Energy, work and power · Énergie, travail et puissance
| English | Français |
|---|---|
| power/ˈpaʊə/ | puissance |
| potential energy/pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | énergie potentielle |
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | énergie cinétique |
| conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | conservation de l'énergie |
| work done/wɜːk dʌn/ | travail effectué |
| joule/dʒuːl/ | joule |
| gravitational potential energy/ˌɡrævɪˈteɪʃənl pəˈtenʃl ˈenədʒi/ | énergie potentielle gravitationnelle |
| watt/wɒt/ | watt |
The energy that powers 功率 everything
- A roller coaster at the top of its first hill has maximum potential energy 势能. As it plunges down, that energy converts to kinetic energy 动能 — speed.
- Conservation of energy 能量守恒 lets you predict the speed at any point without knowing the path in between.
L'énergie qui alimente tout 功率 everything
- Un montagnes russes au sommet de sa première colline a une énergie potentielle maximale 势能. En descendant, cette énergie se convertit en énergie cinétique 动能 — vitesse.
- La conservation de l'énergie 能量守恒 permet de prédire la vitesse à n'importe quel point sans connaître le trajet intermédiaire.
Work done 功
- Work done by a constant force: $W = Fd\cos\theta$ (measured in joules 焦耳).
- Work is the energy transferred by a force acting through a distance.
Worked example. A 50 N force pulls a box 4 m along the floor at $30^{\circ}$ to the horizontal. $W = 50 \times 4 \times \cos 30^{\circ} = 200 \times 0.866 = 173.2\text{ J}$.
A roller coaster trades potential energy for kinetic energy
Travail effectué 功
- Travail effectué par une force constante : $W = Fd\cos\theta$ (mesuré en joules 焦耳).
- Le travail est l'énergie transférée par une force agissant sur une distance.
Exemple résolu. Une force de 50 N tire une boîte de 4 m le long du sol à $30^{\circ}$ de l'horizontale. $W = 50 \times 4 \times \cos 30^{\circ} = 200 \times 0.866 = 173.2\text{ J}$.
Un grand huit échange l'énergie potentielle contre l'énergie cinétique
A 50 N force pulls a box 4 m along the floor (θ = 0°). Work done = Fd cos θ. Find it (J). · Une force de 50 N tire une boîte de 4 m le long du sol (θ = 0°). Travail effectué = Fd cos θ. Calculez-le (J).
W = 50 × 4 × cos 0° = 50 × 4 × 1 = 200 J.
Match each quantity to its formula or meaning. · Reliez chaque grandeur à sa formule ou sa signification.
Energy is conserved: KE and PE swap, while power is the rate of doing work. · L'énergie est conservée : CE et PE échangent, tandis que la puissance est le taux de réalisation du travail.
Kinetic and potential energy
- Kinetic energy (movement): $\text{KE} = \tfrac12 mv^2$.
- Gravitational potential energy 重力势能 (height): $\text{PE} = mgh$.
KE depends on $v^2$, not $v$. Doubling the speed quadruples the kinetic energy. A car at 60 mph has four times the KE of one at 30 mph — and needs four times the braking distance.
Énergie cinétique et potentielle
- Énergie cinétique (mouvement) : $\text{KE} = \tfrac12 mv^2$.
- Énergie potentielle gravitationnelle 重力势能 (hauteur) : $\text{PE} = mgh$.
L'EC dépend de $v^2$, pas de $v$. Doubler la vitesse quadruple l'énergie cinétique. Une voiture à 60 mph a quatre fois l'EC d'une voiture à 30 mph — et nécessite quatre fois la distance de freinage.
Conservation of energy · Conservation de l'énergie
PE + KE = constant · PE + CE = constant
As the ball falls, potential energy turns into kinetic energy — but the total never changes. · Alors que la bille tombe, l'énergie potentielle se transforme en énergie cinétique — mais l'total ne change jamais.
What is the kinetic energy of a 2 kg object moving at 3 m/s (KE = ½mv²), in J? · Quelle est l'énergie cinétique d'un objet de 2 kg se déplaçant à 3 m/s (CE = ½mv²), en J ?
KE = ½ × 2 × 3² = ½ × 2 × 9 = 9 J. · CE = ½ × 2 × 3² = ½ × 2 × 9 = 9 J.
Taking g = 10, what is the PE of a 2 kg object raised 5 m (PE = mgh), in J? · En prenant g = 10, quelle est l'énergie potentielle d'un objet de 2 kg élevé de 5 m (PE = mgh), en J ?
PE = mgh = 2 × 10 × 5 = 100 J.
Doubling the speed of an object doubles its kinetic energy. · Doublement la vitesse d'un objet double son énergie cinétique.
KE = ½mv², so doubling v quadruples KE (2² = 4 times). · CE = ½mv², donc doubler v quadruple l'énergie cinétique (2² = 4 fois).
Conservation of energy
- With no friction, total energy is conserved (conservation of energy).
- Loss in PE = gain in KE (for a falling object): $mgh = \tfrac{1}{2}mv^2$.
Conservation de l'énergie
- Sans frottement, l'énergie totale est conservée (conservation de l'énergie).
- Perte de PE = Gain d'EC (pour un objet en chute) : $mgh = \tfrac{1}{2}mv^2$.
A 1 kg ball falls from 5 m (g = 10). Using mgh = ½mv², find the speed at the bottom (m/s). · Une balle de 1 kg tombe de 5 m (g = 10). En utilisant mgh = ½mv², trouvez la vitesse en bas (m/s).
mgh = ½mv² → v² = 2gh = 2(10)(5) = 100 → v = 10 m/s.
Power
- Power is the rate of doing work (in watts 瓦特): $P = \dfrac{W}{t}$.
- For a force pulling along the motion: $P = Fv$.
- Work is the scalar product of force and displacement; differentiating velocity gives the instantaneous acceleration.
Puissance
- La puissance est le taux d'accomplissement du travail (en watts 瓦特) : $P = \dfrac{W}{t}$.
- Pour une force tirant dans le sens du mouvement : $P = Fv$.
- Le travail est le produit scalaire de la force et du déplacement ; dériver la vitesse donne l'accélération instantanée.
A car works at 12 kW at 20 m/s. Using P = Fv, what is the driving force, in N? · Une voiture fonctionne à 12 kW à 20 m/s. En utilisant P = Fv, quelle est la force motrice, en N ?
F = P/v = 12000/20 = 600 N.
You've got it
- work $W = Fd\cos\theta$; KE $= \tfrac12 mv^2$; PE $= mgh$
- with no friction, total energy is conserved
- power = rate of work; $P = Fv$
Vous avez compris
- work $W = Fd\cos\theta$ ; KE $= \tfrac12 mv^2$ ; PE $= mgh$
- sans frottement, l'énergie totale est conservée
- power = taux de travail ; $P = Fv$