Newton's laws of motion · Lois de Newton du mouvement
| English | Français |
|---|---|
| resultant force/rɪˈzʌltənt fɔːs/ | force résultante |
| weight/weɪt/ | poids |
| tension/ˈtenʃn/ | tension |
| inclined plane/ɪnˈklaɪnd pleɪn/ | plan incliné |
| connected particles/kəˈnektɪd ˈpɑːtɪklz/ | particules liées |
| inextensible/ˌɪnekˈstensɪbl/ | inextensible |
The law that launched rockets
- Every rocket, every car, every falling apple obeys the same rule: $F = ma$.
- Newton's second law is the foundation of all mechanics. Master it and you can predict the motion of anything.
La loi qui a lancé les fusées
- Chaque fusée, chaque voiture, chaque pomme qui tombe obéit à la même règle : $F = ma$.
- La deuxième loi de Newton est la fondation de toute la mécanique. Maîtrisez-la et vous pourrez prédire le mouvement de tout.
Newton's second law
- The key law: resultant force 合力 = mass × acceleration:
- Weight 重力 is the force of gravity: $W = mg$ (take $g = 10\text{ m s}^{-2}$).
- Forces include weight, friction, tension 张力 in a string, and the push in a rod.
Worked example. A 4 kg box is pushed with a horizontal force of 20 N on a smooth surface. $F = ma \Rightarrow 20 = 4a \Rightarrow a = 5\text{ m s}^{-2}$.
Resultant force, not just any force. $F = ma$ uses the net (resultant) force. If there's friction, you must subtract it: $F_{\text{net}} = F_{\text{applied}} - F_{\text{friction}}$.
Deuxième loi de Newton
- La loi clé : force résultante 合力 = masse × accélération :
- Le poids 重力 est la force de gravité : $W = mg$ (prendre $g = 10\text{ m s}^{-2}$).
- Les forces incluent le poids, le frottement, la tension 张力 dans une corde, et la poussée dans une tige.
Exemple résolu. Une boîte de 4 kg est poussée avec une force horizontale de 20 N sur une surface lisse. $F = ma \Rightarrow 20 = 4a \Rightarrow a = 5\text{ m s}^{-2}$.
Force résultante, pas juste n'importe quelle force. $F = ma$ utilise la force nette (résultante). S'il y a du frottement, vous devez le soustraire : $F_{\text{net}} = F_{\text{applied}} - F_{\text{friction}}$.
Resultant force · Force résultante
F = ma
The · Le resultant force sets the acceleration. Balanced · Équilibré forces ⇒ no acceleration. · La force résultante produit l'accélération. Des forces équilibrées ⇒ aucune accélération.
A resultant force gives a 5 kg mass an acceleration of 2 m/s². What is the force (F = ma), in N? · Une force résultante imprime à une masse de 5 kg une accélération de 2 m/s². Quelle est la force (F = ma), en N ?
F = ma = 5 × 2 = 10 N.
Taking g = 10 m/s², what is the weight of a 2 kg object (W = mg), in N? · En prenant g = 10 m/s², quel est le poids d'un objet de 2 kg (W = mg), en N ?
W = mg = 2 × 10 = 20 N.
F = ma uses the resultant (net) force, not just any single force. · F = ma utilise la force résultante (nette), pas simplement une force unique.
F = ma requires the net force. If friction is present, subtract it from the applied force first. · F = ma nécessite la force nette. Si le frottement est présent, soustrayez-le d'abord de la force appliquée.
Slopes and inclined planes 斜面
- On an inclined plane: split forces along and perpendicular to the slope, then apply $F = ma$ along the slope.
- Component of weight along slope: $mg\sin\theta$. Component perpendicular: $mg\cos\theta$.
Pentes et plans inclinés 斜面
- Sur un plan incliné : divisez les forces selon et perpendiculairement à la pente, puis appliquez $F = ma$ le long de la pente.
- Composante du poids le long de la pente : $mg\sin\theta$. Composante perpendiculaire : $mg\cos\theta$.
To analyse motion on an inclined plane, you should: · Pour analyser le mouvement sur un plan incliné, vous devez :
Resolve along the slope (apply F = ma there) and perpendicular to it (for the normal reaction). · Résolvez le long de la pente (appliquez F = ma là-dedans) et perpendiculairement (pour la réaction normale).
Connected particles 连接质点
- For connected particles (joined by a string): apply $F = ma$ to each body, or to the whole system.
- The string has the same tension throughout (if light and inextensible 不可伸长).
- Both bodies have the same acceleration.
Connected particles share one tension T and one acceleration; apply F = ma to each mass.
Particules connectées 连接质点
- Pour les particules connectées (reliées par une corde) : appliquez $F = ma$ à chaque corps, ou à l'ensemble du système.
- La corde a la même tension partout (si légère et inextensible 不可伸长).
- Les deux corps ont la même accélération.
Les particules connectées partagent une tension T unique et une accélération ; appliquez F = ma à chaque masse.
A 3 kg and 2 kg mass over a smooth pulley. Acceleration = g/5. With g = 10, find a (m/s²). · Des masses de 3 kg et 2 kg sur une poulie lisse. Accélération = g/5. Avec g = 10, trouvez a (m/s²).
a = g/5 = 10/5 = 2 m/s².
For the 3 kg and 2 kg masses over a pulley (a = 2 m/s²), find the tension T from T − 2g = 2a (g = 10). · Pour les masses de 3 kg et 2 kg sur une poulie (a = 2 m/s²), trouvez la tension T à partir de T − 2g = 2a (g = 10).
T − 2(10) = 2(2) → T = 20 + 4 = 24 N.
Worked example — connected particles
- A 3 kg and 2 kg mass are connected by a light string over a smooth pulley. Find the acceleration.
- For the 3 kg mass (moving down): $3g - T = 3a$.
- For the 2 kg mass (moving up): $T - 2g = 2a$.
- Adding: $3g - 2g = 5a \Rightarrow a = \dfrac{g}{5} = 2\text{ m s}^{-2}$.
- Newton's laws of motion give $F=ma$; forces may include thrust and air resistance.
Exemple résolu — particules connectées
- Des masses de 3 kg et 2 kg sont reliées par une corde légère sur une poulie lisse. Trouvez l'accélération.
- Pour la masse de 3 kg (descendant) : $3g - T = 3a$.
- Pour la masse de 2 kg (montant) : $T - 2g = 2a$.
- En additionnant : $3g - 2g = 5a \Rightarrow a = \dfrac{g}{5} = 2\text{ m s}^{-2}$.
- Les lois de Newton du mouvement donnent $F=ma$ ; les forces peuvent inclure la poussée et la résistance de l'air.
You've got it
- F = ma; weight $W = mg$
- on a slope, resolve forces along and perpendicular to the slope
- for connected particles, apply $F = ma$ to each body or the whole system
Vous avez compris
- F = ma ; le poids $W = mg$
- sur un plan incliné, décomposer les forces parallèlement et perpendiculairement au plan
- pour des particules liées, appliquer $F = ma$ à chaque corps ou à tout le système