{s}$. Quelle est sa vitesse moyenne, en $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ ?
$v_{\text{avg}} = \dfrac{\Delta x}{\Delta t} = \dfrac{240}{30} = 8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Instantaneous velocity
- Average velocity smears over a whole interval; instantaneous velocity 瞬时速度 is the value at one instant.
- It is what $\dfrac{\Delta x}{\Delta t}$ approaches as $\Delta t$ shrinks toward zero.
- On a position–time graph, it is the slope of the tangent at that point.
- A speedometer reads instantaneous speed — the size of the instantaneous velocity.
Vitesse instantanée
- La vitesse moyenne s'étale sur tout un intervalle ; la vitesse instantanée 瞬时速度 est la valeur à un instant précis.
- C'est ce que $\dfrac{\Delta x}{\Delta t}$ approche lorsque $\Delta t$ tend vers zéro.
- Sur un graphique position–temps, c'est la pente de la tangente à ce point.
- Un compteur de vitesse affiche la vitesse instantanée — la grandeur de la vitesse instantanée.
Acceleration: how fast velocity changes
- Acceleration 加速度 is the rate of change of velocity: $\displaystyle a_{\text{avg}} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{\Delta t}$.
- It is a vector, measured in $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
- Speeding up, slowing down, and turning are all accelerations — each changes the velocity vector.
- The units stack neatly: position $\text{m}$, velocity $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, acceleration $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Accélération : à quelle vitesse la vitesse change-t-elle ?
- L'accélération 加速度 est le taux de variation de la vitesse : $\displaystyle a_{\text{avg}} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_f - v_i}{\Delta t}$.
- C'est un vecteur, mesuré en $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
- S'accélérer, ralentir, et tourner sont toutes des accélérations — chacune modifie le vecteur vitesse.
- Les unités s'empilent logiquement : position $\text{m}$, vitesse $\tfrac{\text{m}}{\text{s}}$, accélération $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Build the motion from u and a · Construire le mouvement à partir de u et a
Change the starting velocity and acceleration, and watch how the position and velocity graphs respond. · Modifiez la vitesse initiale et l'accélération, et observez comment les graphiques de position et de vitesse réagissent.
Acceleration is the rate of change of ____. · L'accélération est le taux de variation de ____.
By definition $a = \Delta v / \Delta t$ — the change in velocity per unit time. · Par définition $a = \Delta v / \Delta t$ — le changement de vitesse par unité de temps.
Select all · tout the quantities that are vectors. · Sélectionnez toutes les grandeurs qui sont des vecteurs.
Displacement, velocity and acceleration all carry a direction. Distance and speed are scalars (magnitude only). · Le déplacement, la vitesse et l'accélération portent tous une direction. La distance et la rapidité sont scalaires (seulement la grandeur).
A negative acceleration does not always mean "slowing down". An object slows only when its acceleration points opposite to its velocity. If both are negative (e.g. falling faster downward), it is speeding up.
Une accélération négative ne signifie pas toujours « ralentir ». Un objet ne ralentit que lorsque son accélération pointe dans le sens opposé à sa vitesse. Si les deux sont négatifs (ex. : tombant plus vite vers le bas), il accélère.
A negative acceleration always means the object is slowing down. · Une accélération négative signifie toujours que l'objet ralentit.
An object slows only when acceleration points opposite to velocity. A negative acceleration on a negative (downward) velocity speeds the object up. · Un objet ne ralentit que lorsque l'accélération pointe dans la direction opposée à la vitesse. Une accélération négative sur une vitesse négative (vers le bas) accélère l'objet.
A car speeds up from $8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ to $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ in $4\ \text{s}$.
- $\Delta v = 20 - 8 = 12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{12}{4} = 3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
The acceleration points the same way as the velocity, so the car speeds up.
Une voiture passe de $8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ à $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ en $4\ \text{s}$.
- $\Delta v = 20 - 8 = 12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{12}{4} = 3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
L'accélération pointe dans le même sens que la vitesse, donc la voiture accélère.
A car speeds up from $8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ to · à $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ in $4\ \text{s}$. What is its acceleration, in $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$? · Une voiture accélère de $8\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ à $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ en $4\ \text{s}$. Quelle est son accélération, en $\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ ?
$a = \dfrac{v_f - v_i}{\Delta t} = \dfrac{20 - 8}{4} = 3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Distance (scalar) counts the path; displacement $\Delta x = x_f - x_i$ (vector) counts the change in position. Velocity $= \Delta x / \Delta t$; speed is its magnitude. Acceleration $= \Delta v / \Delta t$ — how fast velocity changes, including turning.
Distance (scalaire) compte le chemin ; déplacement $\Delta x = x_f - x_i$ (vecteur) compte le changement de position. Vitesse vectorielle $= \Delta x / \Delta t$ ; vitesse scalaire est sa magnitude. Accélération $= \Delta v / \Delta t$ — à quelle vitesse la vitesse change, y compris le virage.