Multipliers · Multiplieurs
| English | Français |
|---|---|
| multiplier/ˌmʌltɪˈplaɪə/ | multiplicateur |
| marginal propensity to consume/ˈmɑːdʒɪnl prəˈpensɪti tə kənˈsjuːm/ | propension marginale à consommer |
| marginal propensity to save/ˈmɑːdʒɪnl prəˈpensɪti tə seɪv/ | propension marginale à épargner |
| spending multiplier/ˈspendɪŋ ˌmʌltɪˈplaɪə/ | multiplicateur des dépenses |
| tax multiplier/tæks ˌmʌltɪˈplaɪə/ | multiplicateur fiscal |
One dollar, spent many times
- When the government spends an extra dollar, output rises by more than a dollar.
- How? Your spending is someone else's income, which they partly spend again.
- That spending is another person's income... and around it goes.
- This ripple is the multiplier 乘数 effect.
Un dollar, dépensé plusieurs fois
- Lorsque le gouvernement dépense un dollar supplémentaire, la production augmente de plus qu'un dollar.
- Comment ? Votre dépense est le revenu de quelqu'un d'autre, qui le dépense partiellement à nouveau.
- Cette dépense est le revenu d'une autre personne... et cela continue ainsi.
- Cette onde de choc est l'effet multiplicateur 乘数效应.
MPC and MPS
- The marginal propensity to consume 边际消费倾向 (MPC) is the share of each extra dollar of income a household spends.
- The marginal propensity to save 边际储蓄倾向 (MPS) is the share it saves.
- Every extra dollar is spent or saved, so $MPC + MPS = 1$.
MPC et MPS
- La propension marginale à consommer 边际消费倾向 (MPC) est la part de chaque dollar supplémentaire de revenu qu'un ménage dépense.
- La propension marginale à épargner 边际储蓄倾向 (MPS) est la part qu'il épargne.
- Chaque dollar supplémentaire est dépensé ou épargné, donc $MPC + MPS = 1$.
The marginal propensity to consume plus the marginal propensity to save equals ______. · La propension marginale à consommer plus la propension marginale à épargner égale ______.
Every extra dollar is either spent or saved, so MPC + MPS = 1. · Chaque dollar supplémentaire est soit dépensé, soit épargné, donc PMC + PME = 1.
The spending multiplier
- Trace it: the government spends 100, people spend 80 of it, the next earner spends 64... a shrinking chain.
- Its sum gives the spending multiplier 支出乘数: $\dfrac{1}{1 - MPC} = \dfrac{1}{MPS}$.
- A higher MPC means more is re-spent, so the multiplier is larger.
- Worked idea. With $MPC = 0.75$, the multiplier is $\dfrac{1}{0.25} = 4$, so 50 of extra spending raises GDP by 200.
Le multiplicateur des dépenses
- Tracé : le gouvernement dépense 100, les gens dépensent 80, le prochain gagnant dépense 64... une chaîne décroissante.
- Sa somme donne le multiplicateur des dépenses 支出乘数 : $\dfrac{1}{1 - MPC} = \dfrac{1}{MPS}$.
- Une MPC plus élevée signifie que davantage est respendu, donc le multiplicateur est plus grand.
- Exemple résolu. Avec $MPC = 0.75$, le multiplicateur est $\dfrac{1}{0.25} = 4$, donc 50 de dépenses supplémentaires augmentent le PIB de 200.
The multiplier, round by round · Le multiplicateur, tour par tour
Set the MPC and watch each spending round shrink by that fraction — the total settles at the multiplier times the initial injection. · Fixez le PMC et observez chaque tour de dépense diminuer de cette fraction — le total se stabilise au multiplicateur fois l'injection initiale.
If MPC = 0.75, what is the spending multiplier? · Si la PMC = 0.75, quel est le multiplicateur des dépenses ?
Spending multiplier = 1 ÷ (1 − 0.75) = 1 ÷ 0.25 = 4. · Multiplicateur de la dépense = 1 ÷ (1 − 0.75) = 1 ÷ 0.25 = 4.
With a spending multiplier of 4, a 50 billion rise in government spending raises GDP by how much (in billions)? · Avec un multiplicateur des dépenses de 4, une hausse de 50 milliards des dépenses publiques augmente le PIB de combien (en milliards) ?
ΔGDP = multiplier × initial change = 4 × 50 = 200. · ΔPIB = multiplicateur × changement initial = 4 × 50 = 200.
A higher MPC makes the spending multiplier: · Un MPC plus élevé rend le multiplicateur des dépenses :
A higher MPC means a longer re-spending chain, so a bigger multiplier. · Un MPC plus élevé signifie une chaîne de réinvestissement plus longue, donc un multiplicateur plus grand.
The tax multiplier
- A tax cut is weaker: people save part of it, so only $MPC$ of it is spent in the first round.
- The tax multiplier 税收乘数 is $-\dfrac{MPC}{1 - MPC}$ — smaller in size and negative (a tax cut raises output).
- Total effect: $\Delta \text{GDP} = \text{multiplier} \times \text{initial change}$.
- With $MPC = 0.75$ the tax multiplier is $-3$, so a 50 tax cut raises GDP by only 150 — less than spending.
Le multiplicateur fiscal
- Une baisse d'impôts est moins efficace : les gens épargnent une partie de celle-ci, donc seul un $MPC$ en est dépensé lors du premier tour.
- Le multiplicateur fiscal 税收乘数 est $-\dfrac{MPC}{1 - MPC}$ — plus petit et négatif (une baisse d'impôts augmente la production).
- Effet total : $\Delta \text{GDP} = \text{multiplier} \times \text{initial change}$.
- Avec $MPC = 0.75$, le multiplicateur fiscal est $-3$, donc une baisse d'impôts de 50 n'augmente le PIB que de 150 — moins que l'effet des dépenses.
The tax multiplier is smaller in size than the spending multiplier, because part of a tax change is saved first. · Le multiplicateur fiscal est plus petit en valeur que le multiplicateur des dépenses, car une partie du changement d'impôt est épargnée au départ.
Only the MPC fraction of a tax change is spent in the first round, so it does less. · Seule la fraction MPC d'un changement d'impôt est dépensée lors du premier tour, donc son effet est moindre.
The tax multiplier is negative because: · Le multiplicateur fiscal est négatif parce que :
Taxes and output move in opposite directions, so the tax multiplier carries a minus sign. · Les impôts et la production évoluent en sens opposé, donc le multiplicateur fiscal porte un signe moins.
The multiplier turns one dollar of new spending into a larger change in GDP. $MPC + MPS = 1$. The spending multiplier is $\dfrac{1}{1 - MPC}$; the tax multiplier is $-\dfrac{MPC}{1 - MPC}$ — smaller, because part of a tax change is saved first.
Le multiplicateur transforme un dollar de nouvelles dépenses en un changement plus important du PIB. $MPC + MPS = 1$. Le multiplicateur des dépenses est $\dfrac{1}{1 - MPC}$ ; le multiplicateur fiscal est $-\dfrac{MPC}{1 - MPC}$ — plus faible, car une partie d'un changement d'impôts est épargnée en premier.