SI units · unités SI
| English | Français |
|---|---|
| SI system/ˌes ˈaɪ ˈsɪstəm/ | système international d'unités |
| base unit/beɪs ˈjuːnɪt/ | unité de base |
| derived unit/dɪˈraɪvd ˈjuːnɪt/ | unité dérivée |
| homogeneous/ˌhɒməˈdʒiːniəs/ | homogène |
| prefix/ˈpriːfɪks/ | préfixe |
One language for science
- Long ago every place used its own units — feet, cubits, pounds.
- Science and trade were a mess of conversions.
- The SI system 国际单位制 fixes this: one shared set of units for everyone.
Une langue unique pour la science
- Autrefois, chaque endroit utilisait ses propres unités — pieds, coudées, livres.
- La science et le commerce étaient un désordre de conversions.
- Le système SI 国际单位制 corrige cela : un ensemble d'unités partagé pour tous.
SI unit lab · Laboratoire d'unités SI
Match common quantities to the correct SI unit family. · Reliez les quantités courantes à la famille d'unités SI correcte.
The five base units 基本单位
- Every unit in physics is built from just five base units.
- Learn these first, then build the rest.
Les cinq unités de base 基本单位
- Chaque unité en physique est construite à partir de seulement cinq unités de base.
- Apprenez celles-ci d'abord, puis construisez le reste.
Select all · tout the SI base units. · Sélectionnez tous les unités SI fondamentales.
The five SI base units are the kilogram, metre, second, ampere and kelvin. The newton and joule are derived units, built from the base units. · Les cinq unités fondamentales SI sont le kilogramme, le mètre, la seconde, l'ampère et le kelvin. Le newton et le joule sont des unités dérivées, construites à partir des unités fondamentales.
Which of these are SI base units? Select all · tout that apply. · Quelles sont parmi celles-ci des unités SI fondamentales ? Sélectionnez toutes celles qui s'appliquent.
The newton is derived: kg m s^-2, straight from F = ma. The five you need are the metre, kilogram, second, ampere and kelvin. · Le newton est dérivé : kg m s^-2, directement de F = ma. Les cinq dont vous avez besoin sont le mètre, le kilogramme, la seconde, l'ampère et le kelvin.
Fun fact: the kilogram
- Until 2019 the kilogram was a real metal cylinder kept in Paris.
- Now it is fixed by a constant of nature instead.
Fact amusant : le kilogramme
- Jusqu'en 2019, le kilogramme était un réel cylindre métallique conservé à Paris.
- Maintenant, il est fixé par une constante de la nature.
Build a derived unit 导出单位 from its equation
- A derived unit is base units multiplied or divided.
- Build it from the equation that defines the quantity.
- Simple ones: speed $= \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$, acceleration $= \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Construire une unité dérivée 导出单位 à partir de son équation
- Une unité dérivée est obtenue en multipliant ou divisant des unités de base.
- Construisez-la à partir de l'équation qui définit la grandeur.
- Simples : vitesse $= \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$, accélération $= \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.
Match each derived unit to its form in SI base units. · Reliez chaque unité dérivée à sa forme en unités fondamentales SI.
Each comes from its defining equation: force gives the newton, energy the joule, power the watt, and pressure the pascal. · Chaque unité vient de son équation de définition : la force donne le newton, l'énergie le joule, la puissance le watt, et la pression le pascal.
Put the method for finding a derived unit in base units in order. · Placez la méthode pour trouver une unité dérivée en unités fondamentales dans l'ordre.
This is why the equation matters more than memorising: the watt comes out of P = E/t and the joule out of W = Fd, every time. · C'est pourquoi l'équation importe plus que la mémorisation : le watt sort de P = E/t et le joule de W = Fd, à chaque fois.
Worked example: the watt in base units
- power = energy ÷ time, so $\text{W} = \dfrac{\text{J}}{\text{s}}$.
- Put in the joule: $\dfrac{1}{\text{s}} \times \dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}^2}{\text{s}^2}$.
- Simplify: $\dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}^2}{\text{s}^3}$.
Exemple résolu : le watt en unités de base
- puissance = énergie ÷ temps, donc $\text{W} = \dfrac{\text{J}}{\text{s}}$.
- Insérer le joule : $\dfrac{1}{\text{s}} \times \dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}^2}{\text{s}^2}$.
- Simplifier : $\dfrac{\text{kg}\cdot\text{m}^2}{\text{s}^3}$.
Checking equations: homogeneity
- An equation is homogeneous 量纲一致 when both sides have the same base units.
- In $v^{2} = u^{2} + 2as$, every term works out to $\dfrac{\text{m}^2}{\text{s}^2}$ — so it balances.
Vérifier les équations : homogénéité
- Une équation est homogène 量当一致 when both sides have the same base units.
- En $v^{2} = u^{2} + 2as$, chaque terme donne $\dfrac{\text{m}^2}{\text{s}^2}$ — donc l'équation est équilibrée.
Is the equation $v = u + at$ homogeneous? · L'équation $v = u + at$ est-elle homogène ?
Yes — every term is a speed. $v$ and · et $u$ are $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$, and $at = \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2} \times \text{s} = \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. · Oui — chaque terme est une vitesse. $v$ et $u$ sont $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$, et $at = \dfrac{\text{m}}{\text{s}^2} \times \text{s} = \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
An equation is homogeneous when every term has the same ____ units. · Une équation est homogène lorsque chaque terme a les mêmes ____ unités.
A homogeneous equation may still be wrong, because a missing factor of one half carries no units. But a non-homogeneous equation is certainly wrong. · Une équation homogène peut encore être fausse, car un facteur manquant de un demi n'a pas d'unités. Mais une équation non-homogène est certainement fausse.
Matching units do not prove an equation is right — the number could still be wrong. But if the units don't match, it is wrong for sure.
Des unités qui coïncident ne prouvent pas qu'une équation est juste — le nombre peut quand même être faux. Mais si les unités ne coïncident pas, elle est fausse avec certitude.
Using base units, which equation is not · non homogeneous (so must be wrong)? · En utilisant les unités fondamentales, quelle équation n'est pas homogène (donc doit être fausse) ?
In $v = u + a$, $a$ is $\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ but $u$ is $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — the units do not match, so it cannot be right. The other three are homogeneous. · Dans $v = u + a$, $a$ est $\dfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$ mais $u$ est $\dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — les unités ne correspondent pas, donc ce ne peut pas être juste. Les trois autres sont homogènes.
Prefixes 词头
- A prefix scales a unit by a power of ten.
- You must know the ten in the syllabus, from pico to tera.
Préfixes 词头
- Un préfixe met une unité à l'échelle selon une puissance de dix.
- Vous devez connaître les dix préfixes du programme, de pico à téra.
Put these prefixes in order, smallest factor first. · Classez ces préfixes par ordre croissant de facteur.
In order of size: nano, micro, milli, then kilo, mega. Each step up this list is a larger power of ten. · Par ordre de grandeur : nano, micro, milli, puis kilo, mégao. Chaque étape dans cette liste correspond à une puissance de dix supérieure.
A square has sides of 5.0 cm. What is its area in square metres, in units of 1e-3 m^2? · Un carré a des côtés de 5.0 cm. Quelle est son aire en mètres carrés, exprimée en unités de 1e-3 m^2 ?
0.050 m squared is 2.5e-3 m^2. Converting after squaring, or dividing by 100 instead of 10000, is the classic area-prefix error. · 0.050 m² équivaut à 2.5e-3 m^2. Convertir après avoir élevé au carré, ou diviser par 100 au lieu de 10000, constitue l'erreur classique des préfixes d'aire.
Converting a prefixed unit
- Replace each prefix with its power of ten, then simplify.
- kilo $=10^{3}$, so $2\ \text{kN} = 2 \times 10^{3}\ \text{N} = 2000\ \text{N}$.
Convertir une unité avec préfixe
- Remplacez chaque préfixe par sa puissance de dix, puis simplifiez.
- kilo $=10^{3}$, donc $2\ \text{kN} = 2 \times 10^{3}\ \text{N} = 2000\ \text{N}$.
A force is $2\ \text{kN}$. How many newtons is that? · Une force est $2\ \text{kN}$. Combien cela fait-il de newtons ?
kilo means $\times 10^{3}$, so $2\ \text{kN} = 2 \times 10^{3}\ \text{N} = 2000\ \text{N}$. · kilo signifie $\times 10^{3}$, donc $2\ \text{kN} = 2 \times 10^{3}\ \text{N} = 2000\ \text{N}$.
Watch the squares
- For a squared unit like $\text{mm}^2$, square the factor too.
Attention aux carrés
- Pour une unité au carré comme $\text{mm}^2$, mettez le facteur au carré aussi.
$(10^{-3}\ \text{m})^{2} = 10^{-6}\ \text{m}^{2}$, not $10^{-3}\ \text{m}^{2}$.
$(10^{-3}\ \text{m})^{2} = 10^{-6}\ \text{m}^{2}$, et non $10^{-3}\ \text{m}^{2}$.
What is $(10^{-3}\ \text{m})^{2}$, written in $\text{m}^2$? · Que vaut $(10^{-3}\ \text{m})^{2}$, exprimé en $\text{m}^2$ ?
Square the factor too: $(10^{-3})^{2} = 10^{-6}$, so $(10^{-3}\ \text{m})^{2} = 10^{-6}\ \text{m}^2$ — not $10^{-3}$. · Élevez aussi le facteur au carré : $(10^{-3})^{2} = 10^{-6}$, donc $(10^{-3}\ \text{m})^{2} = 10^{-6}\ \text{m}^2$ — et non $10^{-3}$.
You've got it
- every unit is built from the five base units: kg, m, s, A, K
- a derived unit comes from the equation that defines it
- check an equation with homogeneity — and when a prefix is squared, square its factor too
Vous avez compris
- toute unité est construite à partir des cinq unités de base : kg, m, s, A, K
- une unité dérivée provient de l'équation qui la définit
- vérifiez une équation par homogénéité — et quand un préfixe est élevé au carré, élèvez aussi son facteur au carré