Representing Motion · Représentation du mouvement
| English | Français |
|---|---|
| graph/ɡræf/ | graphe |
| slope/sləʊp/ | pente |
| velocity/vəˈlɒsɪti/ | vitesse |
| acceleration/əkˌseləˈreɪʃn/ | accélération |
| area/ˈeərɪə/ | aire |
| displacement/dɪˈspleɪsmənt/ | déplacement |
One motion, four disguises
- A ball rolls down a ramp. That single motion can be told four ways.
- In words ("it speeds up steadily"), in a table of times and positions, in an equation, and in a graph 图像.
- Physicists switch between these fluently — each reveals something the others hide.
- The graph is often the most powerful: its shape is the story.
Un mouvement, quatre masques
- Une balle roule le long d'une rampe. Ce mouvement unique peut être décrit de quatre manières.
- En mots (« elle accélère régulièrement »), dans un tableau de temps et de positions, dans une équation, et sur un graphique 图像.
- Les physiciens passent d'un format à l'autre avec aisance — chacun révèle quelque chose que les autres cachent.
- Le graphique est souvent le plus puissant : sa forme est l'histoire.
Position–time graphs
- Plot position against time: the vertical value is where the object is.
- The slope 斜率 (gradient) at any point is the velocity 速度.
- A straight, sloping line ⇒ constant velocity; a curve ⇒ velocity is changing.
- A horizontal line ⇒ the object is at rest (slope zero).
Graphiques position–temps
- Tracez la position contre le temps : la valeur verticale indique où se trouve l'objet.
- La pente 斜率 (gradient) en tout point est la vitesse 速度.
- Une droite inclinée ⇒ vitesse constante ; une courbe ⇒ la vitesse change.
- Une ligne horizontale ⇒ l'objet est immobile (pente nulle).
On a position–time graph, what does the slope of the line represent? · Sur un graphique position–temps, que représente la pente de la ligne ?
Slope is rise over run $= \Delta x / \Delta t$, which is the velocity. · La pente est la hauteur sur la largeur $= \Delta x / \Delta t$, ce qui correspond à la vitesse.
A horizontal line on a position–time graph means the object is at rest. · Une ligne horizontale sur un graphique position–temps signifie que l'objet est au repos.
A horizontal line has zero slope, so the velocity is zero — the object is at rest. · Une ligne horizontale a une pente nulle, donc la vitesse est nulle — l'objet est au repos.
Velocity–time graphs
- Now plot velocity against time — a different graph of the same trip.
- The slope is the acceleration 加速度.
- The area 面积 between the line and the time axis is the displacement 位移.
- A line below the axis means negative velocity; its area counts as negative displacement.
Graphiques vitesse-temps
- Maintenant tracez la vitesse contre le temps — un graphique différent du même trajet.
- La pente est l'accélération 加速度.
- L'aire 面积 entre la ligne et l'axe des temps est le déplacement 位移.
- Une ligne sous l'axe signifie une vitesse négative ; son aire compte comme un déplacement négatif.
Slope and area on the graphs · Pente et aire sur les graphiques
Set a negative acceleration and see the velocity line fall while the position graph curves over. · Définissez une accélération négative et voyez la ligne de vitesse descendre tandis que le graphique de position courbe vers le haut.
On a velocity–time graph, what does the area between the line and the time axis represent? · Sur un graphique vitesse–temps, que représente l'aire entre la ligne et l'axe du temps ?
Area $=$ velocity $\times$ time · temps $= \Delta x$, the displacement · déplacement. · Aire $=$ × vitesse $\times$ × temps $= \Delta x$, soit le déplacement.
Reading area and slope
- Slope needs a rise over run; area needs the shape under the line.
- Under a straight v–t line, the area is a triangle or trapezium — use $\tfrac12 \times \text{base} \times \text{height}$.
- Below-axis area is subtracted; that is how an object can return toward its start.
- Always read the axis labels first: slope and area mean different things on different graphs.
Lecture de l'aire et de la pente
- La pente nécessite un montée sur course ; l'aire nécessite la forme sous la ligne.
- Sous une droite v–t, l'aire est un triangle ou un trapèze — utilisez $\tfrac12 \times \text{base} \times \text{height}$.
- L'aire sous l'axe est soustraite ; c'est ainsi qu'un objet peut revenir vers son point de départ.
- Lisez toujours les étiquettes d'axe en premier : la pente et l'aire ont des sens différents selon les graphiques.
On a v–t graph the velocity rises in a straight line from $0$ to · à $12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ over $6\ \text{s}$. What is the displacement, in metres? · Sur un graphique v–t, la vitesse augmente en ligne droite de $0$ à $12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ sur $6\ \text{s}$. Quel est le déplacement, en mètres ?
Area of the triangle $= \tfrac12 \times 6 \times 12 = 36\ \text{m}$. · Aire du triangle $= \tfrac12 \times 6 \times 12 = 36\ \text{m}$.
When acceleration is constant: SUVAT
- With constant acceleration, four equations link $s,\ u,\ v,\ a,\ t$ (the "SUVAT" set):
- $v = u + at$
- $s = ut + \tfrac12 a t^2$
- $v^2 = u^2 + 2as$
- Pick the equation that contains your three knowns and the one unknown you want.
Quand l'accélération est constante : SUVAT
- Avec une accélération constante, quatre équations relient $s,\ u,\ v,\ a,\ t$ (l'ensemble « SUVAT ») :
- $v = u + at$
- $s = ut + \tfrac12 a t^2$
- $v^2 = u^2 + 2as$
- Choisissez l'équation contenant vos trois variables connues et la seule inconnue que vous cherchez.
Match each graph feature to what it represents. · Reliez chaque caractéristique du graphique à ce qu'elle représente.
Slope of x–t is velocity; slope of v–t is acceleration; area under v–t is displacement. · La pente de x–t est la vitesse ; la pente de v–t est l'accélération ; l'aire sous v–t est le déplacement.
Which SUVAT equation has no time $t$ in it? $v^2 = u^2 + 2a\_\_$. · Quelle équation SUVAT ne contient pas de temps $t$ ? $v^2 = u^2 + 2a\_\_$.
$v^2 = u^2 + 2as$ links velocity, acceleration and displacement without needing the time. · $v^2 = u^2 + 2as$ relie la vitesse, l'accélération et le déplacement sans avoir besoin du temps.
Slope and area are not interchangeable. On a velocity–time graph the slope is acceleration and the area is displacement. On a position–time graph the slope is velocity and the area has no physical meaning. Read the axes before you calculate.
La pente et l'aire ne sont pas interchangeables. Sur un graphique vitesse–temps, la pente est l'accélération et l'aire est le déplacement. Sur un graphique position–temps, la pente est la vitesse et l'aire n'a aucune signification physique. Lisez les axes avant de calculer.
A cart starts from rest and its velocity rises in a straight line to $12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ over $6\ \text{s}$.
- The v–t graph is a triangle: base $6\ \text{s}$, height $12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Displacement $=$ area $= \tfrac12 \times 6 \times 12 = 36\ \text{m}$.
Un chariot part du repos et sa vitesse augmente linéairement jusqu'à $12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ en $6\ \text{s}$.
- Le graphique v–t est un triangle : base $6\ \text{s}$, hauteur $12\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Déplacement $=$ aire $= \tfrac12 \times 6 \times 12 = 36\ \text{m}$.
Read motion from graphs: on a position–time graph, slope = velocity; on a velocity–time graph, slope = acceleration and area = displacement. When acceleration is constant, the SUVAT equations ($v=u+at$, $s=ut+\tfrac12at^2$, $v^2=u^2+2as$) do the rest.
Lisez le mouvement depuis les graphiques : sur un graphique position–temps, pente = vitesse ; sur un graphique vitesse–temps, pente = accélération et aire = déplacement. Quand l'accélération est constante, les équations SUVAT ($v=u+at$, $s=ut+\tfrac12at^2$, $v^2=u^2+2as$) font le reste.