Force on a current-carrying conductor · Force sur un conducteur parcouru par un courant
| English | Français |
|---|---|
| magnetic flux density/mæɡˈnetɪk flʌks ˈdensɪti/ | induction magnétique |
| Fleming's left-hand rule/ˈflemɪŋz left hænd ruːl/ | la règle de la main gauche de Fleming |
| tesla/ˈteslə/ | tesla |
The definition hiding inside a motor
- A wire carrying a current across a magnetic field jumps sideways. Every electric motor ever built is that jump, arranged to keep repeating.
- Look at the force closely and something else falls out of it. Nobody can measure a magnetic field directly, but this force can be measured, and it is proportional to $B$.
- So the motor effect is not only an application; it is how the strength of a magnetic field is defined.
- This lesson is $F = BIL\sin\theta$, the definition of magnetic flux density 磁通密度, and Fleming's left-hand rule 弗莱明左手定则.
La définition cachée dans un moteur
- Un fil parcouru par un courant à travers un champ magnétique est repoussé latéralement. Chaque moteur électrique jamais construit n'est que ce mouvement de repoussage, organisé pour qu'il se répète sans fin.
- Examinez la force de près et autre chose en découle. Personne ne peut mesurer directement un champ magnétique, mais cette force peut être mesurée, et elle est proportionnelle à $B$.
- Ainsi, l'effet moteur n'est pas seulement une application ; c'est aussi comment la force d'un champ magnétique est définie.
- Cette leçon porte sur $F = BIL\sin\theta$, la définition de la densité de flux magnétique 磁通密度, et de la règle de la main gauche de Fleming 弗莱明左手定则.
The force on a current-carrying wire
- A wire of length $L$ carrying current $I$ at angle $\theta$ to a field of flux density $B$ feels a force:
- The force is largest at right angles, where $\sin\theta = 1$ and $F = BIL$, and zero when the wire lies along the field, where $\sin\theta = 0$.
- The force is at right angles to both the current and the field, which is why a motor turns rather than pulling itself apart.
La force sur un fil parcouru par un courant
- Un fil de longueur $L$ parcouru par un courant $I$ sous un angle $\theta$ par rapport à un champ de densité de flux $B$ subit une force :
- La force est maximale à angle droit, où $\sin\theta = 1$ et $F = BIL$, et nulle lorsque le fil est aligné le long du champ, où $\sin\theta = 0$.
- La force est perpendiculaire à la fois au courant et au champ, c'est pourquoi un moteur tourne plutôt que de se déchirer lui-même.
The force on a current-carrying wire in a magnetic field is: · La force sur un fil parcouru par un courant dans un champ magnétique est :
Largest when the wire is perpendicular to the field ($\sin 90^{\circ} = 1$, so $F = BIL$). · Maximale lorsque le fil est perpendiculaire au champ ($\sin 90^{\circ} = 1$, donc $F = BIL$).
The force on the wire is zero when it lies along the field. · La force sur le fil est nulle lorsqu'il est aligné avec le champ.
With the wire parallel to the field, $\theta = 0$ and · et $\sin\theta = 0$, so there is no force. · Avec le fil parallèle au champ, $\theta = 0$ et $\sin\theta = 0$, donc il n'y a pas de force.
A $0.10\ \text{m}$ wire carries $2.0\ \text{A}$ at right angles to a $0.50\ \text{T}$ field. What is the force? · Un fil $0.10\ \text{m}$ transporte un courant $2.0\ \text{A}$ perpendiculairement à un champ $0.50\ \text{T}$. Quelle est la force ?
$F = BIL = 0.50 \times 2.0 \times 0.10 = 0.10\ \text{N}$.
Magnetic flux density
- Rearranged for a wire at right angles, the same equation defines $B$:
- Magnetic flux density is the force per unit current per unit length on a wire at right angles to the field.
- Its unit is the tesla 特斯拉: $1\ \text{T} = 1\ \text{N/(A m)}$. One tesla is a strong field; the Earth's is about 50 microtesla.
Densité de flux magnétique
- Réarrangée pour un fil à angle droit, la même équation définit $B$ :
- La densité de flux magnétique est la force par unité de courant par unité de longueur sur un fil à angle droit par rapport au champ.
- Son unité est le tesla 特斯拉 : $1\ \text{T} = 1\ \text{N/(A m)}$. Un tesla est un champ intense ; celui de la Terre vaut environ 50 microteslas.
Magnetic flux density is measured in the ____. · L'induction magnétique se mesure en ____.
$1\ \text{T} = 1\ \dfrac{\text{N}}{\text{A}\cdot\text{m}}$ — the force per unit current per unit length. · $1\ \text{T} = 1\ \dfrac{\text{N}}{\text{A}\cdot\text{m}}$ — la force par unité de courant par unité de longueur.
What is magnetic flux density? · Qu'est-ce que l'induction magnétique ?
B = F/(IL) for a wire at right angles, in tesla. The definition comes straight from the motor-effect force, which is how B is measured. · B = F/(IL) pour un fil perpendiculaire, en tesla. La définition vient directement de la force de l'effet moteur, c'est ainsi que B est mesurée.
Fleming's left-hand rule
- Hold the thumb and first two fingers of your left hand mutually at right angles.
- First finger is the Field, seCond finger is the Current, thuMb is the force, or Motion.
- Left hand for the motor effect, where a current produces motion. The right hand is for the generator effect, where motion produces a current, and mixing them up reverses every answer.
Three quantities, three directions, all mutually perpendicular
Règle de la main gauche de Fleming
- Tenez le pouce et les deux premiers doigts de votre main gauche mutuellement perpendiculaires.
- Le doigt First (premier) représente le Field (Champ), le doigt seCond (second) représente le Current (Courant), et le thuMb (pouce) représente la force, ou le Motion (Mouvement).
- Main gauche pour l'effet moteur, où un courant produit un mouvement. La main droite sert à l'effet générateur, où un mouvement produit un courant, et mélanger les deux inverse toutes les réponses.
Trois grandeurs, trois directions, toutes mutuellement perpendiculaires
Feel the force on the wire · Sentez la force sur le fil
A current in a magnetic field feels a force F = BIL at right angles to both — reverse the current or flip the magnet and the force jumps the other way. · Un courant dans un champ magnétique subit une force F = BIL perpendiculaire aux deux — inversez le courant ou retournez l'aimant et la force bascule dans l'autre sens.
In Fleming's left-hand rule, the thumb shows the: · Dans la règle de la main gauche de Fleming, le pouce indique :
First finger = Field, second finger = Current, thumb = force/Motion. · Premier doigt = Champ, deuxième doigt = Courant, pouce = Force/Mouvement.
Match each finger of Fleming's left-hand rule to what it represents. · Reliez chaque doigt de la règle de la main gauche de Fleming à ce qu'il représente.
First-Field, seCond-Current, thuMb-Motion. The left hand is for the motor effect; the right hand is for the generator effect. · Premier-Champ, seCond-Courant, thuMb-Mouvement. La main gauche sert à l'effet moteur ; la main droite sert à l'effet générateur.
Worked example: force on a wire
- A wire of length $0.10\ \text{m}$ carries $2.0\ \text{A}$ at right angles to a field of flux density $0.25\ \text{T}$. Find the force, and then the force if the wire is turned to $30°$ to the field.
- At right angles: $F = BIL = (0.25)(2.0)(0.10) = 0.050\ \text{N}$.
- At $30°$: $F = BIL\sin 30° = 0.050 \times 0.5 = 0.025\ \text{N}$, half as much.
- If the wire were turned parallel to the field the force would be zero. The angle is measured between the wire and the field, not between the wire and anything else.
Exemple résolu : force sur un fil
- Un fil de longueur $0.10\ \text{m}$ parcourt un courant $2.0\ \text{A}$ à angle droit par rapport à un champ de densité de flux $0.25\ \text{T}$. Trouvez la force, puis la force si le fil est tourné à un angle $30°$ par rapport au champ.
- À angle droit : $F = BIL = (0.25)(2.0)(0.10) = 0.050\ \text{N}$.
- À $30°$ : $F = BIL\sin 30° = 0.050 \times 0.5 = 0.025\ \text{N}$, soit la moitié de la valeur précédente.
- Si le fil était tourné parallèlement au champ, la force serait nulle. L'angle est mesuré entre le fil et le champ, et non entre le fil et quoi que ce soit d'autre.
A 0.10 m wire carries 2.0 A at 30 degrees to a 0.25 T field. What is the force on it, in newtons? · Un fil de 0.10 m parcouru par un courant de 2.0 A forme un angle de 30 degrés avec un champ magnétique de 0.25 T. Quelle est la force exercée sur ce fil, en newtons ?
F = BIL sin30 = 0.25 x 2.0 x 0.10 x 0.5 = 0.025 N, half the perpendicular value. Parallel to the field the force would be zero. · F = BIL sin30 = 0.25 x 2.0 x 0.10 x 0.5 = 0.025 N, la moitié de la valeur perpendiculaire. Parallèle au champ, la force serait nulle.
Two parallel currents
- Each wire sits in the other's field, so each feels a force. Apply the left-hand rule twice and the result is symmetric.
- Currents in the same direction attract. Currents in opposite directions repel.
- This is worth remembering because it is the reverse of what charges do: like charges repel, but like currents attract.
Deux courants parallèles
- Chaque fil se trouve dans le champ de l'autre, donc chacun subit une force. Appliquez la règle de la main gauche deux fois et le résultat sera symétrique.
- Les courants de même sens s'attirent. Les courants de sens opposés se repoussent.
- Il faut retenir cela car c'est l'inverse de ce que font les charges : des charges identiques se repoussent, mais des courants identiques s'attirent.
Two parallel wires carrying currents in the same direction attract each other. · Deux fils parallèles parcourus par des courants dans le même sens s'attirent mutuellement.
Each wire sits in the other's field; applying the left-hand rule to each gives attraction. It is the opposite of like charges, which repel. · Chaque fil est dans le champ de l'autre ; appliquer la règle de la main gauche à chacun donne une attraction. C'est l'inverse des charges identiques qui se repoussent.
Worked example: measuring a field
- A stiff wire on a top-pan balance carries a current through a magnetic field. Explain how this measures $B$.
- The wire is placed at right angles to the field, so the force is $F = BIL$.
- The magnet sits on the balance, and by Newton's third law the force on the magnet is equal and opposite to the force on the wire, so the balance reading changes by $F/g$ in kilograms.
- Then $B = F/(IL)$, using the measured force, the current from an ammeter and the length of wire actually in the field.
- The last detail is the one that catches people: $L$ is the length inside the field, not the whole wire.
Exemple résolu : mesurer un champ
- Un fil rigide posé sur une balance à plateau parcourt un courant à travers un champ magnétique. Expliquez comment cela permet de mesurer $B$.
- Le fil est placé à angle droit par rapport au champ, donc la force est $F = BIL$.
- L'aimant repose sur la balance, et selon la troisième loi de Newton, la force sur l'aimant est égale et opposée à la force sur le fil, donc la lecture de la balance change de $F/g$ kilogrammes.
- Puis $B = F/(IL)$, en utilisant la force mesurée, le courant lu sur un ampèremètre et la longueur du fil réellement dans le champ.
- Le dernier détail qui piège souvent : $L$ est la longueur située à l'intérieur du champ, et non celle du fil entier.
Put the steps of measuring a magnetic flux density with a current balance in order. · Rangez les étapes de mesure de l'induction magnétique avec une balance à courant dans l'ordre.
Newton's third law is what lets the balance feel the reaction to the force on the wire. L is the length inside the field, not the whole wire. · La loi de Newton III permet à la balance de ressentir la réaction à la force sur le fil. L est la longueur à l'intérieur du champ, pas tout le fil.
Marks that slip away
- $\theta$ is the angle between the wire and the field. The force is zero when they are parallel, not maximum.
- $L$ is the length of wire in the field.
- Left hand for the motor effect, right hand for the generator effect. Say which you are using.
- Parallel currents in the same direction attract, which is the opposite of like charges.
Pièges qui font perdre des points
- $\theta$ est l'angle entre le fil et le champ. La force est nulle lorsqu'ils sont parallèles, et non maximale.
- $L$ est la longueur du fil présente dans le champ.
- Main gauche pour l'effet moteur, main droite pour l'effet générateur. Précisez toujours laquelle vous utilisez.
- Les courants parallèles de même sens s'attirent, ce qui est l'inverse du comportement des charges identiques.
You've got it
- $F = BIL\sin\theta$: maximum at right angles, zero along the field, and the force is perpendicular to both current and field
- rearranged, it defines magnetic flux density: the force per unit current per unit length on a wire at right angles, in tesla
- Fleming's left-hand rule: First finger Field, seCond finger Current, thuMb Motion, for the motor effect
- parallel currents attract when in the same direction and repel when opposite
Vous avez compris
- $F = BIL\sin\theta$ : maximum à angle droit, nulle le long du champ, et la force est perpendiculaire à la fois au courant et au champ
- réarrangée, elle définit la densité de flux magnétique : la force par unité de courant par unité de longueur sur un fil à angle droit, exprimée en tesla
- Règle de la main gauche de Fleming : doigt First Field, doigt seCond Current, pouce thuMb Motion, pour l'effet moteur
- les courants parallèles s'attirent s'ils sont de même sens et se repoussent s'ils sont de sens opposés